安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学 Word版无答案.docx

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2023级高一上学期第一次阶段考试数学试卷时间：120分钟满分：150分.一、单选题（本大题共8小题，共40分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知集合则（）A.B.C.D.2.已知命题p：，则它的否定为（）A.∀x>0，x2<2B.∀x≤0，x2<2C.∃x≤0，x2<2D.∃x>0，x2<23.下列结论正确是（）A.若，则B.若，则C.若，，则D.若，则4.如图，是全集，是的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A.B.C.D.5.不等式的解集为A.B.CD.6.下列条件中，为“关于x的不等式对恒成立”的充分不必要条件的有（）A.B.C.D.7.制作一个面积为2 ，形状为直角三角形的铁支架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济（够用，又耗材最少）的是（）A.6.2B.6.8C.7D.7.28.若两个正实数、满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.或C.D.或二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求）9.已知集合，，若，则实数取值可以是（）A.0B.1C.D.10.已知关于的不等式的解集为或，则下列结论中，正确结论的序号是（）A.B.不等式的解集为C.不等式的解集为或D.11.以下结论正确的是（）A.函数的最小值是2B.若且，则C.函数的最大值为0D.的最小值是212.已知且，那么下列不等式中，恒成立有（）A.B. C.D.三、填空题（本大题共4小题，共19分）13.某班举行数学、物理、化学三科竞赛，每人至少参加一科，已知参加数学竞赛的有27人，参加物理竞赛的有25人，参加化学竞赛的有27人，其中同时只参加数学、物理两科的有10人，同时只参加物理、化学两科的有7人，同时只参加数学、化学两科的有11人，而参加数学、物理、化学三科的有4人，则全班共有__________人．14.对于任意实数a，b，c，有以下命题：①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；③“（x﹣a）（x﹣b）＝0”是“x＝a”的充分条件；④“a＜5”是“a＜3”的必要条件.其中正确命题的序号是__.15.已知实数、，满足，，则的取值范围是_______.16.若正实数x，y满足，则的最小值是_____．四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知，，（1）求和；（2）若全集，求．18.命题：“，”，命题：“，”，若和中至少有一个是假命题，求实数的取值范围．19.设全集，集合，集合，其中.（1）若“”是“”的充分条件，求的取值范围；（2）若，求的取值范围.20.求下列函数的最值（1）求函数的最小值.（2）若正数，满足，求的最小值. 21.围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）．设修建此矩形场地围墙的总费用为y.（Ⅰ）将y表示为x的函数；（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．22已知函数．（1）若不等式的解集为，求，的值；