安徽省皖中名校联盟2023-2024学年高一上学期第一次联考数学Word版无答案.docx

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2023-2024学年智学大联考·皖中名校联盟高一（上）第一次联考数学试题一、单选题1.不等式的解集是（）A.B.C.D.2.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，3.2022年3月21日，东方航空公司MU5735航班在广西梧州市上空失联并坠毁．专家指出：飞机坠毁原因需要找到飞机自带的两部飞行记录器（黑匣子），如果两部黑匣子都被找到，那么就能形成一个初步的事故原因认定.3月23日16时30分左右，广西武警官兵找到一个黑匣子，虽其外表遭破坏，但内部存储设备完整，研究判定为驾驶员座舱录音器．则“找到驾驶员座舱录音器”是“初步事故原因认定”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.下列不等式中成立是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则5.如果两个正方形的边长之和为2，那么它们的面积之和的最小值是（）A.B.C.1D.26.某校高一班有50名学生，春季运动会上，有15名学生参加了田赛项目，有20名学生参加了径赛项目，已知田赛和径赛都参加的有12名同学，则该班学生中田赛和径赛都没有参加的人数为（）A.27B.23C.15D.77.已知集合，定义叫做集合长度，若集合的长度为4，则的长度为（）A.3B.4C.5D.10 8.已知命题“存在，使等式成立”是假命题，则实数m取值范围（）A.B.C.D.二、多选题9.设全集，集合，，则（）A.B.C.D.集合A的真子集个数为810.设且，则下列不等式正确的是（）A.B.C.D.11.下列说法正确的是（）A.是的必要不充分条件B.若集合中只有一个元素，则或C.已知，，则为假命题D.已知集合，则满足条件的集合N的个数为412.下列命题为真命题的是（）A.若一个直角三角形的斜边长为2，则它周长的最大值为B.若一个直角三角形的斜边长为2，则它面积的最大值为1C.若的解集是，则的解集是D.若的解集是，则的解集是三、填空题13.设集合，或，若，则实数a的取值范围为__________． 14.已知x>2，求的最小值___________．15.已知关于的不等式的解集是空集，则实数的取值范围是__________．16.如图，据气象部门预报，在距离某码头南偏东方向处的热带风暴中心正以的速度向正北方向移动，距风暴中心以内的地区都将受到影响，据以上预报估计，该码头将受到热带风暴的影响时长大约为__________.四、解答题17.已知集合，，（1）求（2）若，求a的取值范围．18.（1），其中x，y均为正实数，比较a，b的大小；（2）证明：已知，且，求证：19.已知集合，.（1）若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的值；（2）从三个条件①，②，③中选出合适的一个，补充在下面问题中，并完成解答．已知__________，若集合C含有两个元素且满足，求集合（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）20.若关于x的不等式的解集为或，（1）求a，b的值；（2）实数a，b满足，，求的取值范围．21.已知，不等式恒成立，使不等式成立．若p和都是真命题，求a取值范围． 22.某企业为积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行技术创新，新上一个把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目．已知该企业日加工处理量x（单位：吨）最少为70吨，最多为100吨．日加工处理总成本（单位：元）与日加工处理量x之间的函数关系可近似地表示为，且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为110元．（1）该企业日加工处理量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低？此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态？（2）为了使该企业可持续发展，政府决定对该企业进行财政补贴，补贴方案共有两种：①每日进行定额财政补贴，金额2300元；