全等三角形的判定 优秀教学设计

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1、全等三角形的判定教学目标：会证明“角角边”定理，并能用“角角边”定理证明三角形全等的一些问题，进一步提高学生的逻辑思维能力。教学重点：能利用“角边角”定理推导出“角角边”定理。一．复习导入：1.解释：SASASA2.ASA，有2角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。3.讨论：已知：∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F（ASA）求证：△ABC≌△DEF（1）.假设所给的条件不是ASA，比如∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，我们能否证明所缺的条件∠C=∠F？（2）.假设所给的条件不是ASA，比如∠A=

2、∠D，∠C=∠F，BC=EF，我们能否证明所缺的条件∠B=∠E？∠A=∠D∠B=∠E（AAS）∠B=∠EBC=EF（ASA）BC=EF∠A=∠D∠C=∠F∠C=∠F（AAS）BC=EF以上三组条件中的任意一组都可证明△ABC≌△DEF（我们是否可以增加一条三角形全等的公理？）二，新授：推论：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）要证两个三角形全等，只要证明它们的两组对应角分别相等，一组对应边相等即可（2种形式：ASA，AAS）师：（我们说写字母时要按顺序排好，只有以上2种顺序）例：

3、已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D。求证：AC=AD。证明：在△DAB和△CAB中∠C=∠D∠1=∠2∠ABD=∠ABC∠1=∠2AB=AB∠C=∠DAB=AB∠ABD=∠ABCAB=AB∴△DAB≌△CAB要证两个三角形全等，只要证明它们的两组对应角分别相等，一组对应边相等即可例2已知：如图△ABC≌△A`B`C`，AD，A`D`分别是△ABC和△A`B`C`的高。求证：AD=A`D`证明：∵△ABC≌△A`B`C`，∴AB=A`B`，∠B=∠B`（全等三角形对应边，对应角相等）∵AD，A`D`分

4、别是△ABC，△A`B`C`的高（已知）∴∠ADB=∠A`D`B`=90°在△ABD和△A`D`B`中∠B=∠B`∠ADB=∠A`D`B`AB=A`B`∴△ABD≌△A`D`B`(AAS)∴AD=A`D`（全等三角形对应边相等）总结：全等三角形对应高相等练习：P38/1（1）√（2）√（3）判断有2个角和一边对应相等的2个三角形全等×有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）小结：1，ASA，AAS的异同点2，有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）