安徽省十校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学 Word版无答案.docx

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2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.在空间直角坐标系下，点关于轴对称的点的坐标为（）A.B.C.D.2.若椭圆的一个焦点为，则的值为（）A.5B.3C.4D.23.将直线绕着原点逆时针旋转，得到新直线的斜率是（）A.B.C.D.4.已知实数满足方程，则的最大值为（）A.3B.2C.D.5.已知直线，若圆上存在两点关于直线对称，则的值为（）A.B.C.D.56.已知直线与直线平行，则等于（）A.3或—2B.—2C.3D.27.在四棱锥中，，则这个四棱锥的高为（）A.2B.3C.4D.58.过圆上一点作圆的两条切线，切点分别为，若，则（）A.1B.C.D.9.已知直线，若，则的倾斜角的取值范围是（） A.B.C.D.10.在正方体中，棱的中点分别为，则直线与所成角的正弦值为（）A.B.C.D.11.已知圆，直线与圆没有公共点，斜率为的直线与直线垂直，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知椭圆的离心率为，过右焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交得到的弦长为，且椭圆上存在4个点构成矩形，则矩形面积的最大值为（）A4B.C.8D.16二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分､将答案填写在题中的横线上）13.设空间向量，且，则___________.14.设圆，圆，则圆有公切线___________条.15.设是椭圆左，右焦点，点在上，为坐标原点，且，则的面积为___________.16.在如图所示的实验装置中，四边形框架为正方形，为矩形，且，且它们所在的平面互相垂直，为对角线上的一个定点，且，活动弹子在正方形对角线上移动，当取最小值时，活动弹子与点之间的距离为___________. 三､解答题17.已知点.（1）若直线与直线分别交于点，且线段的中点坐标为，求直线的斜率；（2）若直线过点，且原点到该直线的距离为，求直线的方程.18.已知定点，动点满足，设点的轨迹为.（1）求轨迹的方程；（2）若点分别是圆和轨迹上的点，求两点间的最大距离.19.如图所示，在三棱锥中，平面，，，，，.（1）求证：平面；（2）求与平面所成的角正弦值.20.设圆的圆心为，半径为，圆过点，直线交圆与两点，.（1）求圆的方程；（2）已知，过点的直线与圆相交于两点，其中，若存在，使得轴为的平分线，求正数的值.21.如图，在几何体中，底面是边长为2的正三角形，平面，，且是的中点. （1）求证:平面；（2）求二面角的余弦值.22.已知椭圆离心率为，左，右焦点分别为，过的直线与交于两点，若与轴垂直时，（1）求椭圆标准方程；（2）若点在椭圆上，且为坐标原点），求取值范围.