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《苏教版必修4高中数学2.4《平面向量的数量积》word导学案1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题:2.4平面向量的数量积（1）班级：姓名：学号：第学习小组【学习目标】1、理解平面向量数量积的概念及其几何意义；2、掌握两个向量数量积的性质。【课前预习】1、已经知道两个非零向量与，它们的夹角是，我们把数量叫做向量与向量的数量积，记作·。即·=。·=。2、两个非零向量，夹角的范围为。3、（1）当，同向时，=，此时·=。（2）当，反向时，=，此时·=。（3）当时，=，此时·=。4、·===。5、设向量，，和实数，则（1）（）·=·（）=（）=·（2）·=；（3）（+）·=。【课堂研讨】例1、已知向量与向量的夹角为,
2、
3、=2,
4、
5、=3,分别在下列条件下求·。（1）
6、=135°（2）//（3）⊥变1：若·=，求。变2：若=120°，求（4+）（3－2）和
7、+
8、的值。变3：若（4+）（3－2）=－5，求。变4：若
9、+
10、，求。【学后反思】1、平面向量数量积的概念及其几何意义；2、数量积的性质及其性质的简单应用。课题:2.4平面向量的数量积检测案（1）班级：姓名：学号：第学习小组【课堂检测】1、判断下列各题正确与否，并说明理由。（1）若，则对任意向量，有·；_____________________________（2）若，则对任意向量，有·0；_____________________________（3）若，·0，则；_____
11、_________________________（4）若·0，则，中至少有一个为零；______________________________（5）若，··，则；______________________________（6）对任意向量，有；______________________________（7）对任意向量，，，有（·）··（·）；___________________（8）非零向量，，若
12、+
13、=
14、－
15、，则；___________________________（9）
16、·
17、≤
18、
19、
20、
21、。______________________________2、
22、在中,=,=,当（1）·<0,（2）·=0时,各是什么样的三角形？【课后巩固】1、已知向量、，实数λ，则下列各式中计算结果为向量的有①＋②－③λ④·⑤·⑥(·)·⑦·2、设
23、
24、=12，
25、
26、=9，·=－54，则与的夹角=。3、在中，
27、
28、=3,
29、
30、=4,∠C=30°，则·=______________。4、在中，=,=，且·>0，则是三角形。5、在中，已知
31、
32、=
33、
34、=4，且·=8，则这个三角形的形状为_________。6、已知向量与向量的夹角为=120°，
35、
36、=2,
37、+
38、，求
39、
40、。7、已知，，且与的夹角为45°，设=5+2，=－3，求
41、+
42、的值。8、在中，三边长均为
43、1，且=，=，=，求·+·+·的值。9、已知
44、
45、=
46、
47、=1，与的夹角是90°，=2+3，=k－4，且⊥，试求的值。10、若
48、
49、=
50、
51、=2，与的夹角为=120°，那么实数为何值时，
52、－
53、的值最小。课题:2.4平面向量的数量积（1）班级：姓名：学号：第学习小组【学习目标】1、理解平面向量数量积的概念及其几何意义；2、掌握两个向量数量积的性质。【课前预习】1、已经知道两个非零向量与，它们的夹角是，我们把数量叫做向量与向量的数量积，记作·。即·=。·=。2、两个非零向量，夹角的范围为。3、（1）当，同向时，=，此时·=。（2）当，反向时，=，此时·=。（3）当时，=，此时
54、·=。4、·===。5、设向量，，和实数，则（1）（）·=·（）=（）=·（2）·=；（3）（+）·=。【课堂研讨】例1、已知向量与向量的夹角为,
55、
56、=2,
57、
58、=3,分别在下列条件下求·。（1）=135°（2）//（3）⊥变1：若·=，求。变2：若=120°，求（4+）（3－2）和
59、+
60、的值。变3：若（4+）（3－2）=－5，求。变4：若
61、+
62、，求。【学后反思】1、平面向量数量积的概念及其几何意义；2、数量积的性质及其性质的简单应用。课题:2.4平面向量的数量积检测案（1）班级：姓名：学号：第学习小组【课堂检测】1、判断下列各题正确与否，并说明理由。（1）若，则对
63、任意向量，有·；_____________________________（2）若，则对任意向量，有·0；_____________________________（3）若，·0，则；______________________________（4）若·0，则，中至少有一个为零；______________________________（5）若，··，则；______________________________（6）对任意向量，有；______________________________（7）对任意向量，，，有（·）··（·）；_____________
64、_____
