2.1.2《演绎推理》导学案

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1、2.1.2《演绎推理》导学案[www%.zzs@t&e~p.*]学习目标1.了解演绎推理的含义。[来源:zz%ste*&p.co~m^]2.能正确地运用演绎推理进行简单的推理。3.了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。学习重点、难点:教学重点：正确地运用演绎推理进行简单的推理教学难点：了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。学习过程一、复习：合情推理[中*@国&教育^出~版网]归纳推理从特殊到一般类比推理从特殊到特殊[来源^:z&zstep.c@~o%m][来@源~:^中国教育出&版#网]二、问题

2、情境案例1、所有的金属都能导电铜是金属,[中^国教#育出~版*&网]所以，铜能够导电案例2、一切奇数都不能被2整除，因为(2100+1)是奇数，[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]所以，(2100+1)不能被2整除。案例3、三角函数都是周期函数,[来源:www.shulihua.net]tan是三角函数，所以，tan是周期函数。提出问题：像这样的推理是合情推理吗？三、学生活动案例1、所有的金属都能导电铜是金属,所以，铜能够导电案例2、一切奇数都不能被2整除，[来

3、源@:zzst*ep.c~om%^]因为(2100+1)是奇数，所以，(2100+1)不能被2整除。[来^*源:%zzstep.&@][来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]案例3、三角函数都是周期函数,tan是三角函数，所以，tan是周期函数。二、建构数学演绎推理的定义：从_______________出发，推出________________结论，这种推理称为演绎推理．[中&国教育*%出@~版网]1）演绎推理是由一般到特殊的推理；2）“三段论”是演绎推理的一般模

4、式；包括　　⑴大前提---已知的一般原理；　　　　　　　　⑵小前提---所研究的特殊情况；　　　　　　　⑶结论-----据一般原理，对特殊情况做出的判断．三段论的基本格式[来源^@:~中国教育出版*网&][来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]_____________________________________[来源*:^zz#step.~co&m]________________________________________________________

5、____________________________3.三段论推理的依据,用集合的观点来理解:若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P。[来^@源:zz#step&%.]五、数学运用1、例题例1、如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D、E是垂足，求证AB的中点M到D、E的距离相等。[来源:&^*中~国教育出版网#]ADECMB[w^*#w~w.zzs@tep.][来源:zzste^p.#%co&m@]例2、证明函数f(x)=-x2+2x在(

6、-∞，1]上是增函数。[来&~源:*zzstep.c@om%][来源:@^中教&%网#][来源:zzstep.%c@#o*&m]2、练习（课本P70练习1—4）１.若通过推理所得的结论一定是正确的，则这样的推理必定是Ａ．归纳推理Ｂ．类比推理　　Ｃ．合情推理Ｄ．演绎推理2、凡自然数都是整数4是自然数所以，4是整数　　[来源:%中@国教~#育出^版网]以上三段论推理（）．A．正确B.推理形式不正确　C.两个“自然数”概念不一致D.两个“整数”概念不一致3、把“函数的图像是一条抛物线”恢复成完整的三段论.

7、4、写成三段论：平行四边形的同旁内角互补。[中国^教&育*@出版~网]六、回顾小结：演绎推理特点：演绎推理错误的主要原因是1．大前提不成立；2，小前提不符合大前提的条件。合情推理与演绎推理的区别：（1）合情推理具有猜测和发现结论，探索和提供思路的作用；演绎推理是按照严格的逻辑法则，得到新结论的推理过程。（2）归纳推理：由部分到整体，由个体到一般；[来源:&%中国教育出~版网*#]类比推理：由“特殊”到“特殊”；演绎推理：由“一般”到“特殊”。（3）合情推理的结论不一定正确，有待于进一步的证明；演绎推

8、理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确。（4）演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程；合情推理可发现新的数学结论、证明思路等。七、课后作业：1、课本P78习题2.1No.7、8、9.2、设是R上的偶函数上是增函数[来源:www.shulihua.net]1）求的值；2）证明在