江西省南昌市部分学校2023届高三模拟考前押题模拟预测数学(理) Word版无答案.docx

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高三理科数学试卷考生注意:1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分,考试时间120分钟.2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时,请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米,黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效.4.本试卷主要命题范围:高考范围.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知复数满足,则()A.1B.C.D.2.已知集合,,则()A.B.C.D.3.已知,,:,:,则是的()A充分不必要条件B.必要不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知直线与直线垂直,若直线倾斜角为,则()A.B.C.D.5.水雾喷头布置的基本原则是:保护对象的水雾喷头数量应根据设计喷雾强度、保护面积和水雾喷头特性,按水雾喷头流量q(单位:L/min)计算公式为和保护对象的水雾喷头数量N计算公式为计算确定,其中P为水雾喷头的工作压力(单位:MPa),K为水雾喷头的流量系数(其值由喷头制造商提供),S为保护对象的保护面积,W为保护对象的设计喷雾强度(单位:).水雾喷头的布置应使水雾直接喷射和完全覆盖保护对象,如不能满足要求时应增加水雾喷头的数量.当水雾喷头的工作压力P为0.35MPa,水雾喷头的流量系数K为24.96,保护对象的保护面积 S为,保护对象的设计喷雾强度W为时,保护对象的水雾喷头的数量N约为(参考数据:)()A.4个B.5个C.6个D.7个6.在的展开式中,项的系数为()A.1680B.210C.-210D.-16807.在数列中,,则的前项和的最大值为()A.64B.53C.42D.258.已知抛物线,圆,P为E上一点,Q为C上一点,则的最小值为()A.2B.C.D.39.如图,在三棱柱中,底面边长和侧棱长均相等,,则异面直线与所成角的余弦值为()A.B.C.D.10.设,则()A.B.C.D.11.已知函数,将的图象向右平移个单位长度,得到的图象,则()A.为的一个周期B.的值域为[-1,1]C.的图象关于直线x=0对称 D.曲线在点处切线斜率为12.已知A,B分别为双曲线的左、右顶点,P为该曲线上不同于A,B的任意一点,设,,的面积为S,则()A.为定值B.为定值C.为定值D.为定值二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知平面向量满足,且,则=_________________.14.已知圆与圆,写出圆C和圆E的一条公切线的方程______.15.如图,在正四棱锥框架内放一个球O,球O与侧棱PA,PB,PC,PD均相切.若,且OP=2,则球O的表面积为______.16.若在内存在唯一的零点,在内存在唯一的零点,且,则实数a的取值范围为______.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若.(1)求A;(2)已知D为边BC上一点,,若,,求的周长.18.无论是国际形势还是国内消费状况,2023年都是充满挑战的一年,为应对复杂的经济形势,各地均出台了促进经济发展的各项政策,积极应对当前的经济形势,取得了较好的效果. 某市零售行业为促进消费,开展了新一轮的让利促销的活动,活动之初,利用各种媒体进行大量的广告宣传,为了解传媒对本次促销活动的影响,在本市内随机抽取了6个大型零售卖场,得到其宣传费用x(单位:万元)和销售额y(单位:万元)的数据如下:卖场123456宣传费用2356812销售额303440455060(1)求y关于x的线性回归方程,并预测当宣传费用至少多少万元时(结果取整数),销售额能突破100万元;(2)经济活动中,人们往往关注投入和产出比,在这次促销活动中,设销售额与投入的宣传费用的比为,若,称这次宣传策划是高效的;否则为非高效的.从这6家卖场中随机抽取3家.①若抽取的3家中含有宣传策划高效的卖场,求抽取的3家中恰有一家是宣传策划高效的概率;②若抽取的3家卖场中宣传策划高效的有X家,求X的分布列和数学期望.附:参考数据,回归直线方程中和的最小二乘法的估计公式分别为:,.19.在直三棱柱中,E为棱上一点,,,D为棱上一点.(1)若,且D为靠近B的三等分点,求证:平面平面;(2)若△ABC为等边三角形,且三棱锥的体积为,求二面角的正弦值的大小. 20.已知椭圆的离心率为,直线与E交于A,B两点,当为双曲线的一条渐近线时,A到y轴的距离为.(1)求E的方程;(2)若过B作x轴的垂线,垂足为H,OH的中点为N(O为坐标原点),连接AN并延长交E于点P,直线PB的斜率为,求的最小值.21.已知函数.(1)若有两个不同的零点,求a的取值范围;(2)若函数有两个不同的极值点,证明:.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23两题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.选修4-4:坐标系与参数方程22.在平面直角坐标系xOy中,直线的参数方程为(为参数),以O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.(1)求C的直角坐标方程以及C与y轴交点的极坐标;(2)若直线与C交于点A,B,与轴交于点P,求的值.选修4-5:不等式选讲23.已知关于x的不等式对任意实数x恒成立.(1)求满足条件实数a,b的所有值;(2)若对恒成立,求实数m的取值范围.

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