研究性学习和课外实习作业

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1、研究性学习和课外实习作业线性规划的实际应用小海中学徐霞内容分析1．“线性规划的实际运用”是在学习了“简单的线性规划”之后，安排的一节研究性实习课．这是高二(上)的唯一一节研究性活动课，体现出它在本书中的独特地位．而研究性课题的开设，也是本套教材的特色之一．线性规划是数学规划中理论较完整、方法较成熟、应用较广泛的一个分支，它是一门研究如何使用最少的人力、物力去最优地完成科学研究、工业设计、经济管理中实际问题的专门科学．因为它可以为我们提供最合乎经济原则的科学工作方法，所以在当前“知识经济”的潮流中越来越

2、能发挥出重要作用．虽然在中学所讲的线性规划是数学规划的一些简单初步的知识，但在实际工作中的很多地方都能找到它的应用．本节内容正是探讨线性规划在生产和生活中有哪些运用以及是如何运用的．2．学以致用，培养学生“用数学”的意识和实践能力是本节的重要目的．我们学习线性规划的有关知识，其最终目的就是运用它们去解决一些实际生产、生活中的问题，因而本节的教学重点是：线性规划在实际生活中的应用．大概数学知识的实际应用问题，困难大多是如何把实际问题转化为数学问题(即数学建模)，所以把一些生产、生活中的实际问题转化为线性

3、规划问题，就是本节课的教学难点，突破难点的关键就在于尽快熟悉生活，了解实际情况，并与所学知识紧密结合起来．3．研究性课题的教学程序一般分为三个阶段，即准备阶段(包括知识准备和活动布置)、调查阶段(即活动实施阶段)、以及成果的展示、评估和交流阶段．根据新大纲的要求，本节内容划分为三个课时由于学生的实际调查、探究活动可以作为一节活动课安排在课余时间内完成，并且一般在课堂之外进行，因此课堂内的教学可安排为两个课时，第一课时介绍线性规划在实际应用中的常见问题，布置开展活动的准备工作；第二课时的内容可以安排研究

4、成果的展示、评估和交流．如有必要可适当增加一节课．本课为第一课时，为知识准备和活动布置阶段．4．由于本节内容的教学活动重点在于课余时间开展的研究活动，而高二学生已经具备了一定的数学基础知识和技能，也初步掌握了开展研究活动的一般知识(高一开展过类似的活动，积累了一定经验)．由于学生对开展此类活动的积极性和热情都很高，求知欲望也很强，因而在活动过程中教师绝对不能搞包办代替，而一定要以学生自己的探究为主，教师的点拨、指导为辅，否则就失去了研究性课题的意义．为了增强教学的直观性，激发学生的学习兴趣，增加课堂容

5、量，有条件的话可适当采用电脑多媒体(可用powerpoint软件制作幻灯或字幕)和实物投影仪等先进教学工具来辅助教学，提高课堂效率．目的要求1．了解线性规划的意义，了解约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念，了解线性规划问题的一般方法(即图解法)．2．培养学生搜集、分析和整理信息的能力，在活动中学会沟通与合作，培养探索研究的能力和应用所学知识解决实际问题的能力．3．引发学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，培养实事求是、理论与实践相结合的科学态度和科学道德．4．结合教学内容，培养学生学

6、习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生勇于创新重点难点　　理解二元一次不等式表示平面区域是教学重点。　　如何将实际问题转化为线性规划问题，并给出解答是教学难点。教学过程1．组织教学．在课前教师把学生分好组(每组大约8人)，由学生自己推举出责任心和研究、组织能力均较强的同学担任组长，上课时就以小组为单位安排座位．2．复习旧知，导入新课。为了增加课堂的容量，利用电脑多媒体和投影仪等先进手段来辅助教学，同时增强课堂的直观性。教师用电脑打出填空题，学生通过观察、思考和计算，口答问题．如图（1）：满足不等式：

7、，，，则不等式组叫做变量x、y的约束条件，z＝x+2y叫做目标函数；满足条件的解(0，0)、(1，1)等都叫做可行解；其中可行解(2,3)使z＝x＋2y取得最大值，且最大值＝8，可行解(0，0)使z＝x＋2y取得最小值，且最小值＝0；这两个可行解都叫做这个问题的最优解．图（1）3．创设情境，尝试探究首先，老师把学生进行分组，每组大约8人；然后要求各组成员发扬团结合作的精神，完成本组任务；小组长要组织大家讨论、研究，拿出本组的研究结果，并加以说明；接着，老师用电脑打出三个研究性问题的字幕，并由课代表把打

8、印好这三个问题的讲义分发给每个同学，大约每三个小组完成一题．可以鼓励各小组开展竞赛活动，看看哪个小组的活动开展得好．例1：某木器厂生产圆桌和衣柜两种产品，现有两种木料，第一种有72，第二种有56，假设生产每种产品都需要用两种木料，生产一只圆桌和一个衣柜分别所需木料如下表所示.每生产一只圆桌可获利6元,生产一个衣柜可获利10元.木器厂在现有木料条件下,圆桌和衣柜各生产多少,才使获得利润最多?例2：下表给出甲、乙、丙三种食物的维生素A、B的含量及成本:甲乙丙