浙江省钱塘联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学Word版无答案

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2022学年高二年级第二学期钱塘联盟期中联考数学试题考生须知：1.本卷共6页满分150分，考试时间120分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､学号和姓名；考场号､座位号写在指定位置；3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题纸.一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上.1.已知数列满足，则（）A.-3B.-1C.1D.32.的展开式中的系数是（）A.12B.13C.14D.153.2023年4月5日是我国的传统节日“清明节”.这天，王华的妈妈煮了五个青团子，其中两个肉馅，三个豆沙馅，王华随机拿了两个青团子，若已知王华拿到的两个青团子为同一种馅，则这两个青团子都为肉馅的概率为（）A.B.C.D.4.下列导数运算正确的是（）A.B.C.D.5.算盘起源于中国，迄今已有2600多年的历史，是中国古代的一项伟大的发明.在阿拉伯数字出现前，算盘是世界广为使用的计算工具.下图一展示的是一把算盘的初始状态，自右向左分别表示个位､十位､百位､千位，上面的一粒珠子（简称上珠）代表5，下面的一粒珠子（简称下珠）代表1，五粒下珠的大小等同于一粒上珠的大小.例如，如图二，个位上拨动一粒上珠､两粒下珠，十位上拨动一粒下珠至梁上，代表数字17.现将算盘的个位､十位､百位､千位､

1万位分别随机拨动一粒珠子至梁上，则表示的五位数至多含3个5的情况有（）A.10种B.25种C.26种D.27种6.为了预防肥胖，某校对“学生性别和喜欢吃甜食”是否有关做了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢吃甜食的人数占男生人数的，女生喜欢吃甜食的人数占女生人数的，若有的把握认为是否喜欢吃甜食与和性别有关，则被调查的男生人数可能是（）参考公式及数据：，其中.附：0.050.0103.8416.635A.7B.11C.15D.207.已知定义在上的奇函数满足，，若，则不等式的解集为（）A.B.C.D.8.已知数列满足，若不等式对任意的都成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上.全部选对的得5分，部分选对的得2分，不选或有选错的得0分.9.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表

2广告费用（万元）4235销售额y（万元）49263954若与线性相关，且线性回归方程中为，则下列说法正确的是（）A.B.当增加1个单位时，增加约9.4个单位C与正相关D.若广告费用为万元时，销售额一定是万元10.已知函数，则（）A.当时，函数的极小值为B.若函数图象的对称中心为，则C.若函数在上单调递增，则或D.函数必有3个零点11.为了迎接杭州2022年第19届亚运会，某高校一学生会计划从6男4女共10名大学生干部中，选出3男2女共5名志愿者，安排到杭州奥体中心的A，B，C，D，E五个场馆进行志愿者活动，每名志愿者安排去一个场馆且不重复，其中女同学甲不能安排在A､B两个场馆，男乙同学不能安排在B场馆，并且男同学丙必须被选且必须安排在场馆，则（）A.甲､乙都不选的方案共有432种B.选甲不选乙的方案共有216种C.甲､乙都选的方案共有96种D.总的安排方案共有1440种12.已知函数在上有三个单调区间，则实数的取值可以是（）A.B.C.D.三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上.13.已知展开式的二项式系数之和为128，则__________.14.某单位的一次招聘中，应聘者都要经过三个独立项目

3的测试，如果通过两个或三个项目的测试即可被录用.已知甲通过每个项目测试的概率都是.若用表示甲通过测试项目的个数，则__________.15.已知是数列的前项和，，若存在，使得，则__________.16.已知函数，若存在唯一的零点，则实数的取值范围是__________.四､解答题：本大题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.等比数列的公比为2，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.18.已知函数.（1）求单调区间；（2）若在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.19.2022年11月30日美国OpenAI研发的聊天机器人程序ChatGPT（全名：ChatGenerativePre-trainedTransformer）发布，再次引发了人类是否会被人工智能（AI）取代的热议.目前为止，要机器人或人工智能系统完全达到人类的水平，有自发的情感和创造性是很难实现的.但在某些理性思维的领域机器人有着明显的优势，比如国际象棋方面.某国际象棋协会组织棋手与机器人进行国际象棋比赛，比赛规则如下：两位棋手组队挑战，两人各与机器人比赛一次为一轮比赛，每一轮比赛中两人的比赛结果相互独立，互不影响.在一轮比赛中两人都赢小组积分1分，两人都输小组积分-1分，两人一赢一输小组积分0分，两轮比赛后计算每组得分.现甲､乙两位棋手组队向机器人发起了挑战，甲赢机器人的概率为0.6，乙赢机器人的概率为0.5，记该小组在一轮比赛中的得分记为，在两轮比赛中的得分为.（1）求概率；（2）求的均值.20.已知函数.（1）若时，求的单调区间和极值；（2）求在上的最小值.

421.在等差数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）对任意，将数列中落入区间内项的个数记为，求数列的前项和．22.已知函数（，为自然对数的底数），.（1）若有两个零点，求实数的取值范围；（2）当时，对任意的恒成立，求实数的取值范围.

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