福建省莆田第九中学2018届高三上学期第二次月考（12月）文数试卷

《福建省莆田第九中学2018届高三上学期第二次月考（12月）文数试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、-福建省莆田第九中学2018届高三上学期第二次月考（12月）数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设，则的元素个数是（）A．5B．4C．3D．无数个2.已知复数（是虚数单位）的实部与虚部的和为1，则实数的值为（）A．0B．1C．2D．33.已知向量，则（）A．B．C．2D．44.已知函数，则下列结论中错误的是（）A.函数的最小正周期为B.函数的图象关于直线对称C.函数在区间上是增函数D.函数的图象可由的图象向右平移个单位得到5.函数的最大值为（）A．B．C．D．6.某几

2、何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）-A．72B．80C．86D．927.已知直线，是之间的一定点，并且点到的距离分别为1，2，是直线上一动点，作，且使与直线交于点，则面积的最小值为（）A．2B．3C．4D．58.在中，内角的对边分别为，若，且，则等于（）A．B．C．D．9.已知直线与圆交于两点，且，则（）A．2B．C．D．10.已知函数，则函数的大致图象为（）A．B．C．D．11.在平行四边形中，，将此平行四边形沿折成直二面角，则三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．-12.若函数，函数，则的最小值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5

3、分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设，若，则等于．14.设变量满足不等式组，则的取值范围是．15.设为等差数列的前项和，已知，则．16.以下命题，错误的是(写出全部错误命题）①若没有极值点，则②在区间上单调，则③若函数有两个零点，则④已知且不全相等，则三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.的内角的对边分别为，.（1）求；（2）若，求和.18.已知.-（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若，求函数的单调区间.19.如图，在三棱柱中，平面，为正三角形，，点为的中点.（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积.20.已

4、知圆和点.（1）若过点有且只有一条直线与圆相切，求实数的值，并求出切线方程；（2）若，过点的圆的两条弦互相垂直，求的最大值.21.设函数.（1）当时，求函数的最大值；（2）令，其图象上存在一点，使此处切线的斜率，求实数的取值范围;（3）当，方程有唯一实数解，求正数的值.22.设函数.（1）求的单调区间；（2）若为整数，且当时，，求的最大值.-试卷答案一、选择题1-5:CBBDA6-10:DAABA11、12：AB二、填空题13.14.15.1816.①②③三、解答题17.由已知，根据正弦定理得.由余弦定理得，故，所以.（2）由，得.由，得，故，.28.解：（1）∵，∴，∴

5、∴，又，所以切点坐标为-∴所求切线方程为，即.（2）由得或①当时，由，得.由得或此时的单调递减区间为，单调递增区间为和.②当时，由，得.由得或此时的单调递减区间为，单调递增区间为和.综上：当时，的单调递减区间为，单调递增区间为和；当时，的单调递减区间为，单调递增区间为和.19.（1）证明：因为底面，所以因为底面正三角形，是的中点，所以因为，所以平面因为平面平面，所以平面平面.（2）由（1）知中，，所以所以20.解（1）由条件知点在圆上，所以，则.当时，点为，，，此时切线方程为，即.当时，点为，，.-此时切线方程为，即.所以所求的切线方程为或（2）设到直线的距离分别为，则.

6、又有，所以.则.因为，所以，当且仅当时取等号，所以，所以.所以，即的最大值为.21.解：（1）依题意，的定义域为，当时，，由，得,解得由,得，解得或∵，∴在单调递増，在单调递减；所以的极大值为，此即为最大值（2），则有，在上有解，∴，，∵，所以当时，取得最小值，∴-（3）由得，令，令，，∴在上单调递增，而，∴在，即，在，即，∴在单调递减，在单调递増，∴极小值，令，即时方程有唯一实数解.22.（1）解:的定义域为，；若，则恒成立，所以在总是增函数若，令，求得，所以的单增区间是；令，求得，所以的单减区间是（2）把代入得:，因为，所以，所以，，，所以:令，则，由（1）知:在单调

7、递増，而，所以在上存在唯一零点,且；故在上也存在唯一零点且为，当时，，当时，，所以在上，；由得:，所以，所以，由于式等价于，所以整数的最大值为2.------------