华师大版数学九上23.3《实践与探索》word教案3课时

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1、23.3实践与探索(一)教学目标：1.学生在已有的一元二次方程的学习基础上，能够对生活中的实际工资问题进行数学建模解决问题，从而进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型.2.让学生积极主动参与课堂自主探究和合作交流，并在其中体验发现问题、提出问题及解决问题的全过程，培养学生的数学应用能力.3.学生感受数学的严谨性，形成实事求是的态度及进行质疑和激发思考的习惯；获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心.重点难点：1.重点：利用一元二次方程对实际问题进行数学建模，从而解决实际问题.2.难点：学生分析方程的解，自主探索得到解决实际

2、问题的最佳方案教学方法：三疑三探教学过程：一、巩固旧知识1.解方程，并叙述解一元二次方程的解法.2.说说你对实践问题的解决时，有何经验，有何体会？二、设疑自探－－解疑合探小明把一张边长为的正方形硬纸板的四周剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方形盒子.（1）如果要求长方体的底面面积为81cm2，那么剪去的正方形边长为多少？（2）如果按下表列出的长方体底面面积的数据要求，那么剪去的正方形边长会发生什么样的变化？折合成的长方体的体积又会发生什么样的变化？三、质疑再探：同学们还有什么问题或疑问？四、拓展运用：1.长方形的底面、正方形的边长

3、与正方形硬纸板中的什么量有关系（长方形的底面正方形的边长与正方形硬纸板的边长有关系）2.长方形的底面正方形的边长与正方形硬纸板的边长存在什么关系？（长方形的底面正方形的边长等于正方形硬纸板的边长减去剪去的小正方形边长的2倍）3.你能否用数量关系表示出这种关系呢？并求出剪去的小正方形的边长.解：设剪去的正方形边长为，依题意得：，因为正方形硬纸板的边长为，所以剪去的正方形边长为.4.请问长方体的高与正方形硬纸板中的什么量有关系？求出此时长方体的体积.（长方体的高与正方形硬纸板式剪去的小正方形的边长一样；体积为）5.完成表格，与你的同伴一起交流，并

4、讨论剪去的正方形边长发生什么样的变化？折合成的长方体的体积又会发生什么样的变化？6.在你观察到的变化中、你感到折合而成的长方体的体积会不会有最大的情况？以剪去的正方形的边长为自变量，折合而成的长方体体积为函数，并在直角坐标系中画出相应的点，看看与你的感觉是否一致.四、巩固练习：如图，△ABC的边，高，长方形DEFG的一边EF落在BC上，顶点D、G分别落在AB和AC上，如果这长方形面积，（1）试求这长方形的边长.（2）什么情况下，长方形的面积最大.五、课堂小结：1.谈谈本节的收获.2.谈谈本节的体会.3.谈谈本节的疑惑.教学反思：23.3实践与

5、探索(二)教学目标：1.使学生利用一元二次方程的知识解决实际问题，学会将实际问题转化为数学模型.2.让学生经历由实际问题转化为数学模型的过程，领悟数学建模思想，体会如何寻找实际问题中等量关系来建立一元二次方程.3.通过合作交流进一步感知方程的应用价值，培养学生的创新意识和实践能力，通过交流互动，逐步培养合作的意识及严谨的治学精神.重点难点1.重点：列一元二次方程解决实际问题.2.难点：寻找实际问题中的相等关系.教学方法：三疑三探教学过程：一、设疑自探（考考你）1.有一个两位数，它的十位上的数学字比个位上的数字大3，这两个数位上的数字之积等于这

6、两位数的，求这个两位数.（这个两位数是63）2.如图，一个院子长，宽，要在它的里沿三边辟出宽度相等的花圃，使花圃的面积等于院子面积的，试求这花圃的宽度.（花圃的宽度为）二、解疑合探阳江市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少？三、尝试探索，合作交流，解决问题1.翻一番，你是如何理解的（翻一番，即为原净收入的2倍，若设原值为1，那么两年后的值就是2）2.“平均年增长率”你是如何理解的.（“平均年增长率”指的是每一年净收入增长的百分数是一个相同的值.即每年按同样的百分数增加，而增长的绝对数是不相同的

7、）3.独立思考后，小组交流，讨论.4.展示成果，相互补充.解：设平均年增长率应为，依题意，得，因为增长率不能为负数所以增长率应为.三、质疑再探：同学们还有什么问题或疑问？四、拓展运用若调整计划，两年后的财政净收入值为原值的1.5倍、1.2倍、…，那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少？又若第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一年的增长率为多少时可以实现市财政净收入翻一番？独立思考完成后，与同伴交流，教师分析示范与学生交流.五、巩固练习：1.某钢铁厂去年1月某种钢产量为5000吨，3月上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？2.

8、某种药品，原来每盒售价96元，由于两次降价；现在每盒售价54元.平均每次降价百分之几？课堂小结：谈谈你对本节所探讨的知识有何体会，你能否结合你的体会编制一道应用题，