2.1.2《演绎推理（3）》导学案

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1、2.1.2《演绎推理（3）》导学案【学习目标】1.结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性；2.掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理.【学习内容及程序】（预习教材P30~P32，找出疑惑之处）复习1：归纳推理是由到的推理.类比推理是由到的推理.复习2：合情推理的结论.新知识点：1.演绎推理的概念为:2.“三段论”是演绎推理的一般模式：大前提——；小前提——；结论——典型例题例1把下列推理恢复成完全的三段论:1.边长分别为3,4,5的△ABC,△ABC则是直角三角形.2.函数y=2x+1的图象是

2、一条直线.8例2下面的推理形式正确吗？推理的结论正确吗？为什么？所有边长相等的凸多边形是正多边形，（大前提）菱形是所有边长都相等的凸多边形，（小前提）菱形是正多边形.（结论）例3在锐角三角形ABC中，，D，E是垂足.求证：AB的中点M到D，E的距离相等.例4证明函数在上是增函数.8小结：应用“三段论”解决问题时，首先应该明确什么是大前提和小前提，但为了叙述简洁，如果大前提是显然的，则可以省略.总结提升1.合情推理；结论不一定正确.2.演绎推理：由一般到特殊.前提和推理形式正确结论一定正确.【学习评价】1.因为指数函数是增函数，

3、是指数函数，则是增函数.这个结论是错误的，这是因为A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误2.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误3.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误8D.非以上错误4.归纳推理是由到的推理；类比推理是由到的推理；演绎

4、推理是由到的推理.5.合情推理的结论；演绎推理的结论.6.用三段论证明：通项公式为的数列是等比数列.7.在中，，CD是AB边上的高，求证.证明：在中，，所以，于是.指出上面证明过程中的错误.8【课后自主检测】1.设,求证:2.已知函数，判断奇偶性83.用三段论证明：在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，则.4.用三段论证明：为奇函数.8参考答案例1.若△ABC三边a,b,c满足a2+b2=c2,则△ABC是直角三角形(大前题)因为△ABC三边满足32+42=52,(小前题)所以△ABC是直角三角形(结论)例2.大前题错误

5、【学习评价】ADA4.特殊一般,特殊一般,一般特殊5.不一定成产,一定成立【课后自主检测】1.过点A作DC的平行线交BC于点E因为两对边分别平行的四边形是平行四边形.∵AD//BC,AE//DC∴四边形ADCE是平行四边形∵平行四边形对边相等∴AE=DC∵等腰三角形两底角又∵AB=DC∴AB=AE则∠B=∠AEB因为平行线同位角相等∵AE//DC,则∠AEB=∠C∴∠B=∠C82.如果函数f(x)满足,f(-x)=-f(x),则函数是奇函数∵f(-x)=(-x)3+(-x)=-x3-x=-f(x)33333333333∴f(x

6、)是奇函数8