九年级上华东师大版23.3实践与探索第3课时教案

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1、23.3实践与探索(三)教学目标:1.引导学生在已有的一元二次方程解法的基础上,探索出一元二次方程根与系数的关系,及其此关系的运用.2.通过观察、实践、讨论等活动,经历从发现问题,发现关系的过程.3.在积极参与数学活动的过程中,初步体验发现问题,总结规律的态度以及养成质疑和独立思考的习惯.重点难点:1.重点:启发学生,观察数字系数的一元二次方程的两个根之和,及两个根之积与原方程系数之间的关系,猜想一般性质、指导学生用求根公式加以确证.2.难点:对根与系数这一性质进行应用.教学方法:三疑三探教学过程:一、

2、设疑自探―――解疑合探解下列方程,将得到的解填入下面的表格中,你发现表格中两个解的和与积和原来的方程有什么联系?(1)x2-2x=0;(2)x2+3x-4=0;(3)x2-5x+6=0二、质疑再探:(尝试探索,发现规律)1.完成如上表格.2.猜想一元二次方程的两个解的和与积和原来的方程有什么联系?小组交流.同学各抒已见后,老师总结:两个根的和等于一元二次方程的一次项系数的相反数,两个根的积等于一元二次方程的常数项.3.一般地,对于关于方程为已知常数,,试用求根公式求出它的两个解x1、x2,算一算x1+x

3、2、x1•x2的值,你能得出什么结果?与上面发现的现象是否一致.解:所以与上面猜想的结论一致.三、拓展运用:(1)不解方程,求方程两根的和两根的积:①②解:①②(2)已知方程的一个根是2,求它的另一个根及的值.(3)不解方程,求一元二次方程两个根的①平方和;②倒数和.(4)求一元二次方程,使它的两个根是.解:所求方程是即或四、巩固练习(1)下列方程两根的和与两根的积各是多少?①;②;③;④;(2)已知方程的一个根是1,求它的另一个根及的值.(3)设是方程的两个根,不解方程,求下列各式的值.①;②(4)求

4、一个一元次方程,使它的两个根分别为:①;②(5)已知两个数的和等于,积等于,求这两个数五、课堂小结:(老师先引导学生进行总结,后再作归纳)1.本节通过探索得出一元二次方程的解与系数存在的关系.2.并能灵活地用其解决方法解决一些问题.作业:P42习题6教学反思:

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