安徽省桐城中学2023-2024学年高一上学期第一次教学质量检测数学Word版无答案.docx

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安徽省桐城中学2023-2024学年度上学期高一第一次教学质量检测数学试卷（考试总分：150分考试时长：120分钟）一、单选题（本题共计8小题，总分40分）1.若，则（）A.B.C.D.2.若集合，，则集合中的元素个数为A.9B.6C.4D.33.设命题，则命题p的否定是（）A.B.CD.4.设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（）A.–4B.–2C.2D.45.设正实数，，满足，则当取得最大值时，的最大值为（）A.B.C.D.6.已知条件p：x＋y≠－2，条件q：x，y不都是－1，则p是q(　　)A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.设:,:,若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是(   )A.B.C.D.8.设是整数集的一个非空子集，对于，如果，且，那么是的一个“孤立元”，给定，由的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有（）个. A.0B.2C.4D.6二、多选题（本题共计4小题，总分20分）9.设全集为，在下列条件中，是的充要条件的有（）A.B.C.D.10.下列命题中，是假命题是（）．A.B.，，使得C.“”是“”的充要条件D.若，则11.若x，y满足，则（）A.B.CD.12.在中，三边长分别为，，，且，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.三、填空题（本题共计4小题，总分20分）13.用列举法表示集合______.14.“生命在于运动”，某学校教师在普及程度比较高的三个体育项目——乒乓球、羽毛球、篮球中，会打乒乓球的教师人数为30，会打羽毛球的教师人数为60，会打篮球的教师人数为20，若会至少其中一个体育项目的教师人数为80，且三个体育项目都会的教师人数为5，则会且仅会其中两个体育项目的教师人数为______．15.已知，，且，则最小值为__________．16.若正实数x，y满足，则的最大值是________最小值是________．四、解答题（本题共计6小题，总分70分）17.已知集合，集合．（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围； （3）若，求实数的取值范围．18.已知命题：“，不等式成立”是真命题.（1）求实数的取值范围；（2）若：是的充分不必要条件，求实数的取值范围.19.（1）已知，且，求的最小值；（2）若，求的最小值.20.如图，将宽和长都分别为x，的两个矩形部分重叠放在一起后形成的正十字形面积为注：正十字形指的是原来的两个矩形的顶点都在同一个圆上，且两矩形长所在的直线互相垂直的图形，求y关于x的函数解析式；当x，y取何值时，该正十字形的外接圆面积最小，并求出其最小值．21.设A是正整数集的非空子集，称集合，且为集合A的生成集．（1）当时，写出集合A的生成集B；（2）若A是由5个正整数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；（3）判断是否存在4个正整数构成的集合A，使其生成集，并说明理由．22.已知某企业原有员工2000人，每人每年可为企业创利3.5万元.为应对国际金融危机给企业带来的不利影响，该企业实施“优化重组，分流增效”的策略，分流出一部分员工待岗. 为维护生产稳定，该企业决定待岗人数不超过原有员工的5%，并且每年给每位待岗员工发放生活补贴0.5万元.据评估，当待岗员工人数不超过原有员工1%时，留岗员工每人每年可为企业多创利万元；当待岗员工人数超过原有员工1%时，留岗员工每人每年可为企业多创利0.9万元.为使企业年利润最大，应安排多少员工待岗?