安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高三上学期期中联考数学 Word版无答案.docx

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合肥六校联盟2023-2024学年高三年级第一学期期中联考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题只有一个正确答案，请把正确答案涂在答题卡上.1.设集合，，，则（）A.B.C.D.2.“”是“”的（）条件A.必要不充分B.充分不必要C.充要D.既不充分也不必要3.设则（）A.10B.11C.12D.134.已知，则（）A.B.C.D.5.已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（）A.B.CD.6.将甲桶中的升水缓慢注入空桶乙中，后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线.假设过后甲桶和乙桶的水量相等，若再等min甲桶中的水只有升，则的值为（）A.5B.6C.8D.107.定义域为R的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式 的解集为（）A.B.C.D.8.点分别是函数图象上的动点，则的最小值为（）A.B.C.D.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，请把正确答案涂在答题卡上.9.下列命题为真命题的是（）A.若，则B.若则C.“”是“”的必要条件D.若，则10.函数在下列哪个区间内有零点（）A.B.C.D.11.已知，则下列结论正确的是（）A.的最小值为16B.的最小值为9C.的最大值为2D.的最小值为12.已知函数的定义域为为的导函数且，若为偶函数，则下列结论一定成立的是（）A.B.C.D.三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.13.已知幂函数在上单调递减，则______. 14.计算__________.15.设函数，若，则__________.16.已知函数，，若函数有6个零点，则实数的取值范围为__________.四､解答题：本题共6小题，共计70分.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.设函数的定义域为集合，函数，的值域为集合.（1）当时，求；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.18已知二次函数满足，且.（1）求解析式；（2）求的值域.19.设函数且为奇函数，且.（1）求，的值；（2），使得不等式成立，求的取值范围.20.如图所示，一座小岛距离海岸线上的点的距离是，从点沿海岸正东处有一个城镇.一个人驾驶的小船的平均速度为，步行的速度是（单位：）表示他从小岛到城镇所用的时间，（单位：）表示小船停靠点距点的距离.（1）将表示为的函数，并注明定义域；（2）此人将船停在海岸线上何处时，所用时间最少？ 21已知（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）设是函数的极值点，证明：.22.设函数.（1）讨论的单调性；（2）若对恒成立，求实数取值范围.