函数单元测试]二[

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1、函数单元检测题二一．选择题（每小题５分，共50分）1.已知函数是定义域为的偶函数，且在上单调递增，则不等式的解集为（）2.若f(x)=-x2+2ax与g(x)=在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是（）A.(-1,0)∪(0,1)B.(-1,0)∪(0,1]C.(0,1]D.(0,1)3.若，则下列不等式成立的是（）A.B.C.B.4.已知0＜a＜b，且a+b=1，则下列不等式中，正确的是（）A.B.C.D.5.若，则f(f())=（）A.B.2C.eD.6.设,,若,则实数的值是（）A.B.C.D.67.设

2、f：x→x2是集合A到集合B的映射，若B＝{1，2}，则A∩B为（）A.φB.{1}C.φ或{2}D.φ或{1}8.设集合，在下列图形中能表示从P到Q的函数的是（）A.①②③④B.①③④C.①④D.③9.函数的图象的大致形状是（）xyO1－1B．xyO1－1A．xyO1－1C．xyO1－1D．610.如图所示，单位圆中弧AB的长为x,f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的２倍，则函数y=f(x)的图象是　（）　　　　　　　10题图11题图二.简答题（每小题5分，共25分）11.对于平面上的点集，如果连接中任意两

3、点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下(阴影区域及其边界)：其中为凸集的是________(写出所有凸集相应图形的序号).12.某驾驶员喝了m升酒后，血液中的酒精含量（毫克/毫升）随时间x（小时）变化的规律近似满足表达式.《酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应的处罚》规定：驾驶员血液中酒精含量不得超过0.02毫克/毫升.此驾驶员至少要过________小时后才能开车.（不足1小时部分算1小时，结果精确到1小时）.13.化简（）（）的结果为14.用“＜”将、、从小到大排列是_____．15.定义

4、运算a*b＝，例如，1*２＝１，则函数f(x)=x２*（１-｜x｜）的最大值为____三.解答题（共75分）16.集合A=,B=,若AB.求实数a的取值范围。17.设⑴若，求的最小值；⑵设g()=，若g()有两个零点，求实数的取值范围。618.已知二次函数的图象过点（0，-3），且的解集.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求函数的最值.19.已知函数，，图象如图所示.函数，，其图象经过点.(I)求实数的值,并在所给直角坐标系内做出函数的图象；yxO123-3-2-145678-1123(II)设，根据的图象写出其单调区间.62

5、0.设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期.(2)设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，，且C为锐角，求sinA.21.已知函数的定义域为，值域为．试求函数（）的最小正周期和最值．6检测题参考答案（仅供参考）12345678910DCBDABDCDD10.如图所示，单位圆中AB的长为，与弦AB所围成的弓形面积的2倍，当的长小于半圆时，函数的值增加的越来越快，当的长大于半圆时，函数的值增加的越来越慢，所以函数的图像是D二.简答题答案:11.②③，12.4，13.-9

6、，14.，15.三.解答题答案:16.在A中：y=+2x+4=+33,A=[3,+…………2分.在B中：z=,当a=0时，z=-2x,此时z可取一切实数。B=R.AB成立………5分当a0时，z=a+4a-a-,B=(-与AB不符………8分当a0时，z=a+4a-a-,B=，+）,由AB有0a……………………11分.综上，实数a的取值范围是a17.解：⑴∵∴=⑵设g()=∵函数g()有两个零点∴方程时有两个解∴y=与y=图象有两个交点由图象得∴18.（Ⅰ）由题意可设二次函数f(x)=a(x-1)(x-3)(a<0)当x

7、=0时,y=-3,即有-3=a(-1)(-3),解得a=-1,f(x)=-(x-1)(x-3)=,的解析式为=.（Ⅱ）y=f(sinx)==.,,则当sinx=0时,y有最小值-3;当sinx=1时,y有最大值0.19.(I)因为的图象经过点A，代入解得图象（略）(II)函数的单调增区间为，函数的单调减区间为620.（1）f(x)=cos(2x+)+sinx.=所以函数f(x)的最大值为,最小正周期.（2）==－,所以,因为C为锐角,所以,又因为在ABC中,cosB=,所以,所以.21.已知函数的定义域为，值域为．试

8、求函数（）的最小正周期和最值．解：当＞0时，，解得从而，，T=，最大值为5，最小值为－5；当m＜0时，解得，从而，，T=，最大值为，最小值为6