安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学 Word版无答案.docx

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合肥六校联盟2023-2024学年高二年级第一学期期中联考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.直线的倾斜角是（）A.B.C.D.2.三棱柱ABC－A1B1C1中，若，，，则等于（）A.＋－B.－＋C.－＋＋D.－＋－3.已知圆的方程圆心坐标为，则它的半径为A.B.C.D.4.如果向量，，共面，则实数的值是（）A.B.C.D.5.已知圆经过两点，，且圆心在直线上，则圆的方程为（）A.B.C.D.6.如图，已知点在正方体的对角线上，设，则的值为（） AB.C.D.7.从直线x－y＋3＝0上的点向圆x2＋y2－4x－4y＋7＝0引切线，则切线长的最小值为(　　)A.B.C.D.8.在正方体中，若棱长为，，分别为线段，上动点，则下列结论错误的是（）A.平面B.直线与平面所成角正弦值为定值C.平面平面D.点到平面的距离为定值二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求）9.正方体的棱长为1，体对角线与，相交于点，则（）A.B.C.D.10.下列说法中，正确的有（）A.点斜式可以表示任何直线B.直线在y轴上的截距为 C.点到直线的最大距离为D.直线关于对称的直线方程是11.已知，，，则下列结论正确的是（）A.B.C.为钝角D.在方向上的投影向量为12.以下四个命题表述正确的是（）A.直线恒过定点B.已知圆，点P为直线上一动点，过点P向圆C引两条切线PA、PB，A、B为切点，则直线AB经过定点C.曲线与曲线恰有三条公切线，则D.圆上存在4个点到直线的距离都等于1三、填空题（本大题共4小题，共20分）13.已知，方程表示圆，圆心为__________．14.已知正方体的棱长为，点是的中点，则点A到直线的距离是__________．15.若圆，与圆：相交于，，则公共弦的长为___________.16.如图，把边长为2的正方形纸片沿对角线折起，设二面角的大小为，异面直线与所成角为，当时，的取值范围是___________.四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.求经过直线ll∶2x-y+4=0与直线l2∶x-y+5=0的交点M，且满足下列条件的直线方程.（1）与直线x-2y-1=0平行；（2）与直线x+3y+1=0垂直. 18.如图，已知平行六面体中，底面ABCD是边长为1的正方形，，设．（1）求；（2）求．19.已知的三个顶点的坐标为、、，试求：（1）边上的高所在的直线方程；（2）的面积．20.在正方体中，已知为中点，如图所示．（1）求证：平面（2）求异面直线与夹角大小．21.已知点，，直线：，设圆半径为，圆心在直线上．（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；（2）若圆上存在点，使，为坐标原点，求圆心的横坐标的取值范围．22.如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=,PA⊥PD,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AB=BC=1,O为AD的中点. (1)求直线PB与平面POC所成角的余弦值.(2)线段PD上是否存在一点Q,使得二面角Q-AC-D的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.