山西省忻州市名校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学 Word版无答案.docx

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高二年级2022～2023学年第二学期第一次月考数学试卷全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。4．本卷主要考查内容：选择性必修第二册，选择性必修第三册第六章。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.为了方便广大市民接种新冠疫苗，提高新冠疫苗接种率，某区卫健委在城区设立了12个接种点，在乡镇设立了29个接种点．某市民为了在同一接种点顺利完成新冠疫苗接种，则不同接种点的选法共有（）A.31种B.358种C.41种D.348种2.（）A.6B.24C.360D.7203.从由1，2，3，4，5组成的没有重复数字的两位数中任取一个，则这个两位数大于40的个数是（）A.6B.8C.10D.124.的展开式中，的系数与常数项之差为（）A.－3B.－1C.5D.75.如图，一圆形信号灯分成四块灯带区域，现有3种不同的颜色供灯带使用，要求在每块灯带里选择1种颜色，且相邻的2块灯带选择不同的颜色，则不同的信号总数为（）A.18B.24C.30D.42 6.已知，则（）A.8B.5C.2D.47.的个位数字为（）A6B.7C.8D.98.已知，，，则a，b，c的大小关系为（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.若，则m的值可以是（）A.3B.4C.5D.610.下列说法正确的是（）A.可表示为B.6个朋友聚会，见面后每两人握手一次，一共握手15次C.若把英文“”的字母顺序写错，则可能出现的错误共有59种D.将4名医护人员安排到呼吸、感染两个科室，要求每个科室至少有1人，则共有18种不同的安排方法11.已知关于x的方程的四个根是公差为2的等差数列的前四项，为数列的前n项和，则（）A.B.C.D.12.已知函数，下列说法正确是（）A.存在a使得是函数的极值点B.当时，存在两个极值点 C.“”是“为减函数”的充要条件D.存在a使得函数有且仅有两个零点三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.从甲地去乙地有4班火车，从乙地去丙地有3班轮船，若从甲地去丙地必须经过乙地中转，则从甲地去丙地可选择出行方式有______________种．14.用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的4位数，其中奇数的个数为______．15.已知是正项等比数列的前n项和，，则的最小值为______________．16.已知函数，若恒成立，则k的取值范围是______________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17.已知二项式的展开式中共有10项．（1）求展开式的第5项的二项式系数；（2）求展开式中含的项．18.已知函数的图象在点处的切线l过坐标原点．（1）求实数a的值；（2）若直线l与抛物线相切，求抛物线的对称轴方程．19.现有4名男生、3名女生站成一排照相．（用数字作答）（1）两端是男生，有多少种不同的站法？（2）任意两名男生不相邻，有多少种不同的站法？（3）男生甲要在女生乙的右边（可以不相邻），有多少种不同的站法？20.已知等差数列前n项和是，，．（1）求数列通项公式；（2）若成立，求正整数m，k的值．21.已知（n为正整数）的二项展开式．（1）若，求展开式中所有项的系数之和；（2）若，求展开式中的无理项的个数； （3）若，求展开式中系数最大的项．22.已知函数．（1）若，求函数的极值；（2）当时，若对，恒成立，求的最小值．