安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期10月一调考试数学 Word版无答案.docx

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阜阳三中2023～2024学年度高一年级第一学期一调考试数学试卷全卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.5.本卷主要考查内容：必修第一册第一章～第三章3.2.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，2.已知，，则的非空子集的个数为（）.A.6B.7C.8D.93.下列各组函数相等的是（）A.，B.，C.，D.，4.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5.若“，”为真命题，“，”为假命题，则集合M可以是（）A.B. C.D.6.已知函数，则函数的解析式是（）A.，B.，C.，D.，7.设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.8.函数，若对任意，（），都有成立，则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.函数值域中的每一个数在定义域中都有数与之对应B.函数的定义域和值域一定是无限集合C.对于任何一个函数，如果x不同，那么y的值也不同D.表示当时，函数的值，这是一个常量10.如果，，那么下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.11.设集合，，且，则正实数a取值可以为（）A.4B.1C.2D.12.已知函定义域为，对任意实数x，y满足：，且，当 时，.则下列选项正确的是（）A.B.C.为奇函数D.为上减函数三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.集合用列举法表示为______.14.函数的定义域是__________．15.某社团有若干名社员，他们至少参加了A，B，C三项活动中的一项．得知参加A活动的有51人，参加B活动的有60人，参加C活动的有50人，数据如图，则图中__________；__________；__________．16.若定义在R上函数，则称为Dirichlet函数.对于Dirichlet函数，下列结论中正确的是______（填序号即可）.①函数为奇函数；②对于任意，都有；③对于任意两数，都有；④对于任意，都有.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17.已知全集，，.（1）若，求； （2）若“”是“”的充分条件，求实数m的取值范围.18.（1）已知，求的最小值﹔（2）已知，，且，求的最小值.19.已知函数，且.（1）证明：在区间上单调递减；（2）若对恒成立，求实数t的取值范围.20.已知函数是定义在上的奇函数，当时，．（1）求的解析式；（2）当时，求的最小值．21.如图，某大学将一矩形ABCD操场扩建成一个更大的矩形DEFG操场，要求A在DE上，C在DG上，且B在EG上．若米．米，设米（）．（1）要使矩形DEFG的面积大于2700平方米，求x的取值范围；（2）当DG的长度是多少时，矩形DEFG的面积最小？并求出最小面积．22.已知函数的定义域为，对任意的，都有.当时，，且.（1）求的值，并证明：当时，；（2）判断的单调性，并证明；