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1、R语言在概率与统计及线性代数领域中的应用一、概率与统计：概率与统计在科学领域、工程领域与社会研究领域都有相当强的实用性。最近，机率与统计在人工智能、自然语言翻译、语音识别、机器人控制等领域，都有相当深入的进展，但是这些进展所使用到的数学，都需要相当深的机率统计基础。在实务研究上，要重视“程序语言实作”的方式，因此采用R这个专为机率统计而设计的语言来做研究，透过R语言，我们可以较为轻松的实作出许多用传统语言难以实作的程序范例，这些范例可以引导我们深入理解机率统计的理论，并且达到“以理论指导实务，以实务印证理论”的功能。R语言当中默认就包含了
2、各式各样的机率模型，以及各种统计工具。举例而言，当看到常态分配的机率模型时，我们可以直接使用下列指令来画出常态分布，并且用程序产生符合常态分布模型的样本，以便进行某种交互式的学习，用实验体会常态分布的意义。>dnorm(0)[1]0.>dnorm(0.5)[1]0.>dnorm(2.5)[1]0.>curve(dnorm(x),from=-3.5,to=3.5,ylab="pdf",main="N(0,1)probabilitydensityfunction(pdf)")>以上只是一个绘图的范例而已，R语言能轻易做出各式各样的机率统计程序
3、，像是抽样、叙述报告、检定、推论、回归分析、变异数分析(ANOVA)、质量管理、时间数列等等。范例：(1)模拟掷骰子：>sample(1:6,1)[1]2>sample(1:6,5)[1]41325>sample(1:6,10)错误在sample(1:6,10):cannottakeasamplelargerthanthepopulationwhen'replace=FALSE'>sample(1:6,10,replace=T)[1]4324164251>>sample(1:6,10,replace=T)[1]4324164251>x<-
4、sample(1:6,10,replace=T)>x[1]1252414465>x=2>x[1]2>x<-sample(1:6,10,replace=T)>x[1]2422544532>sum(x=2)[1]2>x<-sample(1:6,10,replace=T)>x[1]4162135536>x==2[1]FALSEFALSEFALSETRUEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSE>sum(x==2)[1]1>sum(x==6)[1]2>(2)统计抽样结果：>x<-sample(6,6000,replace=T)
5、>for(iin1:6)print(sum(x==i))[1]1036[1]978[1]1037[1]1016[1]986[1]947绘制统计图：>x=sample(1:6,10000,replace=T)>hist(x)>(3)用R软件仿真扑克牌：>num=1:13>type=c("a","b","c","d")>num*type>type=c("space","heart","diamond","club")>interaction(num,type)[1]1.space2.heart3.diamond4.club5.space6.h
6、eart[7]7.diamond8.club9.space10.heart11.diamond12.club[13]13.space52Levels:1.club2.club3.club4.club5.club6.club7.club...13.spaceWarningmessage:Inans*length(l)+if1:longerobjectlengthisnotamultipleofshorterobjectlength>expand.grid(num,type)Var1Var211space22space33space44spa
7、ce55space66space77space88space99space1010space1111space1212space1313space141heart152heart163heart174heart185heart196heart207heart218heart229heart2310heart2411heart2512heart2613heart271diamond282diamond293diamond304diamond315diamond326diamond337diamond348diamond359diamond3
8、610diamond3711diamond3812diamond3913diamond401club412club423club434club445club456club467club478c
