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大学物理练习册主编：廖红孙晓冬武汉理工大学出版社
1编写说明武汉理工大学《大学物理练习册》是根据武汉理工大学最新《大学物理》A（112学时）的教学计划和教学内容编排，同时也适用于其他短学时大学物理课程，练习册中附有大学物理（112学时）的教学日历，一般一次课一次练习，交作业时在每次练习上标明班级、姓名及学号。练习册中只有填空题与计算题，相关的选择题等练习，请登陆武汉理工大学出版社学习网站完成对应的其他练习。练习册中还附有近4年的大学物理（112学时）考试试卷及试卷答案。练习册由武汉理工大学理学院物理系廖红、孙晓冬、李贤芳、张小玲、余利华等教师参与编写。
2次试理工大学敖当日历科目_大学物理A上总学时讲课实验习题课大作业专业班_全校工科类专业564610周次课次讲课内容实验、习题大作业内容学时附注：必读与参考书11坐标系、质点，位置矢量、位移、速度、加速度2教材：《大学物理学》，武汉理工大学出版社，汪晓元等编参考书：1.《大学物理学》,清华大学出版社，张三慧2.《普通物理学》,高等教育出版社，程守洙3.《物理学教程》，高等教育出版社，2002,马文蔚主编4.《大学物理》，武大，廖耀发等编2自然坐标系，切向加速度、法向加速度，圆周运动的角量描述，两类运动学问题223运动定律及其力学中的守恒定律24刚体定轴转动的描述，刚体定轴转动定律235刚体定轴转动中的功和能及角动量守恒定律26习题课247狭义相对论的基本原理，洛仑兹变换28狭义相对论时空观259相对论动力学基础210习题课*2611电荷及守恒定律，库仑定律，电场强度，场强叠加原理，电场强度的计算212电场线、电通量，真空中的高斯定理及应用25.FundamentalsofPhysics,6-thedition,D.Halliday,R.ResnickandJ.Walker,JohnWiley&Sons,Inc.,20016.UniversityPhysics,R.L.Reese,ChinaMachinePress,2002练习册：《大学物理练习册》713静电场力的功，静电场的环路定理，电势能、电势、电势差214电势叠加原理，电势的计算，等势面、电场强度与电势梯度的关系2815导体的静电平衡条件，静电屏蔽，有导体存在的静电场的计算216电容器与电容，静电场的能量2917习题课218磁感应强度，磁通量，磁场的高斯定理，毕奥-萨伐尔定律21019毕-萨定律的应用，安培环路定理及其应用2
320磁场对载流导线和载流线圈的作用，安培定律，磁力的功21121习题课222法拉第电磁感应定律，楞次定律21223动生电动势，感生电动势224自感与互感，磁场能量和能量密度21325位移电流，麦克斯韦方程组226习题课21427复习课228机动2各部分学时数：力学及狭义相对论20,电磁学36,任课教师:教研室主任:20年月曰注：于开学第一周，送本学院（系）教学办两份，教师自存一份
4练习1坐标系质点位置矢量位移速度加速度一、填空题1、一电子在某参照系中的初始位置为=3.07+1.0左，初始速度为德=20］，则初始时刻其位置矢量与速度间夹角为。Ar2、在表达式加竺中，位置矢量是;位移矢量是。加一。Az3、有一质点作直线运动,运动方程为X=4.5/2-2P(S/),则第2秒内的平均速度为；第2秒末的瞬间速度为,第2秒内的路程为。二、计算题1、一物体连续完成两次大小相同的位移，第一次速度大小匕=,与x轴正方向成角；第二次速度大小叱=40"，/s，与x轴正方向成，20"角，求该物体平均速度大小。2、一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为。=-©，式中*为常量，y是以平衡位置为原点所测得的坐标，假定振动的物体在坐标为处的速度为与，求速度v与坐标y的函数关系式。
53、某作直线运动的质点的运动规律为—=-kv2t，式中A为常数，当r=〃时,初速度为为，dt求该质点在任意时刻，的速度。4、如图，某人用绳拉一高台上的小车在地面上以匀速v奔跑，设绳端与小车的高度差为从求小车的速度及加速度。
6练习2自然坐标系圆周运动的角量描述一、填空题1、质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每t秒转一圈，在2t时间间隔中，其平均速度大小为；平均速率大小为02,一质点在平面上作曲线运动，其速率v与路程S的关系为v=l+S2(S/),则其切向加速度以路程S来表示的表达式为为=(SI).3、在一个转动的齿轮上，一个齿尖P沿半径为H的圆周运动，其路程S随时间的规律为S=vot+-bt2,其中％和b都是正的常量，贝心时刻齿尖P的速度大小为,加速度大小为.二、计算题1、一质点在x-y平面内运动，运动方程为：x=3cos4t,y=3sin4t,求，时刻质点的速度及切向加速度。2、质点沿半径A=的圆周运动，其角坐标与时间的关系为夕=2+4〃(S/),求当切向加速度的大小为总加速度的一半时质点的角位置6
73、半径A=2〃■的飞轮作加速转动时，轮边缘上一点的运动方程为S=〃〃7S。，求当此点的速率v=30,”/s时的切向加速度与法向加速度的大小。4、一质点在x-y平面内作曲线运动，其运动学方程为x==求:①初始时刻的速率：②，=2s时加速度的大小；③f=/s时切向和法向加速度的大小。
8练习3运动定律及其力学中的守恒定律一、填空题1、一质量为加的质点沿X轴正向运动，假设该质点通过坐标为X的点时的速度为kx（k为正常量），则此时作用于该质点上的力々,该质点x=x0点出发运动到X=X］所经历的时间△/=。2、两个相互作用的物体4和8,无摩擦地在一条水平直线上运动，物体4的动量是时间的函数，表达式为乙=鸟-4,式中鸟、b分别为正常数，，是时间，在下列两种情况下，写出物体8的动量作为时间的函数表达式：（1）开始时，若5静止，则吊|=。（2）开始时，若5的动量为-外，则22。3、一人造地球卫星绕地球作椭圆运动，近地点为/,远地点为8,1、8两点距地心分别为.、r2,设卫星质量为机，地球质量为万有引力常数为G,则卫星在力、8两点的势能之差EpB-EpA=；卫星在/、B两点的动能之差Ekb-Eka=。二、计算题1、质量为〃，的子弹以速度也水平射入沙土中，设子弹所受阻力大小与速度成正比，比例系数为K,忽略子弹重力，求：①子弹射入沙土后，速度与时间的关系；②子弹射入沙土的最大深度。
92、湖面上有一小船静止不动，船上有一人质量为60Ag,如果他在船上向船头走了4.0，〃，但相对湖底只移动了3.0〃，（水对船的阻力可忽略），求小船的质量。3、如图所示，质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动，一质量为桁的小球水平向右飞行，以速度匕（对地）与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为匕（对地）。若碰撞时间为4,.试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小。4、质量为2.0x10-3Ag的子弹，其出口速率为300,”/s。设子弹在枪筒中前进时所受的力尸=400-幽x（其中x为子弹在枪筒中行进的距离）：开始时，子弹位于x=0处，求枪筒的长度。
10练习4刚体定轴转动的描述刚体定轴转动定律一、填空题1、一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为叫=20;rrad/s,再转60转后角速度为电=30%rad/s,则角加速度（3=,转过上述60转所需的时间A/=2,一半径15cm、质量为0.70kg的光盘从静止开始转动，在1.5s内达到转速n=33.3rev-min1,则在此1.5s时间内施加于光盘的转动力矩M=3、如图所示一长为L的轻质细杆，两端分别固定质量为m和2m的小球，此系统在竖直平面内可绕过中点O且与杆垂直的水平光滑固定轴（O轴）转动。开始时杆与水平成60°角,处于静止状态，无初转速地释放以后，杆球这一刚体系统绕O轴转动，系统绕O轴的转动惯量J=。释放后，当杆转到水平位置时，刚体受到的合外力矩M=_；角加速度。=二、计算题1、质量为3Ag的质点位于x==8，"处时速度为D=5i—6/s）,作用于质点上的力大小为7N,沿负x方向，求：以原点为参考点时，质点在此时的角动量和所受的力矩。
112、在边长为。的正方边形的顶点，分别固定六个质点，每个质点的质量都为山，求①对OX、OY.OZ轴的转动惯量：②对OS轴的转动惯量。3、如图所示，/、5为两个相同的定滑轮，/滑轮挂一质量为M的物体，6滑轮受拉力F,而且尸=Mg,设/、5两滑轮的角加速度分别为夕”、K，不计滑轮轴的摩擦，比较两个滑轮的角加速度的大小4、一■半径75c〃i、质量0.70Ag的光盘从静止开始转动，在7.5s内达至I”=33.3rev的转速，求在此7.5s时间内施加于光盘的转动力矩。练习5刚体定轴转动中的功和能及角动量守恒定律一、填空题I、一根均匀米尺，被钉子在60厘米刻度处钉在墙上，使它可以在竖直平面内自由转动。先用手使米尺保持水平，然后由静止释放，则刚释放时米尺的角加速度大小为,米尺到竖直位置的角速度大小为.2、质量分别为加和2m两质点，用一长为/的轻质细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂直的轴。转动，已知。轴离质量为2M的质点的距离为,，而质量为小的质点的线速率为v且3与杆垂直，则系统对转轴的角动量（动量矩）大小为。
12mO2m©1•I|<—Z/3—><>3、个质量为机的小虫，在有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘边缘上，沿逆时针方向爬行，它相对于地面的速率为V,此时圆盘正沿顺时针方向转动，相对于地面的角速率为0°,设圆盘的半径为R,对中心轴的转动惯量为J,若小虫停止爬行，则圆盘的角速度为.二、计算题1、质量为帆3，半径为R的定滑轮及质量为股”的两物体/、5安装如图，如果6与桌面摩擦可忽略，且滑轮可视为匀质圆盘，求物体的加速度和绳子的张力。
132、质量分别为旭和2/«、半径分别为r和2r的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为%"%,大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为，”的重物。求盘的角加速度大小。知懒倔就细搬M=5Ag；部=0°刚黄储加=0"白6=0’时，弹簧无伸长，求夕=0"的位置上细棒至少应具有多少角速度0,才能转动到水4、如图，一宽为/、质量为M的均匀薄板可绕轴转动，有一质量为，”的小球以速度也在薄板边缘与板垂直相碰，若碰撞是完全弹性的，求碰后板的角速度和球的速度。练习6狭义相对论的基本原理洛仑兹变换一、填空题1、宇宙飞船相对于地面以速度V作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为（即飞船上的人测量的飞船长度）：O2、已知惯性系S'相对于惯性系S系以0.5c的匀速度沿*轴的负方向运动，若从S'系的坐标原点0’沿x轴正方向发出一光波，则S
14系中测得此光波的波速为.3、在惯性系S中，有两事件发生于同一地点，且第二事件比第一事件晚发生4=2秒钟，而在另一惯性系S'中，观测第二事件比第一事件晚发生A/'=3秒钟，那么在S'中发生两事件的地点之间的距离是.二、填空题1、经典相对性原理与狭义相对论的相对性原理有何不同？2、北京和长沙直线相距72〃伙叫在某一时刻从两地同时向对方飞出直航班机,现有一艘飞船从北京到长沙方向在高空掠过，速率恒为“="99%.求宇航员测得：①两班机发出的时间间隔；②哪一班机先启航？
153、系相对S系运动的速率为46c,S系中测得一事件发生“=2x/0"s,X,=50m处，第二事件发生在，2=3x70-'s,X2=70]”处，求及系中的观察者测得两事件发生的时间间隔和空间间隔。4、在惯性系K中，有两个事件同时发生在x轴上相距1000m的两点，而在另一惯性系K'（沿x轴方向相对于K系运动）中测得这两个事件发生的地点相距2000m。求在K'系中测得这两个事件的时间间隔.
16练习7相对论时空观一、填空题1、在S系中的x轴上相隔为处有两只同步的钟Z和8,读数相同，在S'系的/轴上也有一只同样的钟H，若S'系相对于S系的运动速度为％沿x轴方向且当H与4相遇时，刚好两钟的读数均为零，那么，当A,钟与6钟相遇时，在S系中6钟的读数是:此时在S'系中H钟的读数是o2、〃子是一种基本粒子，在相对于〃子静止的坐标系中测得其寿命为7。=2xl0-6s,如果〃子相对于地球的速度为v=0.988c(c为真空中光速)，则在地球坐标系中测出的〃子的寿命T=o3、设有宇宙飞船4和8,固有长度均为/()=100加，沿同一方向匀速飞行，在飞船8上观测到飞船4的船头、船尾经过飞船8船头的时间间隔为一XIO-’S,则飞船8相对于飞船/5的速度是.二、计算题1、在某地发生两个事件，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s,若相对甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s,求乙相对于甲的运动速度。2、一静止长度为的火箭以速度V相对地面运动，从火箭前端发出一个光信号，对火箭和地面上的观察者来说，光信号从前端到尾端各用多少时间。
173、一艘宇宙飞船的船身固有长度为，=%，”，相对于地面以仇8c的速度在地面观测站的上空飞过。①观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？②宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？4、地球上某一天文台发现，一只以速率0.6%向东航行宇宙飞船将在5秒钟后同一个以〃.8%速率向西飞行的慧星相撞，试问：①飞船中的宇航员看到慧星以多大速率向他们运动；②按飞船上的时钟计，还有多少时间允许他们离开原来航线避免碰撞。
18练习8相对论动力学基础一、填空题1、设电子静止质量为机‘，将一个电子从静止加速到速率为0.60c(c为真空中光速)，需作功为.2、(1)在速度v=情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍。(2)在速度v=情况下粒子的动能等于它的静止能量。3、一个粒子的动能等于10m0。2时，它的速度为.二、计算题1、一个电子被电压为706V的电场加速后，其质量多大？速度多大？2、一个立方体的静质量为胆"，体积为匕,，当它相对某惯性系S沿一边长方向以v匀速运动时，静止在S中的观察者测得其密度为多少？
193、一电子以。.9%（c为真空中光速）的速率运动。（电子静止质量，”=9.〃x7/Ag）试求:①电子的总能量是多少？②电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？4、证明：①相对论中的动能与动量的关系为E*=1加+"]为粒子的静质量，，”为粒子的相对论质量。②证明：E2=p2c2+El，在时，可以转化成经典表达式Ek=p2/2〃小③证明：一粒子的相对论动量可以写成p="4七"+EJ
20练习9库仑定律电场强度场强叠加原理一、填空题I、图1中曲线表示一种面对称性静电场的场强E的分布，x表示离对称面的距离，规定场强方向沿x轴正方向时为正值，反之为负值，这是的电场。2、图2,一电荷线密度为乂的无限长带电直线垂直通过纸面上的4点，一电量为。的均匀带电球体，其球心处于。处。△40〃是边长的a的等边三角形。为了使夕点处场强方向垂直于。R则4和。的数量之间应满足关系，且才与。为号电荷。图1图2图33、真空中一半径为H均匀带电球面如图3所示，总电量为。（0>0）,今在球面上挖去非常小的一块面积As（连同电荷），且假设不影响原来的电荷分布，则挖去后球心处电场强度的大小£>o其方向为o二、计算题k1964年，盖尔曼等人提出基本粒子是由更基本的夸克构成，中子就是由一个带的上3夸克和两个带-（e下夸克构成，若将夸克作为经典粒子处理（夸克线度约为70口，”），中子内的两个下夸克之间相距2.60x/0-"〃i.求它们之间的斥力。2、一半径为K的半圆细环上均匀分布电荷Q,求环心处的电场强度。3、均匀带电细棒，棒长4=2。"心电荷线密度；l=3x，TC7机。求：棒的延长线上与棒的近端相距d=8cm处的场强。
21y二口.-L/2。L/2|^*|*4、已知两杆电荷线密度为，长度为£,相距上。求两带电直杆间的电场力。3L2L
22练习10电场线、电通量真空中的高斯定理及应用一、填空题1、如右图，半径为R1的均匀带电球面1,带电量为Q1,其外有一同心的半径为R2的均匀带电球面2,带电量为Qz，则离球心为r(R, 233、如图所示，半径K的非金属球体内，电荷体密度为夕=Ar,式中人为大于零的常量，求:①球体内任意一点的场强E"”；②球体外任意一点的场强4、两无限长同轴圆柱面，半径分别为岛和/?>带有等量异号电荷，单位长度的电量分别为2和-2,求：①r 24练习11静电场的环路定理电势能、电势、电势差一、填空题I、如图1所示，在点电荷夕的电场中，选取以q为中心、H为半径的球面上一点尸处作电势零点，则与点电荷g距离为/"的P'点的电势为：。2、如图2所示，一等边三角形边长为m三个顶点分别放置着电量为外2外3g的三个正点电荷，设无穷远处为电势零点，则三角形中心。处的电势Uo=。3、如图3所示，半径为R的均匀带电圆环，环的中心上两点々和舄分别离开环心的距离为r和2R,若无穷远的电势为零，而片和舄两点的电势分别为q和。2,则：U2/5的值为。二、计算题1、如下图所示，在N、8两点处有电量分别为+夕，-g的点电荷，4B间距离为2R,现将另一正试验电荷/从O点经半圆弧路径移到C点，求移动过程中电场力所做的功。+qr2、电荷夕均匀分布在半径为K的球体内，求离球心/*(r 253、如图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为之的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于试求环中心O点处的场强和电势。I4、两个半径分别为号和&（R/V&）的同心薄金属球壳，现给内球壳带电+夕，试计算:①外球壳上的电荷分布及电势大小；②先把外球壳接地，然后断开接地线，此时外球壳的电荷分布及电势；③再使内球壳接地，此时内球壳上的电荷以及外球壳上的电势的改变量。 26练习12有导体存在的静电场的计算一、填空题I、在电量为+g的点电荷电场中放入一不带电的金属球，从球心。到点电荷所在处的矢径为r,则金属球的感应电荷净电量g'=,这些感应电荷在球心。处建立的电场强度E=o2,一带电量为q,半径为心的金属球人与一原先不带电、内外半径分别为3和七的金属球壳8同心放置，如右图所示，则图中P点的电场强度EO=；若用导线将4和B连接起来，则4球的电势U=。（设无穷远处电势为零）3、有两个大小不相同的金属球，大球直径是小球的两倍，大球带电，小球不带电，两者相距很远.今用细长导线将两者相连，在忽略导线的影响下，大球与小球的带电之比为o二、计算题1、金属球壳/和5的中心相距为r,/和5原来都不带电.现在Z的中心放一点电荷力,在6的中心放一点电荷夕2,如图所示.试求：①力对夕,作用的库仑力，夕2有无加速度;②去掉金属壳5,求夕/作用在以上的库仑力，此时12有无加速度•2、证明：对于两个无限大的平行平面带电导体板来说：①相向的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相反;②相背的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同。3、三个平行金属板N、B、C,面积均为S=200c〃J,4、8间相距，N、C间相距8和C两板都接地。如果使4板带正电夕=3.0x70-7（7,求: 27①B、C板上感应电荷；②4板电势。2mm4mm4,有两个同轴圆柱面，内圆柱面半径为电势为U”外圆柱面半径为/?2，电势为5,求两圆柱面间距轴线垂直距离为〃和「2两点的电势差。练习13电容器与电容，静电场的能量一、填空题 281、金属球A与同心球壳B组成电容器，球A上带电荷q,冗B上Xz-一'带电荷q,测得球与壳间电势差为uab,可知该电容器的电容值n0j)B2、面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量土q,若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为：.3、真空中，半径为R和R?的两个导体球，相距很远，则两球的电容之比C/C2=o当用细长导线将两球相连后，电容C=O二、计算题1、半径为K=20c/m的导体球，外套有一同心的导体球壳，壳的内、外半径分别为R?=4.0ctn和R3=5,0cnt,当内球带电荷。=3.0x10^。时，求:①整个电场储存的能量；②如果将导体壳接地，计算储存的能量；③此电容器的电容值。2、如图所示，”C2=0.15听，C3=0.20/1FoG上电压为50匕求：UAB0 293、有一平行板空气电容器，每块极板的面积均为S,两板间距为〃。今以厚度为的铜板平行地插入电容器，计算：①此时电容器的电容。铜板离极板的距离对这一结果有无影响？②现使电容器充电到两极板的电势差为仇后与电源断开，再把铜板从电容器个抽出，外力需做多少功？4、圆柱形电容器由半径为鸟的导线和与它同轴的导体圆筒构成。圆筒内半径为A2,其间为真空，长为/，如图所示。设沿轴线单位长度上导线电荷线密度为+4,圆筒电荷线密度为-4,忽略边缘效应，试求：①电容器储存的能量。②电容器的电容。练习14磁感应强度磁场的高斯定理毕奥-萨伐尔定律一、填空题1、由于磁力线是曲线，所以对于任意闭合曲面，磁感应强度的通量百瓦瓦=,它表明磁场是场。 302、真空中有一载有稳恒电流/的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S磁通量中=o若通过S面上某面元曲的磁通为水D,而线圈中的电流增加为2/时，通过同一面元的元磁通为"①'，则汕：d①'=。3、一质点带有电荷g=8.0xl()T9c,以速度y=3.0xl()5.加.5-1在半径为R=6.00x10-8加圆周上作匀速圆周运动。该带电质点在轨道中心所产生的磁感应强度的大小B=,该带电质点轨道运动的磁矩的大小力=-三'计算题1、边长为2°的等边三角形线圈，通有电流/,求线圈中心处的磁感强度。B2 312、一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图所示。。为两半圆的共同圆心，电流从无限远来，到无限远去，求。点的磁感应强度的大小。3、如图，一根无限长直导线，中间一段弯成半径为。的圆弧，若导线中电流为/,求圆心O点处的磁感应强度。4、如图所示，宽度为a的薄金属板中通有电流/,电流沿薄板宽度方向均匀分布。求在薄板所在平面内距板的边缘为x的尸点处的磁感应强度。 32练习15毕-萨定律的应用，安培环路定理及其应用一、填空题1、在下面左图所示的两个闭合回路中环流分别为:回路甲：^Bdl=回路乙：B-dl=2、如上右图，在载流长直螺线管外环绕一周，其环流，月./=.3、安培环路定律，月•力■=〃（）/与静电场环流定律•历'=0形式不同，表明两种场性质不同，静电场是场，磁场是二、计算题1、有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为I,且在横截面上均匀分布，但两者电流的流向正相反，求导体内外的磁感应强度的分布。 332、通电1=5.0A的长直导线附近放一与导线处于同一平面的单匝矩形线圈，其边长a=4.0cm,b=3.0cm,平行于导线的一边与导线相距d=2.0c,”，如图所示，求通过矩形线圈的磁通量。3、如图所示是一根长直圆管形导体的横截面，内外半径分别为"导体内载有沿轴线流动的电流/,且/均匀地分布在管的横截面上，设导体的磁导率〃=M»,试证明：4、一根很长的铜导线载有电流加4在导线内部作一平面S,如题图所示，计算通过S平面的磁通量（沿导线长度方向取长为/"，的一段作计算，铜的4="/（予缪缪缪缪缪忽 34练习16磁场对载流导线和载流线圈的作用安培定律一、填空题1、如图1所示，电流元/3乙置于坐标系原点，则置于a点的电流元Ad与受安培力方向为,置于6点的电流元人/3受安培力方向为2、如图2,在一固定的无限长载流直导线的旁边放置一个可以自由移动和转动的圆形的刚性线圈，线圈中通有电流，若线圈与直导线在同一平面，见图2(a),则圆线圈将；若线圈平面与直导线垂直，见图2(b),则圆线圈将.3.有一半径为。，流过稳恒电流为/的1/4圆弧形载流导线be,按图3示方式置于均匀外磁场月中，则该载流导线所受的安培力大小为二、计算题1、在一长直载流导线旁有一长为L导线”6,其上载电流分别为//和乙，Q端到直导线距离为"。①当导线时与长直导线垂直，求岫受力。②当导线协与长直导线成一角度仇求ab受力。2、两根平行无限长直导线间的垂直距离为a,其中电流强度分别为乙和右，且方向相同，试求在单位长度导线上的作用力的大小。 353、如图，电流为4的等边三角形载流线圈与无限长直电流乙共面，等边三角形的边长为，，XC边距无限长载电直导线的距离为小求载流线圈所受的合力。4、一半径为/?,电荷面密度为b的均匀带电圆盘，放入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁力线与圆盘表面平行，现圆盘以角速度⑷绕对称轴转动。求：①在距盘心为r处取一半径为r宽度为dr的圆环，则圆环旋转产生的电流强度〃有多大?②该圆环所受的磁力矩有多大？③圆盘所受的合力矩有多大？练习17法拉第电磁感应定律，楞次定律一、填空题1、一矩形线框长为a宽为6,置于均匀磁场中，线框绕OO'轴，以匀角速度。旋转(如右图所示)，设，=0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为：« 362、如右图所示，一半径为r的很小的金属圆环，在初始时刻与一半径为a(a»r)的大金属圆环共面且同心。在大圆环中通以恒定的电流/,方向如图。如果小圆环以匀角速度。绕其任一方向的直径转动，并设小圆环的电阻为R,则任一时刻，通过小圆环的磁通量4n=,小圆环中的感应电流i=二、计算题1、如图所示，一长为，的刚性直导线Z5与通有电流/的无限长直导线在同一平面内且相互垂直，直导线N8的左端与载流导线的距离为心求当导线Z5以速率v垂直向上平动时,该导线上的动生电动势。 372、一长直导线通有稳恒电流/,一长为L的导体棒45与导体共面，方向如图，此棒以速度v竖直向上匀速运动，求棒两端的感应电动势，并指出哪端电势高。3、如图所示，二根很长的直导线载有交变电流1=/八加3,它旁有一长方形线圈X5CD,长为，，宽为6"，线圈与导线共面，求:①穿过回路力的磁通量。②回路N5CD中的感应电动势与4、如图，一长直导线载有电流/=5.04,旁边有一矩形线圈/5C0（与长直导线共面），AB长l!=0.20nt,BC宽L=0.10m,线圈共/〃0〃匝，令线圈以速度y=3.0，”/s水平向右平动，求线圈的边与长直导线的距离，=0.10m时线圈中的动生电动势。D 38练习18动生电动势感生电动势一、填空题1、用导线制成一半径为尸10cm的闭合圆形线圈，其电阻R=10C,均匀磁场与垂直于线圈平面。欲使电路中有一稳定的感应电流/=0.01A,B的变化率dB/dk.2、如右图，导体棒AB在均匀磁场8中绕通过C点的垂直于棒长a£_by且沿磁场方向的轴。。转动（角速度均与8同方向），BC的长度।।为棒长的1/3,则：A点比B点电势。AC\B'O'3、无限长直通电螺线管的半径为R,设其内部的磁场以dB/dt的变化率增加，则在螺线管内离开轴线距离为r（r 392、载有恒定电流/的长直导线旁有一半圆环导线cd,半圆环半径为从环面与直导线垂直,且半圆环两端点连线的延长线与直导线相交，如图所示，当半圆环以速度。沿平行于直导线的方向下移时，半圆环上的感应电动势的大小是多少？3、半径为K的圆柱形空间内分布有沿圆柱轴线方向的均匀磁场，磁场方向垂直纸面向里，变化率丝有一长度为2K的金属杆放在如图所示的位置，其中一半位于磁场内，一dt半位于磁场外，求该金属杆上的感生电动势。XX/■XXXXX(X[XXX〜XXXxXxxx,jXJ一4、如图，半径为K的圆形区域内有一均匀磁场5垂直纸面，且5以均匀速率上增大，求dt图中导线N5C0的感生电动势。 40练习19自感与互感磁场能量和能量密度一、填空题1、无限长密绕直螺线管通以电流/,内部充满均匀、各向同性的磁介质，磁导率为〃o管上单位长度绕有"匝导线，则管内部的磁感应强度为,内部的磁能密度为o2、如图2,一长直导线旁有一长6,宽为a的矩形线圈，线圈与导线共面，长度为6的边与导线平行，线圈与导线的互感系数为。3,用金属丝绕制的标准电阻绕法如图3,其目的是：。三、计算题1、^50cm,截面积为8.0C/H2的空心螺线管共绕匝，求此螺线管的自感系数。如果电流在7.0x70-%内由1.0A减少到0.1A,线圈中的自感电势的大小和方向如何？2、一矩形线圈长a=20cm宽b=10cm,共绕100匝。一根很长的直导线与线圈在同一平面内且与线圈的长边平行，此长直导线是闭合回路的一部分，其他部分离线圈都很远，其影响可忽略不计。求在下面所描述的两种情况下，线圈与长直导线之间的互感系数：①长导线与线圈一边相距为6;②长导线位于线圈的对称轴处。3、一长直导线和一矩形线圈共面，各相关尺寸如图所示。求当：①长直导线通有电流乙=/於加0r时，矩形线圈中感应电动势的大小；②求当矩形线圈中通有电流/?=//心0，时，直导线中感应电动势的大小。 414、如图，一圆形线圈G由5。匝表面绝缘的细导线绕成，圆面积5=4.0。所2,将它放在另一半径衣=20C7”的圆形大线圈的中心处，两者共面，大线圈共加。匝。求:①两线圈的互感系数②当大圆线圈中的电流以的速率变化时，小圆线圈中的感生电动势。 42练习20位移电流麦克斯韦方程组一、填空题1、圆形平行板电容器，从g=0开始充电，极板某点P处电场强度方向，磁场强度方向，Ex=02、真空中一平面电磁波的电场方程为纥=0，E=£0cos2^v(?-—)一'u则此平面电磁波沿方向传播。磁场强度沿振动。3、平板电容器，充电时，玻印廷矢量S的方向;放电时的方向二、计算题1、一平板空气电容器的两极板都是半径为『的圆形导体板，在充电时，板间电场强度的变化率为吧，若略去边缘效应，求两极板间的位移电流。2、一平行板电容器的两极板由半径为5”的两圆导体片分别构成，两极板之间为空气。当电容器充电时，极板间的电场强度变化率为丁=求：dt①两极板间的位移电流；②两板边缘的磁感应强度的大小。3、一平行板电容器，极板是半径为A 43的两圆形金属板，极板间为空气，如图所示。此电容器与交变电源相接。极板上带电量随时间变化的关系为g=（0为常量），忽略边缘效应，求：①电容器极板间位移电流及位移电流密度。②两极板间离中心轴线距离为r（r 44武汉理工大学教学日历科目_大学物理A下总学时讲课实验习题课大作业专业班_全校工科类专业56488周次课次讲课内容实验、习题大作业内容学时附注：必读与参考书11热学的基本概念；气体动理论的基本观点；理想气体的压强公式2教材：《大学物理学》，武汉理工大学出版社，汪晓元等编参考书：1.《大学物理学》，清华大学出版社，张三慧2.《普通物理学》，高等教育出版社，程守洙3.《物理学教程》,高等教育出版社，2002,马文蔚主编4.《大学物理》，武大，廖耀发等编5.FundamentalsoiPhysics,6-thedition,D.Halliday,R.ResnickandJ.Walker,JohnWiley6Sons,Inc.,20016.UniversityPhysics,R.L.Reese,ChinaMachinePress,2002练习册：《大学物理练习册》2温度的统计解释；能量均分定理理想气体的内能；223麦克斯韦速率分布律24习题课235简谐振动（一）26简谐振动（二）247简谐振动的合成28机械波的产生和传播；平面简谐波的波动方程259波的能量；波的衍射干涉210驻波*2611习题课212光波的一般知识光波的叠加；分波阵面干涉2713薄膜干涉214劈尖干涉牛顿环；迈克尔孙干涉仪2815光的衍射现象惠更斯菲涅耳原理；单缝夫琅禾费衍射216光栅衍射2917圆孔衍射光学仪器的分辨率218光的偏振状态；起偏和检偏马吕斯定律；反射光和折射光的偏振2 451019习题课220黑体辐射普朗克能量子假设21121光的量子性222氢原子光谱的实验规律玻尔理论21223德布罗意假设电子衍射实验；不确定关系224波函数薛定谓方程；一维势阱势垒隧道效应21325激光226半导体21427复习课228机动2各部分学时数：热学8；振动与波14,波动光学16；量子力学18任课教师j.注：于开学第一周，送本学院（系）教研室主任：教学办两份，教师自存一份上口□20年月日 46练习21气体动理论的基本观点理想气体的压强公式一、填空题I、在推导理想气体压强公式时，对大量分子无规则运动所作的统计假设是。2、在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态.A种气体的分子数密度为n”它产生的压强为pi，B、C两种气体的分子数密度均为2m，则混合气体的压强p为一。3、有一个电子管，其真空度（即电子管内气体压强）为l.OxlO^mmHg,则27℃时管内单位体积的分子为数为o（玻耳兹曼常量A=1.38x10-23j.K\iatm=1.013x1（）5Pa=760mmHg）二、计算题1、氢分子的质量为3.3x10-24g,如果每秒有1暇个氢分子沿着与容器器壁的法线成45°角的方向，以70$C7M/S的速率撞击在2。"/面积上（碰撞是完全弹性的），则器壁所承受的压强为多少？2,一容器内储有氧气，其压强P=/.0S"i,温度1=27°C,求：容器内氧气的①分子数密度；②分子间的平均距离；③分子的平均平动动能；④分子的方均根速率。 473、在太阳内部距中心约20%半径处，氢核和氨核的质量百分比分别约为7。％和3。％,该处温度为9.0X10'K,密度为3.6X10*kg/3求：此处的压强为多少（视氢核和氮核都构成理想气体而各自产生自身的压强，氢核和氨核的摩尔质量分别为1g/和4g/mol）4、有容积为/的容器，中间用隔板分成体积相等的两部分，两部分分别装有质量为"，的分子N］和N?个，它们的方均根速率都是分,求：①两部分的分子数密度和压强各是多少？②取出隔板平衡后最终的分子数密度和压强是多少？ 48练习22温度的统计解释能量均分定理理想气体的内能一、填空题1、分子的平均动能公式=的适用条件是。室温2下1mol双原子分子理想气体的压强为°、体积为V,则此气体分子的平均动能为O2、两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数〃,单位体积的气体分子的总平动动能（Ek/V）,单位体积的气体质量P，=（请在空里填相同或者不同）3、请给出下列各式的物理意义：①一kT；23@-kT；2③-kT；2-3®—RT；2®-RT；2二、计算题1、一容积为的电子管，当温度为300K时，用真空泵把管内空气抽成压强为5x10的真空，求：①此时管内有多少个空气分子？②这些分子的总平动动能是多少？③总转动动能是多少？④总动能是多少？（将空气中的分子看成是由双原子刚性分子组成） 492、容积为'〃/的容器以速率200机/s匀速运动，容器中充有质量为50g,温度为18。的氢气。设容器突然静止，全部定向运动的动能（即轨道动能）都转变为气体热运动的动能，若容器与外界没有热交换，求：①达到平衡时氢气的温度增加了多少？②压强增加了多少？（氢分子视为刚性分子）3、将7〃I。/温度为T的水蒸气分解为同温度的氢气和氧气，即“zO—Hz+go2，也就是一摩尔的水蒸汽可分解成一摩尔的氢气和二分之一摩尔的氧气。求：此过程内能增加了百分之几？（所有气体分子均视为刚性分子）4、容器体积为2%,绝热板C将其隔为体积相等的Z、5两部分，/内储有单原子理想气体，6内储有双原子理想气体，A.6两部分压强均为外。求：①/、B两部分气体各自的内能：②现抽出绝热板C,两种气体混合后达到平衡时的温度和压强。 50练习23麦克斯韦速率分布律一、填空题1、质量m=6.2xl(T"g的微粒悬浮在27℃的液体中，观察到悬浮粒子的方均根速率为1.4cm•s」，假设悬浮微粒的运动服从麦克斯韦速率分布律，摩尔气体常量R=8.31J-moK1-K1,则阿伏加德罗常数NA=。2、重力场中大气压强随高度〃的变化规律为p=p°e打。当大气压强.减至地面压强p0的75%时，该处距离地面的高度力=。(设空气的温度为0C,摩尔气体常量/f=8.31Jmor1-K-1,空气的摩尔质量为29xl0-3kgmo『)。3、用总分子数N、气体分子速率v和速率分布函数;(v)表示下列各量：(1)速率大于100m/s的分子数=；(2)速率大于100m/s的那些分子速率之和=；(3)多次观察某一分子的速率，发现其速度大于100m/s的概率=。4.请给出下列各式的物理意义：①f(v)dv；®nf(v)dv；③Nf(v)dv；V④Jf(v)dv。O2%二、计算题1、设有N个粒子的系统，其速率分布如图所示，当">2%时，Nf(v)=0,求：①分布函数/3)的表达式；②常数。(由N和％表示)；③粒子的平均速率;④0.5%到7.0%区间内粒子的平均速率。 512、导体中自由电子的运动可以看成类似于气体分子的运动，所以常常称导体中的电子为电子气，设导体中共有N个自由电子，电子气中电子的最大速率为巳(称做费米速率)，电4nAv2(0 52练习24简谐振动(一)一、填空题1、已知一谐振动的X-f曲线如下图，则该谐振动的振动表达式x(cm)2、一弹簧振子沿x轴作谐振动，已知振动物体最大位移为Xm=0.4m时，最大速度为匕,=0.8m/s,又知片0的初位移为+0.2m,且初速度与所选X轴方向相反。则物体振动方程为03、一弹簧振子作谐振动，若在下述运动状态时开始计时，写出各对应的初相：(1)f=0时，振子在+A处，则；(2)f=0时，振子在-A处，则；(3)f=0时，振子在平衡位置，且向X轴负向运动，则；A(4)，=0时，振子经-彳，且向X轴负向运动，则□二、计算题1、一远洋货轮，质量为，”，浮在水面时其水平截面面积为S,设在水面附近货轮的水平截面积近似相等，设水的密度为夕，且不计水的粘滞阻力，证明货轮在水中作振幅较小的竖直自由运动是简谐运动，并求振动周期。 53jr2、若简谐运动方程为x=0./0co420加，求:①振幅、频率、角频率、周期和初相：②片2s时的位移、速度和加速度。3、重物N质量加，放在倾角为的光滑斜面上，并用绳跨过定滑轮与劲度数A的轻弹簧连接，先把物体托住，使弹簧维持原长，然后由静止释放。①证明：不计滑轮质量，物体N在斜面上的运动是简谐运动；②证明：滑轮为质量M,半径r的均质圆盘，物体/的运动是简谐运动。(a)(b) 54练习25简谐振动（二）一、填空题1、质量为10x10-3的小球与轻弹簧组成系统，按》=0.1（：05（8勿+24/3）规律振动，式中t以秒计，x以米计，小球的振动频率为周期为；振幅为；初位相为；最大恢复力为；最大加速度为；任一时刻它的动能为:势能为；总能量为。2、一质点作谐振动，其振动方程为x=6.0x10-2cos（m/3—4/4）（SI）,当x=时，系统的势能等于总能量的一半，质点从平衡位置移动到此位置所需最短时间为△t=O3、一质点作简谐振动，其振动方程为x=0.24cos（%/2+4/3）（SI）,试用旋转矢量法求出质点由初始状态（片0的状态）运动到x=-0.12m,vY0的状态所需最短时间△t=O二、计算题1、作简谐运动的物体，由平衡位置向X轴正方向运动，试问经过下列路程所需的最短时间各为周期的几分之几？①由平衡位置到最大位移处；②由平衡位置到x=42处；③由EZ2处到最大位移处。2、有一水平弹簧振子，弹簧的劲度系数A=24重物的质量m=6Ag,重物静止在平衡位置上。设以一水平恒力尸向左作用于物体（不计摩擦），使之由平衡位置向左运动了仇。5,”时撤去力尸。当重物运动到左方最远位置时开始计时，求物体的运动方程。 553、一物体作简谐振动，其速度最大值v=3x70-2其振幅/=2x70-2”,。若1=0时，物体位于平衡位置且向x轴的负方向运动。求：①振动周期T；②加速度的最大值4小③振动方程式。4、两弹簧的倔强系数分别为砥=7N//«、k2=3N/m,在光滑的水平面上分别将此弹簧连接到质量为，〃=仇的物体的两端，弹簧的其余两端分别固定在支柱《及舄上。今使物体有一向右初位移x,=向右初速度匕=再x10々m/s；①试证物体将作谐振动；②求振动方程（设物体在振动中，两弹簧始终处于被拉伸状态，取x轴方向向右为正）。 56练习26简谐振动的合成一、填空题1、两个同方向的谐振动曲线如图所示，合振动的振幅为,合振动的振动方程为。x(n^jr2、两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：芭=6x10〃c0s(5/+])m,x2=2xl0-2sin(7T-5t)m,它们的合振动的振幅为初相为«TT1T3、已知两个振动分别为X]=3.0cos(6/4—)cm,x2=S.Ocos(COtH—)cm,它们的合振3〜6动振幅A=初相(p=若再加一个振动x3=6.0s力7a,合振幅A-初相0=O二、计算题1、已知X/=6cos(1007U4-0.75n)mm,x2=6ccos(10070+0.25tt)mni,求合振幅及初相位，并写出合振动的表达式。画出旋转矢量图。 572、两简谐振动的运动方程：x,=5xl0-2cos(I0t+-^)m,x2=6xl0-2cosflOt+-)nt44式中x以米计，，以秒计，求：①合成振动的振幅和初位相；②如另有第三个简谐振动巧=7x/0-2cosn勿+。加，则a应为何值，才能使巧+Xj的合振动的振幅为最大？又a应为何值，才能使巧+x3的合振动的振幅为最小？并用旋转矢量表示之。3、有两个同方向、同频率的简谐振动，其合成振动的振幅为0.20,〃，位相与第一振动的位相差为四，已知第一振动的振幅为0./73，”，求第二个振动的振幅以及第一、第二两振动的6位相差。 58练习27机械波的产生和传播；平面简谐波的波动方程一、填空题1、一用余弦函数表示的沿x轴正方向传播的平面简谐波在t=0时的波形如图，则图中O,A,B,C,D各点的初位相分别为.图1图23、一质点在弹性介质中作谐振动，激起一沿OX轴正方向传播的横波，振幅为2.0x10-2m,周期为24s,波长为ZOxlOam,设片0时，质点位移为LOxlO^m,并向。丫轴正向运动，则平面简谐波的表达式为.二、计算题1、试说明当波从一种介质进入另一种介质时机械波的波长、频率、周期和波速四个量中，哪些量是不变的？2、设图示为片。时刻的波形，波传播速度为［Ox，。-/m/s,A=0.05m,需求:①标出O,A,B,C,。五点的运动方向；②坐标原点的振动方程；③波动表达式。 593、平面简揩波的表达式为：y=10x10~2cos4n(t+m。求:①波传播方向；②波的频率，周期，波长，波速；③介质元振动的最大速度，最大加速度；©波线上相距/"，远的两点的位相差。4、图示，一平面余弦波在片。时刻与Z=2s时刻的波形图，且工＞2s,求:4①坐标原点处介质质点的振动方程；②该波的波动方程。A/I2 60练习28波的能量波的衍射干涉一、填空题1、机械波在媒质中传播过程中，当一媒质质元的振动动能的位相是4/2时，它的弹性势能的位相是02、波强均为的两个相干波相遇产生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大波强是。3、两相干波源S1和.相距九用（丸为波长），4的位相比52的位相超前乃？，在4，力的连线上，邑外侧各点（例如尸点）两波引起的两谐振动的位相差是。二、计算题1、有一波在介质中传播，其波速振幅/=频率V=1.OX1O3Hz，若介质的密度为p=8.0x\2Ag/股3,求：①该波的能流密度；②/加加内垂直通过面积的总能量。2、如图所示，两相干波源分别在P、。两点处，他们发出频率为y,波长为4,初相相同的两列相干波。设尸。=3%,R为连线上的一点，求：①自P、。发出的两列波在K处的相位差；①两波在K处干涉时的合振幅。3、图示是干涉型消声器结构的原理图，利用这一结构可以消除噪声。当发动机排气噪声声波经管道到达N点时，分成两路而在点8相遇，声波因干涉而相消。如果要消除频率为的发动机排气噪声，则图中弯管与直管的长度差及=r2-0至少应为多少？（设声波速度为34介〃/s） 614、两相干波源》和52,其振幅相等，频率为相位差为7,若与，S?两点相距2。两波在同一介质中的传播速度为800m/s,试求》52连线上因干涉而静止的各点位置。 62练习29驻波一、填空题1、入射波的表达式为歹=4cos2;r(L+B),在x=0处发生反射，反射点一固定端，它的TA反射波为，其合成波为。2、一驻波中相邻两波节的距离为d=5.00cm,质元的振动频率为丫=1.00x103%,则形成该驻波的两个相干行波的传播速度"=,波长4=.3、已知一驻波在，时刻各点振动到最大位移处，其波形如图所示，图中所示的八b、c、d四点此时的运动速度的方向(设为横波)分别为a、b、c、d»y二、计算题V1、如图：已知入射波的波函数为P=-一，试求反射波的波函数。2、一驻波表达式为y=2Zcos2；r不cos3,求:①x=处质点的振动表达式;②该质点的振动速度。 633、两波在一细绳上传播，波动方程为必=0.06cosn(x-4t)m,y2=ft06cosn(x+4t)m①证明细绳上的振动为驻波式振动；②求波节和波腹的位置；③波腹处的振幅有多大？在x=7.2〃］处的振幅为多少？4、在x轴原点O上，振动方程为y=/cos"的波源发出的平面谐波沿x轴正、负两个方向传播，在x轴负方向距原点O为』4的位置有一由波密媒质做成的理想反射面，试求:4①由。点向反射面发出的行波表达式和沿X轴正方向传播的行波表达式；②反射波的波动表达式；③驻波的波动表达式。M 64练习30光波的一般知识光波的叠加分波阵面干涉一、填空题1,在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距,若使单色光波长减少，则干涉条纹间距。2,如图所示，在双缝干涉实验中S&=SS2用波长为入的光照射双缝和§2,通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹。已知P点处为第三级明条纹，则凡和邑到P点的光程差为。若将整个装置放于某种透明液体中，P点为第四级明条纹，则该液体的折射率〃=。3、在杨氏干涉装置中，双缝至幕的垂直距离为2.00m,测得第10级干涉亮纹到零级亮纹间的距离为3.44cm,双缝间距为0.342mm,那么入射单色光的波长为A。二、计算题1、由光源S发出的；1=600”，〃的单色光，自空气射入折射率"=7.23的一层透明物质，再射入空气。若透明物质的厚度为d=i.0cffi,入射角6=30°,且£4=5C=5.0c»»,求:①折射角名为多大？②此单色光在这层透明物质里的频率、速度和波长各为多少？③S到C的几何路程为多少？光程又为多少？2、在双缝干涉实验中，两缝间距为0.30mm,用单色光垂直照射双缝，在离缝1.20m的屏上测得中央明纹一侧第5条暗纹与另一侧第5条暗纹间的距离为22.78〃加，问所用的波长 65为多少?是什么颜色的光?3、在双缝干涉实验中，波长；1=550〃，”的单色平行光垂直照射到缝间距为。=2x707,”得双缝上，接受屏到双缝的距离为2,”，求：①中央明纹两侧的两条加级明纹中心的间距为多少？②用一厚度为e=6.6X10-"/«,折射率〃=7.58的玻璃片覆盖下缝后，零级明纹将移至原来的第几级明纹处？4、在双缝干涉实验中，D=2m,若用波长4=55小〃〃的单色光垂直入射，在屏幕上距中心。点2.2",小处可观察到第4级明纹，求：①双缝间距；②若光源包含％=45。〃机和4=60仍〃〃两种单色光，问这两种光的亮纹第一次重合出现在屏幕上何位置？③若在屏幕上距。点3mm处开一与双缝平行的狭缝S,，用白光(400tu”~700〃m)垂直照射双缝，求透过缝马的光谱中所有亮纹的波长。 66练习31薄膜干涉一、填空题1、用波长为X的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e的折射率为1.5的透明薄膜，两束反射光的光程差8=.2、波长为九的单色光垂直照射如图所示的加]]|||加，"透明薄膜。膜厚度为e,两束反射光的光程差二e也口加8=。Jn/网3、白光垂直照射在空气中厚度为0.4微米的玻璃片上，玻璃的折射率为1.5。在可见光范围内(入=4000A-7600A)。反射中增强的光的波长为A；透射中增强的光的波长为A和Ao二、计算题1、在折射率为"=1.5。的玻璃上，镀上"MZ.34透明介质薄膜，入射光由空气垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对乙=60。〃,〃的光波干涉相消，对4=70仍〃”的光波干涉相长，且在600〃，〃〜700nm之间没有别的波长的光是最大限度的相消或相长的情形，求所镀介质膜的厚度。2、在棱镜(n3=1.52)表面涂一增透膜(n2=1.30),此增透膜适用于550〃，〃波长的光，膜的最小厚度应为多少？此增透膜能否对其它波长的光(白光范围400“，”〜700〃,”)反 67射加强？3、折射率〃2=人2的油滴滴落在〃3=7.5的平板玻璃上，形成一上表面近似于球面的油膜,油膜中心最高处e”,=1.1pm，川；I=600nm的单色光垂宜照射油膜，问整个油膜能看到几个完整的暗环？几个完整的明环？4、白光垂直照射到空气中一厚度为38例〃”的肥皂膜上，设肥皂的折射率为1.32,试问该膜的正面呈现什么颜色？背面呈现什么颜色？（白光波长为400”热~700nm） 68练习32劈尖干涉牛顿环；迈克尔孙干涉仪一、填空题1、在牛顿环实验中，平凸透镜的曲率半径为3.00m,当用某种单色光照射，测得第％个暗环半径为4.24mm,第k+10个暗环半径为6.00mm。求所用单色光的波长为A。2、用迈克耳孙干涉仪测微小的位移。若入射光波波长入=6289人，当动臂反射镜移动时，干涉条纹移动了2048条，反射镜移动的距离d=mm.3、在迈克耳逊干涉仪的一条光路，放入一折射率为〃厚度为d的透明薄片，放后，这条光路的光程改变了。二、计算题1、两块折射率为7.60的标准平面玻璃之间形成一个劈尖。用波长4=60〃〃〃；的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。假如我们要求在劈尖内充满＞1=1.40的液体时的相邻明纹间距比劈内是空气时的间距缩小那么劈尖角，应是多少？2、用波长为儿的单色光垂直照射牛顿环装置时，测得第/和第4暗环半径之差为而用未知单色光垂直照射时，测得第/和第4暗环半径之差为。，求未知单色光的波长。 69A在暇碘轴当鳞撼鸵同也阑•陶树第耍而面却觥7.27X/0'，”，询透"陶郴O摔1.27x1/1,试求这种液体的折射率。4、把折射率〃=7.40的薄膜放于迈克尔孙干涉仪的一臂，如果由此产生37条条纹的移动,求膜的厚。设该入射光的波长为589〃,”。 70练习33单缝夫琅禾费衍射一、填空题1、波长为入单色光垂直入射在缝宽a=4X的单缝上，对应于衍射角e=30。时单缝处的波面可划分为个半波带。2、一平行单色光垂直入射在缝宽为a=0.15mm的单缝上。缝后有焦距为户400mm的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕。现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8mm,则入射光的波长为入=。3、在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若钠黄光6=5890A）中央明纹宽度为4.0mm,则X=4420A的蓝紫色光的中央明纹宽度为mm.二、计算题1、衍射的本质是什么？干涉和衍射有什么区别和联系？2、有一单缝，缝宽a=0.70“〃”，缝后放一焦距为的会聚透镜，用平行与透镜主光轴的绿光（4=546〃,〃）垂直照射单缝，求屏幕上中央明纹的宽度。如将此装置浸入水中，中央明纹的宽度如何变化？（设水的折射率为1.33）3、在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长4和％2,并垂直入射于单缝上。假如4的第一级衍射极小与4的第二级衍射极小相重合，试问： 71①这两种波长之间有何关系？②在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？4、单缝宽a=0.40〃〃〃，用；1=589〃，〃的单色光垂直照射，设透镜的焦距/=7.0m，求:①第一级暗纹距中心的距离;②第二级明纹距中心的距离;③如单色光以i=30°的入射角斜射到单缝处则此时的中央主极大距O点得距离为多少？ 72练习34光栅衍射一、填空题1、波长为5000A的单色光垂直入射至光栅常数为LOxlOTcm平面衍射光栅上，第一级衍射主极大所对应的衍射角0.2、某单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上,如果第一级谱线的衍射角为30°,则入射光的波长应为A3、一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹。若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第级和级谱线。二、计算题1、一衍射光栅，每厘米有200。条透光缝。每条透光缝宽a=2.5x707cm,在光栅后放一焦距为1m的会聚透镜。现以A=600nm的单色光垂直照射光栅，求：①透光缝a的单缝衍射中央明纹的宽度；②在上述宽度内光栅光谱线的条数。③屏上实际出现的光栅光谱线的全部数目。 732、用力=65。〃，”的平行单色光照射在每厘米有。条透光缝，透光缝宽为7.25x/0Tc〃t的衍射光栅上，①若入射光垂直入射，求观察到的光栅光谱线的全部数目，②若入射光与光栅平面法线成30,入射，求观察到的光栅光谱线的最高级次。3、波长为6。0“/«的单色光垂直入射在一光栅上，第二级主极大出现在s加夕=0.20处，第4级缺级，试问：①光栅上相邻两缝的间距是多少？②光栅上狭缝的宽度有多大？4、用白光垂直照射到每厘米5000条缝的光栅匕透镜焦距为/.〃，，，，问①此光栅能产生多少级完整光谱？②第一级光谱的线宽度为多少？ 74练习35圆孔衍射光学仪器的分辨率一、填空题1、在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120cm,汽车离人=米远的地方，眼睛恰可分辨这两盏灯。设夜间人眼瞳孔直径为5.00mm,入射光波长入=5500A。2、已知一波长为2.96A的x射线投射到一晶体，所产生的第一级反射极大偏离原射线方向为31.7。，那么相应于此反射极大的原子平面之间的间距为Ao3、用方解石分析x射线的谱，已知方解石的晶格常数为3.O29xlO-low今在43。20，和40。42,的掠射方向上观察到两条一级主最大的谱线，这两条谱线的波长分别是A和A。二、计算题1、为什么天文望远镜物镜的通光孔径做得很大？2、通常情况下，人眼的瞳孔直径为3”抽，求人眼的最小分辨角。如果在黑板上画两条相距的平行线，问在距离黑板多远处恰好能分辨这两根直线？3、在理想的情况下，试估计在火星上两物体的线距离为多大时刚好能被地球上的观察者:（已知地球到火星的距离为O.Sx/O'k，”，人眼瞳孔直径5.。〃〃"，光波长为550"。）①用肉眼：②用5.08m孔径的望远镜所分辨。 754、用一架照相机在离地面2X70。”的高空拍摄地面上的物体。如果要求它能分辨地面上〃0"的两点，则照相机镜头的口径至少要多大？（设感光波长为550ft4） 76练习36光的偏振一、填空题1、如果从一池静水（〃=1.33）的表面反射出来的太阳光是完全偏振的，那么太阳的仰角（见图）大致等于«在这反射光中的E矢量的方向为»2、一束自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的偏振化方向成45°角。已知通过此两偏振片后的光强为I,若不考虑偏振片的反射，则入射至第二个偏振片的线偏振光强度为3、一束光入射到折射率〃=1.40的液体表面上，如果反射光是完全偏振光，那么这束光的折射角是o二、计算题1、一束光入射到两种透明介质的分界面上时，发现只有透射光而无反射光，试说明这束光是怎样入射的？其偏振状态如何？2、两个偏振片叠在一起，在它们的偏振化方向成见=30。时，观测一束单色自然光。又在a2=45",观测另一束单色自然光。若两次测得的透射光强度相等，求两次入射自然光的强度之比。3、一束光为自然光和线偏振光混合而成，让它垂直通过一偏振片，以入射光束为轴线旋转该偏振片，测得透射光强度的最大值是最小值的5倍，求入射光束中自然光与线偏振光的光强之比。 774、一平面玻璃板放在水中，板面与水面夹角为。（如图），设在水和玻璃的折射率分别为1.333和1.5/7,欲使图中水面和玻璃板面的反射光都是完全偏振光，。应为多大？ 78练习37普朗克能量子假设一、填空题1、黑体是指：C2、某物体辐射频率为6.0x10”/的黄光，这种辐射的能量子的能量是o3、假设人体的热辐射是黑体辐射，以人体的正常体温的最高值37。为例，用维恩定律估算人体的电磁辐射中，单色辐出度的峰值波长为。(6=2.898x10-3^.%)二、计算题1、宇宙微波背景辐射相当于3星黑体辐射，求：①该辐射的单色辐出度的峰值波长;1〃,。②地球表面接受该辐射的功率p«(已知地球半径A=6.4x706,〃)2、夜间地面降温主要是由于地面的热辐射。如果晴大夜里地面温度为-5°C,按黑体辐射计算,1m地面失去热量的速率多大?3、银河系间宇宙空间内星光的能量密度为相应的光子数密度多大？假定光 79子平均波长为500〃，”。4,一绝对黑体在7；=〃50K时，单色辐射出射度峰值所对应的波长4=2〃”，已知太阳单色辐射出射度的峰值所对应的波长为4=5。0〃，“，若将太阳看做黑体，估算太阳表面的温度4。练习38光的量子性一、填空题1、入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那 80么单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将2,某金属产生光电效应的红限波长为4,今以波长为4(4<4)的单色光照射该金属，金属释放出的电子(质量为加,)的动量大小为：»3、光子波长为4,则其能量=；动量的大小=:质量=o4、康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角。=时，散射光子的频率小的最多；当。=时，散射光子的频率与入射光子相同。5、用强度为/,波长为4的X射线分别照射锂(Z=3)和铁(Z=26),若在同一散射角下测得康普顿散射的X射线波长分别为4〃和，(4”>团它们对应的强度分别为〃和小，则：4缘,1“小。(填“>"、"”或“<”)二、计算题1、钾的光电效应红限是4=6.2x/0"c/m,求①钾电子的逸出功；②在波长4=3.3*70-%/«的紫外光照射下钾的截止电势差。2、从铝中移出一个电子需要4.2e＞的能量.今有波长200。/的光投射到铝表面上，问:①由此发射出来的光电子的最大动能为多少？②截止电势差为多大？③铝的截止波长为多大？ 813、4=3.0x70-/，〃的光子射到自由电子上，测得反冲电子速度V=0.60c,求散射光子波长及散射角夕。(电子静止质量9.7x7。-"Ag,h=6.63xl(T"JS)4、一个静止电子与一能量为4.〃x70'e＞的光子碰撞后，它能获得则最大动能是多少？ 82练习39氢原子光谱的实验规律玻尔理论一、填空题1、已知基态氢原子的能量为-13.6eV,当基态氢原子被12.09eV的光子激发后，其电子的轨道半径将增加到玻尔半径的倍。2、已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为10.19eV,若氢原子从能量为-0.85ev的状态跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量为3、氢原子的部分能级跃迁如图。在这些能级跃迁中，(1)从〃=的能级跃迁到〃=的能级时所发射的光子的波长最短；(2)从〃=的能级跃迁到〃=的能级时所发射的光子的频率最小。二、计算题1、玻尔氢原子理论的三条假设的内容是什么？2、已知氢原子光谱中有一条谱线的波长是7025.7/。问跃迁发生在哪两个能级之间？3、氢原子光谱的巴耳末线系中，有一光谱线的波长为4340：,试求：①与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特？②该谱线是氢原子由能级E“跃迁到能级E*产生的，〃和无各为多少？③最高能级为々 83的大量氢原子，最多可以发射几个线系，共几条谱线？请在氢原子能级图中表示出来，并说明波长最短的是哪一条谱线。4、如用能量为12.6eV的电子轰击基态氢原子，将产生哪些谱线？练习40德布罗意假设电子衍射实验不确定关系一、填空题1,低速运动的质子和a粒子，若它们的德布罗意波长相同，则它们的动量之比Pp：Pa=；动能之比后心：EKa=o2、设氢原子的动能等于氢原子处于温度为7的热平衡状态时的平均动能，氢原子的质量为m,那么此氢原子的德布罗意波长为：。3、不确定关系式1表示：在x方向上，粒子的位置和动量。二、计算题 841、如果电子被限制的边界x与X+&之间，Ax=0.05nm,则电子动量x分量的不确定量近似为多少？（不确定关系式2k•“、.N。，普朗克常量。=6.63x/0-"/s）2、波长；I=500〃〃1的光沿x方向传播，若光的波长的不确定量4=/0-2〃相，则光子坐标x的不确定量至少为多少？3若电子和中子的德布罗意波长均为0./〃，”，则电子、中子的速度及动能各为多少？ 854为了探测质子和中子的内部结构，曾在斯坦福直线加速器中用能量为22GeV的电子做探测粒子轰未质子。这样的电子的德布罗意波长是多少?已知质子的线度为这样的电子能用来探测质子内部的情况吗? 86练习41波函数薛定谓方程；一维势阱势垒隧道效应一、填空题I、设描述微观粒子运动的波函数为-（厂,7）,则网〃"表示；叭r,t）须满足的条件是；其归一•化条件是.2、一维谐振动处在〃（x）=条的状态。式中/。均为常数，=Q,则[yn//*dx=.J—OO3、将波函数在空间各点的振幅同时增大。倍，则粒子在空间的分布概率将：（填“增大倍，，，“增大。倍”或“不变”）二、计算题1、证明：一个质量为，”的粒子在边长为。的正立方盒子中运动时，它的最小可能能量（零3h2点能）为E0=y（提小：44\2。/2,取dr=a，4\=P、.）8nia0（xyO）2、一维运动的粒子处在Mx片[xe*描写的状态’其中“是正常数。②求粒子概率密度分布函数③在什么位置找到粒子的概率最大。 873、质量为/H的粒子在宽度为。的一维无限深势阱中运动。粒子满足薛定谓方程，可求得粒子的零点能(即能量的最小值)为七/=匕r=——试根据不确定关系43P,N/H古2ma28ma2计粒子的居。4、一个氧分子在宽度为7位，〃的一维无限深势阱中运动。①求氧分子的基态能量②设氧分子的能量等于7=30必时的平均热运动能量』AT(k=l,38xlO—23j・KT)2则相应的量子数n是多少？ 88练习42激光半导体1、比较受激辐射和自发辐射的特点。2、半导体的导电机制是什么？适当掺入杂质和加热都能使半导体的电导率增加，这两种情况有什么不同？ 893、本征半导体和杂质半导体在导电性能上有什么差别？4、实现粒子数反转要求具备什么条件 90习题答案练习1坐标系质点位置矢量位移速度加速度兀一、1：—2：r,Ar3：-0.5m/s,-6m/s,2.25m二、1、2、v=M+k(y；_y2)3、—=—kt4V.4、沿X轴正向沿x轴正向练习2自然坐标系切向、法向加速度圆周运动的角量描述一、1：0,ZnR/t2：2S(1+S2)3：v0+bt,b2+(v°+bt),R2f=-12sin4ti4-12cos4tj(ni/s),aT=02、3.15rad3、6m/s2,450m/s4、①%=/6/S，%=0@ax=0,av=12m/s2；③=5.69，”/$2,an=1.9m/s练习3运动定律及其力学中的守恒定律 91一、1：mk2x—In—2：bt,-p°+bt3：-GMm—~—GMm—~—kx0rxr2rxr2二、—tcntV01、①u=旭②七„二k2、180kg3、N=^-L+(M+ni)g,Av=—Vj4M4、x=45cm练习4刚体定轴转动的描述刚体定轴转动定律一、1：^|"6.54rad/$2,4.8s2:1.83x10-2jVm3:J=^ml2,M=^mgl,/3=^-二、1、L=-174k(kgm2/s),M=56k(Nm)2、①J*=3ma2,Jt=9ma2,J.=12ma2,②=4.5ma'3、Ba〈Bb4、1.83x10"Nm练习5刚体定轴转动中的功和能及角动量守恒定律,15,/15—,“,,-,-mvR—"、1: g=10.5ract/s,J——q-4.5Sraa/s2:mvl3:——-14，77"J+mJR2__即与3=叫(2叫+/)g,1=2叫叫g2(mj+m2m}2(mz+m2)+in32(m/4-m2)+m33、0)=3.34rad/s6mv03ni-M4、OD=tv-v(M+3m)l3m+M 92练习6狭义相对论的基本原理洛仑兹变换一、1：c-At2：c3：y/5c1、略2、①At'=-8.94s②长沙先起飞3、Ax'=-725*A'=2.25x10"s4,5.77x10%练习7相对论时空观2：1.29x10-53：0.984c3、①2.25X/0-s②3.75x10。4、①0.946c②4s练习8相对论动力学基础A7一、1：0.25mc22：(1)——c(2)——c3：一V30c,2211二、1、v=0.94c,111=2.69x10-3°kg3、①5.8x10”J,②8.04x10-24,略练习9电荷及守恒定律库仑定律电场强度场强叠加原理一、1:无限大均匀带电平面。2：。=加；异。3；—丝院丁；从0指向AS处 931、3.78N2、Eo=星一7方向沿y轴负方向2n2e0R23、2.41X1O3N/C4、4兀£“3练习10电场线、电通量真空中的高斯定理及应用3：%/；q2/Eo一、1：E=♦/2：(1)工；(2)0-^―4在/6£024£0o~2/E。4e()E02、%=； 94练习12导体静电平衡条件静电屏蔽有导体存在的静电场的计算一、1：。，云2：」一4庇odr4码k4/〃1、①万=_?_缪，没有加速度；②F=1q,q72,有加速度。4ne„r4ne„r2、略3、①％=—2x/夕7c；qB=-lxlO-7c②力=2.3x/0W练习13电容器与电容，静电场的能量q2"、1:q/UAB2:3：R[/R2,4tt£o(Ri+R?)2£oS1,①W=I.82x10Tj；②w'=1.01xl0Tj；③C=4.49x1O'2F2、UAB=86V3、①普5②矛/,r24、①次=In—x4nsitRt练习14磁感应强度磁通量磁场的高斯定理毕奥-萨伐尔定律一、1：闭合；0；无源2：0；%3：6.67x10^77.20xl0-21J/n2 954mI4也4R24成2方向：向内c%1,x-\-a,,,,,4、B=In方向：向外2ma练习15毕-萨定律的应用，安培环路定理及其应用-\1：//0(/2-2/1)；02：保守场无源场3：—1、r 964、①di=②dM=ga)Br'dr；③M=—7TOO)BR44练习17法拉第电磁感应定律，楞次定律一、1：coabB|coscot\2：nr2cosa)t,I=^^-Kr2(Dsin(otla2aR 971、网/工2naunIvta+Lcosa__2、£=——In；AiWj2naU0ILc+h,b、八d(pU0L(jtd0c+h,b、3、①@=(InYin—)；®e=——=-(In1-ln—)cos(a2nc+aadt2nc+aa4,e=3xlO~3V练习18动生电动势感生电动势一、1：3.197/5(—)2：高3：--7C2dt—•、1、①£=幺/丝方向从。指向4吗②£="。’0(I-11。In"+I)；方向从。指向N2兀a—h3、£—(1)R'—方向从4指向C412dt练习19自感与互感磁场能量和能量密度一,1：pnl—/jh2I~2：jnd+。3：减少自感电动势22兀d二、1、E,=29V2、(1)2.53\10-*H②03、①同=fioha)IAcosax\,a+b!-In:②同=p.0h(Ol0\sinax\,a+b!-In 984、①M=6.28x5H；②M=3.74x/0TV练习20位移电流麦克斯韦方程组一、1：向下。2：x,z3：指向中心，远离中心,rdE2at2、①乙=6.95x70-2/；②5=2.7873、①d°ditR22nR2.纲4、id=亡rIn2练习21气体动理论的基本观点理想气体的压强公式一、1：分子按位置的分布均匀；分子速度按方向的分布均匀。2：5pi：3：3.22xlOl7m3•、1、P=2.33x10’Pa2,①n=2.44x1025/；②>=3.44x；③藐=6.21x10*J；@4^=482.87nt/s3、P=2.1X10”PaN.N22mN£2mN,v^4、①〃，=2歹，n2=2—,PL—3y；B=-3y；(N,+N2)mv^3V 99练习22温度的统计解释能量均分定理理想气体的内能一、1:理想气体处于平衡态；E=-^-2M2：相同；相同；不同。3：①平衡态下，理想气体分子每一个自由度上的平均能量；②平衡态下，理想气体分子的平均平动动能；③平衡态下，理想气体分子的平均动能；④一摩尔单原子分子理想气体的内能：⑤一摩尔理想气体的内能；二、1、①N=L61xl"2个;②③E]=Q.667xlO*J；④Ek=1.667x11j2、①AT=L9K；②dp=3.95x10"Pa3、—xl00%=25%当4、①Eb=^-P0V0.,②T=^~，P=£p。Z2ij1\Lj练习23麦克斯韦速率分布律一、1：6.16xl023moZ-12.：2.304xl03m3.:⑴E)V(Wv⑵NJ；。叭口公(3)£o/(v)rfv4：①分布在速率v附近小速率区间内的分子数占总分子数的百分比;②分布在速率v附近小速率区间内的分子数密度：③分布在速率v附近小速率区间内的分子数；④速率小于v的分子数占总分子数的百分比av//Nv0(0 1002、①/=-4irvf3、①=394/w/s,vp2=558m/s；②f2（v）=0.15%4、@N„=6.15^1023（/mol）；©v=130^102（nt/s）练习24简谐振动（一）57T7C7C2/r一、1：x=4cos（一）c/w；2：x=0.4co§（2%f+一）〃1；3：0,一乃,一,——333231、T=2冗叵\psg2、①0.1m,10H?,2。兀,0.1s&；@m-^2mn/s,-20y[2^2m/s23、略练习25简谐振动（二）2、,，2一、1：4Hz,0.25s,0.lw,-^,0.63M63.2m/52,3.16x10-2sin2（8/zr+-7r）73.16x10-2cos?（8加+-4）,3.16x10-2J2：±4.24x1O_2A/,0.75523：-s3二、4'12'62、x=0.204co虱2t+4）m；3、①T=479s；②Qm=4.5xl0-m/s?；③x=0.02cos（l.5t+4、X=2X1O-2cos（2410t--n）m 1016练习26简谐振动的合成一、1：5mtx=5cos(yZ+y)m2：4xl0-2m,y3：10.7见38",8.43阳,4°1、x=12cos(100加+一7c)(nun)12372、①7.8xKT?，n,力=arctgl1=84.8',②)2k冗+一冗,2k冗中—冗443、A2=O.lm-,二振动的位相差为%练习27机械波的产生和传播；平面简谐波的波动方程冗冗cn兀〜,r/X-XOx_/『JX-XOx_■、1:—,—,0,,;2:ACOS[6(X/)H-(p\ACOS[69(/d)+。]2332uu八r,X7t兀3：y—2.Ox10-cos(Z)m0.013二、1、略2、①OJ,5T,CT,Z)L②盟+③片人吒n—含3、①沿x轴负方向；②2Hz0.5s5mlOm/s③L26tn/s15.8m/s2；@0.4n练习28波的能量波的衍射干涉7C一、1:——22：4/03：n 102二、1,①1=1.5乂1厘印/1n2；②W=3.79x1/J2、①纳=3%,②力=|4一4|3、Ar=0.57m4、x=2,6,10,14J8m处因干涉而静止练习29驻波.r./tX、_z_t71...X7T-1：Acos[2zr(~一cos(2tt~+—)cos(2?r———)2：A=2d=O.IO(ah)u=vA=\00(m/s)3：a[b[c]d]1、反射波的波函数y=Acos(o(t+—一——)+n：uu2、①『尸=2/fcos伽+"，：②Vp=2Aa)sin(a3、®y=0.12cos7Dccos47tt驻波；②波节x=f(2k+l)m(A=Oj±7>±2,・・)；波腹x=km(k=0出怔…)③波腹处的振幅0.12m,12〃处的振幅0.097/n4、®y_=Acos(3t+——),=/cos(M-)；②『友=Acos((Ot-)x③y合=2Acos——cos(DtAA练习30光波的一般知识光波的叠加分波阵面干涉一、1：变小，变小2：331.333：5882J•、1、①仇=24"；@V=5.0x10nHz，vn=2.44x10sm/s,Xn=488nm；@SC=24m2、,红光3、①伙〃55，"；原来-7级明纹处。 1034、®2mm；®±L8mm；③6O0”/n,SOOnnt,428.6nm练习31薄膜干涉 104,a一、1：3e+—2：2.6e3：4800,4000,600021,d=7.84xl0-7in2,emin=1058A,不能3、4个暗环5个明环4,正面：A,=668.8nm(红)，=4013nni(紫)紫红色；背面：A=501.6nm绿色练习32劈尖干涉牛顿环；迈克尔孙干涉仪一、1：6007A2：0.644mm3：2(n-1)d1、0.009802、A2=(-)2Ai3、n2=1.224、d=5.154xl0~6m练习33光的衍射现象惠更斯菲涅耳原理；单缝夫琅禾费衍射一、1：42：5000/43：3mm二、1、略2、5.46mm,4.11mm3、①％=24；②〃2=2A/4、①乂尸1.47x1/3；②/=3.68x/0t〃i；③练习34光栅衍射 105一、1：30°2：6250J1,①0.48/n；②3：③92、①0出,±3,5条；②k…=5.76取53、①d=6/2/h；②缝宽为1.5微米。4、①2级完整光谱：②0.21m练习35圆孔衍射光学仪器的分辨率0一、1：8.94x1032：5.42Z3：4.157,3.95二、1、略2,emin=2.2X1O-4,45.5m3、①1.07*1/km；®1.06km4、0.134m练习36光的偏振状态起偏和检偏马吕斯定律反射光和折射光的偏振一、1：37°垂直入射面2：2/3：35.5°二、1、略2。21233/毋.2I自14、11.8°练习37普朗克能量子假设一、1：略2：4.0X10-19J3：二、1、@0.966mm；@2.36x109IV 1062、292WIm 1073、2.5x703个/〃/4、4=5800K练习38光的量子性一、1:减少2：尸空尸3：hehh4…0。5：=.>丫■AAAc1、①N=2.00eV：②U=1.77V2、①E*=2.0eP：②U=2.0e/；③儿=2.9x10"ni3、4.34xlO-'2nt,63°47'4、Ek=62eV练习39氢原子光谱的实验规律玻尔理论一、1：42：2.56eV3：(1)4,1,(2)4,3二、1、略2,在3〜/之间3、①2.8；②〃=5,k=2；③4个线系，/0条谱线4、2；=102.6tint,4=657.9，k}=121.6nm共3条练习40德布罗意假设电子衍射实验不确定关系一、1：1:14:1hy/imkT3：不能同时确定 1081、1.326%10~23kg-m/s2、250cm3、ve=7.3xI06m/s,匕=4.0x70；Ee=150eV,Eo=83xlO-2eV4、5.65xl0-17m练习41波函数薛定谓方程；一维势阱势垒隧道效应一、3：尸处t时刻的概率密度，单值、连续、有限，2：13：不变二、1、略厂、，^_/\[4^x2e^2Axx>0-12、①/=2矛/：②P(x)=《；③x=nx<0Ah23、——72ma'4,①1.034x105J(或6.5x/0-22e/)；②7.8x10,倍练习42略 109（近4年大学物理上试卷） 110次汉理工人学考试试题（A卷）题号——四五六七八九十总分题分242749100专业班级09级各专业课程名称大学物理（B上）备注：学生不得在试题纸上答题（含填空题、选择题等客观题一、选择题（每题3分，共24分）1.一质点作三维运动，选出下面正确写法:(A)a=—dt\dv\dt(C)drv——dt(D)团旦vdtdt1.一质量为60kg的人静止站在一条质量为300kg且正以2m/s的速率向湖岸驶近的小木船上，湖水是静止的，其阻力不计。现在人相对于船以一速率V沿船的前进方向向河岸跳去，该人起跳后，船速减为原来的一半,V应为(A)2m/s(B)3m/s(C)5m/s(D)6m/s3.如图所示，定滑轮转动惯量为J,半径为R,滑轮挂一质量为加的物体，.系统在m的重力作用下运动，不计轴的摩擦，滑轮的角加速度的大小为:⑴晨®竽（C）晨（D）恐4.在真空中半径分别为R与2R的同心球面，其上分别均匀地带有电量+夕和-3q,则两球面的电势差为(A)(B)3联qR471/7?(C)—(D)8吟R4;re0R5.在电量为可的点电荷电场中放入一不带电的金属球，从球心。到点电荷所在处的矢径为r,金属球的感应电荷净电量为＜?’,这些感应电荷在球心。处建立的电场强度为后，则:/_=_qr(a)q——q,E——74在0r,、，矛qr(B)q=~q,E=-4码产，cdqr(C)q==~r；4点r 111径为R的工圆弧,4则圆心O的磁感应强度为:⑴第评）4万2万R6.有无限长载流导线弯成如图所示形状，其中一段是半(B)7.如图所示，稳恒电流/从截面均匀的金属正三角形一顶点流入，从别一个顶点流出，则回路L的积分|||B»dl等于：(A)闻(B)-//0//3(C)一2〃。//3(D)4//38.半径为a的圆线圈置于磁感强度为月的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为当把线圈转动使其法向与B的夹角a=60°时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动的时间的关系是:（A）与线圈面积成正比，与时间成正比（B）与线圈面积成正比，与时间无关（C）与线圈面积成反比，与时间成正比（D）与线圈面积成反比，与时间无关二、填空题（每题3分，共27分）1.质点沿半径R=0.1m作圆周运动，其角坐标与时间的关系夕=2+4「（S/）,则片1秒时切向加速度大小at=法向加速度大小an=o2.一质量为m的质点沿x轴正向运动，假设该质点通过坐标为x点时的速度为去（左为正常量），则此时质点受力尸=,该质点从X1到X2，所花的时间△，=o3.质量为m的小球自高为泗处沿水平方向以速度V。抛出，与地面碰后弹起的最大高度为^y0,水平速度为;%，则碰撞过程中，地面对小球的垂直冲量大小为,地面对小球的水平冲量大小为o4.质量为4kg的质点的运动方程7=（产一1），+24，则t=3秒时小球对原点的角动量 1121=,片2秒时质点受到的对原点的力矩需=o 1135.地球绕太阳作椭圆运动的近日距为打，远日距为〃2,则地球在近日点与远日点处的动量大小之比P\/Pr=，角动量大小之比L}/L2=o6.两个电容器的电容之比G:。2=1：2,把它们串联起来接电源充电，它们的电场能量之比：也=,如果并联起来接电源充电，则它们的电场能量之比用：%=o7.将一个通有电流强度为/的平面线圈置于均匀磁场中，线圈平面的法线方向与磁场方向的夹角为。，若此时通过线圈的磁通量为①，则线圈所受磁力矩的大小为.8.自感系数£=0.25H的线圈中，电流从2A在1/16秒内均匀减为零，则线圈中自感电动势:，线圈中磁场能量减少量为9.一质量为加的质点在指向圆心的保守力/=与的作用下，做半径为r的圆周运动，此质r点的速度v=,若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E=o三、计算题（共49分）1（10分）.一质点在x-y平面内运动，其速度为v=2i+；x/（S/）,已知f=0时刻，xo=O,则=0,求：（1）质点的运动方程;（2）第2秒内的平均速度;（3）第2秒末的切向与法向加速度。2（10分）.如图所示，匀质杆长3质量为静止悬挂在水平光滑的端点轴。处，今有一质量3的子弹以速度%且以45°角射入杆中后与杆一起运动。求：U计算题2图（1）子弹射入后杆的初角速度； 1144（10分）如图所示是无限长直圆柱形载流导体的一段,电流强度I在半径为R的截面均匀分布，（1）求导体内外的磁感应强度分布；（2）求矩形回路abed中的磁通。已知ab边长为2R,bd边长为L.ac为轴线。计算题4图5（9分）.如图所示，一长直载流导线通有稳恒电流I,长为L的导体棒AB与导线共面，且与x轴成6角，此棒以速度v沿x轴正向运动，求棒左端距导线为a时两端的动生电动势，并指出哪端电势高。计算题5图 1152009级试题标准答案及评分标准课程名称大学物理B上（卷）一选择题（每题3分）1D;2D;3C；4C;5D;6.C;7B;8B.二，填空题(每题3分)1.at=2Am-s~2,an-lAAm-s^2；2.F=mkx^,;3.(1+点)阴庖^,^mvo；4.-S0k(kgm2s~[)-32G(”N)；5.々力，1：1；6.2:1,1:2;7.tana°8.8.0(v),0.5(J);9.v=^k1mr;E=-k/(2r)；三.计算题1、（10分）解：⑴（3分）r=2ti^-t2j(4分)-Ar⑵(3分)v=—dvd"+产ta.=-r-=z=/atat,4+产%=争团$2)衣=）%2=Jq2_q2=岑（m.s—2）2.（10分）解⑴（5分）由系统的角动量守恒,¥4加%=[4)2%+(()2M]口 116V2%化简得：①号⑵（5分）子弹的初角动量:子弹的末角动量：入二（5）m3由对称性，E、=D,=d£sine==^sine,（2分）।/0-/V„lAsm3d0E=E=\J。4兀4R,方向与丫轴方向相反。（2分）⑵（4分）原点。处电势:dq4%及'兀RAdi04疝0及4.（10分）解：⑴.以轴线上为原点建立r坐标系，电流密度片/，由安培环路定理求内部的场片和外部的场B2:山4•/二4加2,求得:2万R2升Y&,（3分） 117我点”，求得：*空―（2分）CR-p2R一⑵.磁通量：①,/由+L与•曲*UJK‘2R"LdrR2兀rfRRo"=--^Ldr+Jo2乃火2=第+第n2（5分）4.（9分）解：在导体棒力8上任取一元段〃/,方向向右,产生的动生电动势：-一冗ds=（vxB）dl-vBdlcos（6）ds=vBdlsin0=vBtgOdx由安培环路定理：吕二空，N76.Xa+Leos6""泮△"（/dx°4），%t^Ov-=t^O——InJ2万龙2%B端电势高 118武汉理工大学考试试卷（A卷）2010~2011学年2学期2010级大学物理B（上）课程因卷超n|p卦试卷装订线装订线内不要答题，不要填写考生信息试卷装订线题号—■二三.1三.2三.3三.4三.5八九十合计满分2427910101010100得分时间120分钟，_学时，_学分，总分100分，2011年6月3日一、选择题（每小题3分，共24分）1.质点作曲线运动，若7表示位矢，s表示路程，^表示速度，v表示速率。%表示切向加速度，则下列四组表达式中，正确的是：（）dvA.—dt-a,4:ldt-VB.drdt=V-dsC.—二v,dv-arD.dr =v,dtdtdtdt2.如图所示,质量为m的质点，以同一速率v沿图中正三角形ABC的水平光滑轨道运动，质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量大小为：（＞A.mvB.\[o.mvC.y/imvD.2mvBC（题一.2图）3.花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J。，角速度为%,然后她将两臂收回，使转动惯量减少为:，），这时她转动的角速度变为：（）4.按照狭义相对论的时空观，下列说法正确的是：（）A.在一惯性系中两个同时事件，在另一惯性系中一定同时；B.在一贯性系中两个同时事件，在另一惯性系中一定不同时；C.在一惯性系中两个同时又同地的事件，在另一惯性系中同时又同地;D.在一惯性系中两个同时不同地的事件，在另一惯性系中同地不同时。 1195.关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：（A.如果高斯面上与处处不为零，则高斯面内必有电荷；B.如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零；C.如果高斯面内无电荷，则高斯面上三处处为零；D.如果高斯面上三处处为零，则高斯面内必无电荷。6.真空中平行放置的两板，分别带电+q和-q,两板相距为d（d很小），面积为s,忽略边缘效应，两板间的相互作用力为：（）2222A.』一B. 1201.如图所示，有一匀质细杆，质量为m,长为L,可绕过杆端。点的水平轴自由转动。若初始状态为静止的细杆从水平位置摆下，则初始时刻的角加速度为。（题二.2图）2.实验测得一质子的速率为0.995c,则该质子的质量为动能为,动量为（质子的静质量为%=1.673x10-27Kg）3.如图所示，一半径为R的半圆形细棒均匀带有正电荷q,则环心0处的电场强度大小为.方向5电势.4.有两个电量均为+q的点电荷，相距为"，则在它们连线中点处电场强度大小为；电势为:若将另一试验电荷外由无穷远处移到该处，电场力做功为。5.如图所示，真空中一半径为R的未带电的导体球，在离球心。的距离为a（a>R）处放一点电荷+q,设无穷远处电势为0,则导体球的电势为。6.如图所示，真空中稳恒电流I流过两个半径分别为舄、&的同心共面的半圆形导线，两半圆导线间由沿直径的直导线连接，电流沿直导线流入，则圆心。点的磁感强度瓦的大小为,方向o7.自感系数L=0.25H的线圈中，电流从2A在看秒内均匀减为零，则线圈中自感电动势与=,线圈中磁场能量减少量为.8.电子在磁感应强度为方的均匀磁场中，以速率V沿半径R作圆周运动，电子运动所形成的等效圆电流强度1=;等效圆电流的磁矩大小与=:若等效圆电流磁矩的方向与磁场方向垂直，则等效电流所受的磁力矩的大小M=o（已知：电子电量大小为e）»三、计算题（共49分）1.（9分）已知质点的运动学方程；=Rcos斤+Rsin。（SI）,式中R为常量，求:（1）质点运动的速度及加速度的表达式； 121（2）质点的切向加速度和法向加速度的大小。1.（10分）一固有长度为100m的火箭相对地球以v=0.8c的速率向右飞行。求：（1）地球上的观察者测得的火箭的长度为多少？（2）若火箭头部发生两次闪光，地球上的观察者测得其时间间隔为1s,问火箭上的观察者测得的时间间隔是多少？（3）一流星从火箭头部到达尾部，火箭上的观察者测得时间间隔为KT，s,问地球上的观察者测得的时间间隔是多少？在此时间内，流星在地球上经过的距离是多少？ 1221.（10分）如图所示，半径分别为此和Rb（Ra〈Rb），的两个不同的均匀带电球壳，所带的电荷分别为+Q和-Q,两球壳位于真空中，试求:（1）电场的分布；（2）电势的分布；（3）球形电容器的电容；（4）电容器储存的电场能量。2.（10分）如图所示，在半径为R的无限长直圆柱形导体内部，与轴线平行地挖成半径为r的无限长直圆柱形空腔，两轴间距离为a,且a>r,横截面如图所示,现有电流I沿导体管流动，且电流均匀分布在管的横截面上,电流方向与管的轴线平行，求：（1）圆柱轴线上的磁感应强度的大小；（2）空心部分轴线上的磁感应强度的大小。（题三.4图） 1231.（10分）如图所示，半径为R的圆柱形空间内分布着沿圆柱轴线方向的均匀磁场豆，磁场方向垂直纸面向里，且里=C>0,（C为常数）。已知：导线回路abcda在圆柱形的横截dt面内，ad为半径7?1的圆弧，be为半径与的圆弧，它们对应同一圆心角为6，求导线ab、be、cd、da各段及回路abcda中感生电动势的大小和方向。C 124武汉理工大学考试试题答案（A卷）2010~2011学年1学期课程一.选择题（每小题3分，共24分）BCBCBCBA二.填空题（每小题3分，共27分）1.吗2Tk213.1.675x1O-26Kg；1.36x10-9J；5xlO-18Kg-m-装订线装订线内不耍答题，不要填写信息装订线沿X轴正向；一二-4兀q）RQ,,_，，2兀R22三.计算题(共49分)1.(9分)(1)v=—=~Rsinti+Rcostj(SI)dt6.」一8.8.0(V)0.5(J)(1.5分)—•Civa-——=-Rcosti-Rsintj(SI)(1.5分)dt(2)/J=yJ(Rcosf)2+(Hsinf)~=R(SI)即质点做圆周运动，其速率v=^(7?sinz)2+(7?cos/)2=R(SI)a.——=0(SI)(3分)dtR(SI)（3分） 125（3）设流星到达火箭头部为事件1,到达火箭尾部为事件2,取X轴的正向向右。由题设次=占'-q=-100切△t=t2—/1=10"s代入洛伦兹变换，则地球上的观察者测得的时间间隔为A/+—AZM+哗（too）△t=—,C=——।厂—=1.22xl（r6s（2分）在此时间内流星经过的距离为…AY'+必，-100+0.8CX10-6…AX=―,=——1—=233mJ/33(10分)解：⑴由高斯定理：^E-ds=^qi/e0E,=0"Ra)得：卜2=—^)(RayiRb)方向:247i£or2ABE3=0QRb)(2)rARb：Vp=0RaYiRb：V-(-)v4密rRbryRa：V=()P4兀£。RaRb（2分）沿径向向外（3分）（3分） 126（2分）（3）c=Q=Q=4吗RaRbUab_Q_（_L_X）Rb-Ra4叫RaRb（4）Wc」1=Q2（Rb-Ra）（2分）2C8^£0RaRb4（10分）补偿法：电流密度_/=^_k兀（R2f2）空间各点磁场可看成是一个半径为R,电流密度为+j的无限长圆柱体电流与一个半径为r,电流密度为-j的无限长圆柱体电流产生的磁场的叠加。（1）圆柱轴线上的磁感应强度的大小瓦=厩+瓦：（1分）B.r=0（2分）（2分）（2分）（2分）^B,dl=Bor-2&=心谓B.=B”=怨二=二”52a2兀a〈R（2）空心部分轴线上的磁感应强度的大小=+B~（1分）B=0ooRoror-27ra=pJ^a2:.B=B=^L=现"山ROR产6JooR22%（&2f25.（10分）£aheda=£ah+£hc-+£cd+£da=£hc+£daEah=0（2分）£*=0（2分）nrsR2dBnJZ1R2ddB八、r=R,£h=-\R、d8=（2分）玩J。2R2dt-2dtr=&£da•e&dBcsR、2®dB———R.a0=-02dt2dt（2分）odB（7dt£的方向：debad（1分）（1分） 127武汉理工大学考试试卷(A卷)2011~2012学年2学期2011级大学物理(A)上课程因卷试卷装订线装订线内不要答题，不要填写考生信息试卷装订线题号一二三、1三、2三、3三、4三、5三、6合计满分18221088101014100得分时间120分钟.56学时.3.5学分.总分100分.占总评成绩%2012年5月26日一、选择题(每题3分，小计18分)1、一质点在平面上运动，若质点位矢为，=必2:+加2：为大于零常数，，为时间)，则质点做[](A)匀速直线运动(B)变速直线运动(C)匀速圆周运动(D)一般平面曲线运动2、一水平圆盘可绕固定铅直中心轴转动，盘上站着一个人，初始时整个系统处于静止状态，忽略轴的摩擦，当此人在盘上随意走动时，此系统[](A)动量守恒(B)机械能守恒(C)对中心轴的角动量守恒(D)动量、机械能和角动量都守恒(E)动量、机械能和角动量都不守恒3、一质量〃1,长上的匀质细杆水平放置，当绕其一端作匀速转动，且其一端点速度为V,(细杆绕过端点与杆垂直的水平轴的转动惯量为1由乙2)则杆的动能为[]3(A)—mv2(B)—mv1(C)—mv1(D)-mv224684,(1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其他惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？(2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其他惯性系中是否同时发生？关于上述两个问题的正确答案是[](A)(1)同时，(2)不同时(B)(1)不同时，(2)同时(C)(1)同时，(2)同时(D)(1)不同时，(2)不同时5、设真空中一均匀带电球面与一均匀带电球体的半径和总电量均相同，则带电球面的电场能 128量电与带电球体的电场能量叼的大小关系为：[] 129(A)W{ 130三、计算题（共6题，小计60分）得分1、（10分）一作平面曲线运动的质点，运动方程为x=2f,y=r3（S/）求：（1）f=1s时加速度的大小；（2）r=1s时切向和法向加速度的大小。得分2、（8分）在惯性系S中，观察到两事件在同一地点发生，时间间隔为4.0s,试卷装订线装订线内不要答题，不要填写考生信息试卷装订线另一惯性系S'相对于S系沿xr'正向运动，且观察到此两事件发生的时间间隔为5.0s,试求：（1）S'相对于S系的速度：（2）S'系测量这两事件的空间间隔。 131得分3、（8分）宽度为。的无限长的薄金属板中通有电流/,电流沿薄板宽度方向均匀布，求在薄板所处平面内距薄板边缘为X的P点处的磁感应强度O得分4、（10分）一长L均匀带电细棒，电量为求：（1）棒的延长线上与棒的近端相距a处场强大小；（2）棒的中垂线上与棒的相距b处的场强大小。得分5、（10分）一质量为长为/的均匀直棒，可绕垂直于棒一端的水平轴。无摩擦地转动，原来静止在平衡位置上。现有一质量为，〃的弹性小球飞来，正好在棒的下端与棒垂直相撞。相撞后，使棒从平衡位置处摆动到最大角度内处。若碰撞为弹性碰撞，求小球初速心«（均匀细杆绕过端点与杆垂直的水平轴的转动惯量为1肋2）3 132 133得分6、(14分)如图，载流长直导线与矩形回路N5C0共面，导线平行于45。求下列情况下/5C0中的感应电动势：(1)长直导线中电流/=/°不变，/8C0以垂直于导线的速度。从图示初始位置远离导线匀速平移到某一位置时(t时刻)；(2)长直导线中电流/=/()sina,N5CD不动；(3)长直导线中电流/=/(,sin0r,N5CD以垂直于导线的速度。远离导线匀速运动，初始位置也如图。；ABD|e-/T 134一、选择题（每题3分，小计18分）BCCAAB二、填空题（第2题4分，其余每题3分，小计22分）1、02、r一"o"，一2祸2BJUofRj-r1~2nrR}-R：6、p4、7、r一氏IR'IJ-z-2r3-叫Inq4码厂装订线装订线内不要答题，不要填写信息装订线三、计算题1、（10分）（1）a=0,a.,=6/h/sxy（2）v=+v；=（4+9,42、（8分）（1）43v= c55（2）vAxz==0,A/=4.0r.Ax'=-3c=-9x108/m/s3、（8分）dl=-dldB二巴里a17dJJInal2mx（4分）（3分）（3分）（4分）（4分）（6分） 135（2分）方向：垂宜向外4、(1)E\=I^=7^77(77)(5分)J4tte0Laa+L(2)E2=fdE=，，(5分)5、角动量守恒定律和机械能守恒定律：nivQl=J(D+mvl(3分)—nivl=—Ja)2+—/nv2(3分)2022上摆过程：—Jo1=—(l-cos^ZM)(3分)226^(1)9=W”(———)方向沿48CZ)即顺时针(5分)2兀a-vvta+b+ut⑵0=2nad 136武汉理工大学考试试卷(A卷)2012~2013学年2学期2012级大学物理A上课程因卷时间120分钟.56学时.3.5学分.总分100分.占总评成绩%2013年6月8日题号一二三、1三、2三、3三、4三、5三、6合计满分212091010101010100得分得分一、选择题(每题3分，小计21分)试卷装订线装订线内不要答题，不要填写考生信息试卷装订线1、某质点的运动方程为"/)=，:+万_7+§1(采用SI单位制)，则t=l秒时该质点运动的切向加速度大小为(单位:米/秒2)[](A)0(B)V2(C)V3(D)V52、一质量为M的均质细杆垂挂于。点，可绕过。点的水平轴转动。现有质量为m的子弹水平射入杆的下端并留在杆中，则在射入过程中，由子弹与杆组成的系统[](A)动量守恒(B)机械能守恒(C)对转轴的角动量守恒(D)动量、机械能和角动量都守恒(E)动量、机械能和角动量都不守恒3、基本粒子口子在相对于它静止的坐标系中测得的寿命为2.0x1045,如果4子相对于地球的速率为v=0.6c(c为真空中光速)，则在地球坐标系中测出〃子的寿命为：[](A)2.0x10-6s,(B)2.5x10-6s,(C)1.6x10-6s,(D)0.8x10、。4、下列关于电场强度后与电势U的关系的说法正确的是：[](A)已知某点的后，就可以确定该点的U；(B)已知某点的U,就可以确定该点的月；(C)在某空间内U不变，则月也一定不变；(D)在等势面上，月不一定相等。 1375、边长为a的正方形导线框上通有电流I,则正方形中心处磁感应强度大小：[](A)为0(B)与a成正比(C)与a成反比(D)与"成反比.6、一电容器与电源相连充电，在（a）充电后仍与电源相连、（b）充电后与电源断开两种情况下，将电容器两极板间距缩小，则电容器中储存的电场能量将[]（A）都增加；（B）都减小；（C）（a）增加，（b）减小；（D）（a）减少，（b）增大。7、如右图，长载流导线仍和cd相互垂直，它们相隔一段距离，ab固定不动，cd能绕中点O转动，并能靠近或离开而，当电流方向如图中所示时，导线cd将[]（A）顺时针转动同时离开"b（B）顺时针转动同时靠近MI7Jcd（C）逆时针转动同时离开o=y-（D）逆时针转动同时靠近附得分二、填空题（第5、第6题为每题4分，其余每题3分，小计20分）1、在一电量为<7>0的点电荷场中放入一不带电金属球，点电荷到球心o的矢径为广，金属球产生感应电荷净电量/=,广•这些感应电荷在球心。处所产生的电场后=.2、如右图所示，在/、8两点处有电量分别为+q和-g的点电荷，48间距离为2H,现将另一正试验电荷为从AB的力（中点o点经半圆弧路径移到c点，则移动过程中电场力+5'""o'-7对q0所做的功为o3、关于磁场的高斯定理的积分形式为,其物理含义为。4、一个理想平行板电容器（极板面积为S,板间为真空）通过导线连接到一个电源上充电，若导线内流过的电流强度为i«）=/o"a'，则f时刻电容器两极板之间的位移电流强度为,极板间电场强度随时间的变化率四/力=（忽略边缘效应）。5、一半径为R的薄圆盘均匀分布有电荷Q,以角速度0绕过盘心垂直于盘面的轴转动，则盘心处的磁感应强度大小为,转盘产生的磁矩为。 1386、在相对论情形下（真空中光速为c）,当自由粒子的速率v=时，粒子的动量等于其非相对论动量的两倍；当速率v=时粒子的动能等于它的静止能量。 139三、计算题（共6题，小计59分）得分1、（9分）质量为加的质点受到力尸=一人2无（其中左为常数）的作用沿试卷装订线装订线内不要答题，不要填写考生信息试卷装订线x轴做直线运动。在x=0处的速度为%（（%>0）,求该质点的速度v随x变化关系。得分2,（10分）一飞船的固有长度为4,相对于地面作匀速直线运动的速度大小为〃，飞船上一人从飞船的后端向飞船前端的靶子发射一颗相对飞船速度为v的子弹,求：（1）在飞船上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔△/；（2）在地面上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔A/o 1403、（10分）质量分别为M和2A/、半径分别为4=&和4=2&的两匀质圆盘，同轴地粘在一起，可以绕过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动。（1）求其对该转轴的转动惯量J：（2）大小圆盘边缘都绕有轻细绳子，小圆盘边绳f"邑亘心桶（如图），为使水桶以加速度a向上运动，问需要多大力尸拉绳?I_14、（10分）一半径为鸟的均匀带正电球体，电荷密度为p,球心位于O点。（1）求该带电球体产生的电场强度月在球内的分布；（2）今在此球内挖去一半径为此的球形区（中心位于A点，相对于O点的位移为7,如图），证明此球腔内电场强度后'=2万/3%。 141得分5、（10分）一半径为R的无限长载流圆柱型导线内通有电流，，电流沿轴向、在截面上均匀分布。（1）求《产生的磁感应强度大小与在空间的分布；（2）今距离此圆柱d处有一长度为A的载流细棒ab,棒内通有电流八，ab与圆柱垂直且与其对称轴共面（如图），求此棒受到的总的安培力大小和方向。 142得分6、(10分)局限于半径及的圆柱形空间内分布有均匀磁场，方向垂直纸向里，磁感应强度大小的变化率38/次＞0。(1)求：圆柱内、外的感生电场分布(指明方向)；(2)今有一长度为工的导体棒AB如图水平放置，棒到圆柱对称轴的距离为〃，求导体棒AB上的电动势，并指出哪点电势高。 143武汉理工大学考试试题答案要点（A卷）2012~2013学年2学期大学物理A上课程一、选择题（每题3分，小计21分）CCBDCCD二、填空题（第5、6题每题4分，其余每题3分,小计20分）0,2、<7o<7装订线装订线内不要答题，不要填写信息装订线3、5、磁场是无源场。4、(I0/E0S)e-alR2Qa)6、——C2V3C2三、计算题1、（9分）根据牛顿第二定律注意到对一维情形带入前式并分离变量,2、（10分）（1）飞船参考系中m-=-kv2xdtdvdvdxdv==V—dtdxdtdxdvkx.dxtnfvdvkr,I—=IxdxJ%vtnJo（2）根据洛伦兹变换，地面参考系中时间间隔"_△/一(-〃)Ax/c2_Lq/v-\-uLq/c2_Lq1+uv/c23、（10分）⑴J=-MR22（2）设圆盘转动角加速度为a,小圆盘与水桶之间绳上张力为T2RF-RT=Ja,T—mg=ma. 1444、（10分）（1）根据电荷分布的球对称特征，可以判断出宕大小也具有球对称性，且方向沿球的径向向外。取与球体同心、半径为r（r 145课程名称大学物理B专业班级2008级各专业题号-三四五六七八九十总分题分429101010109100备注：学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)—.(42分)填空题：1.设N个粒子的速率分布服从的规律为dN\—dv(v0 1461.偏振光光振动平行于入射面，从空气入射到折射率为〃的介质表面上，观测到反射光的光强为0,则偏振光的入射角为o2.在黑体辐射实验中，测得单色辐出度峰值所对应的波长为4，则与波长4相应的光子动量为、能量为,黑体辐出度为o3.频率为弘的光子射到静止质量为皿。的自由电子上，测得反冲电子的速度为0.60c,则反冲电子的波长为,散射光子的频率为o4.波长4=500〃加的光沿x方向传播，若光的波长的不确定量”则光子坐标x的不确定量Ar至少为o（不确定关系ArMNh）5.最高能级为4的大量氢原子，可以发射条谱线，其中波长最短的谱线是体系从〃=的能级跃迁到〃=的能级所发射。6.质量为m的粒子处于宽度为a的一维无限深势阱中,其状态波函数为则粒子概率密度分布函数为,在》=处找到粒子的概率最大，在阱中找到粒子的概率为o 147二.(9分)选择题：1.水蒸气分解为同温度的氧气和氢气，其内能增加o(A)66.7%；(B)50%；(C)25%；(D)02.在迈克耳孙干涉仪实验中，当动臂反射镜移动距离为d时，干涉条纹移动了N条,则入射光波长为o(A)—；(B)—；(C)2Nd；(D)NdNN3.自然光入射到两个叠在一起的偏振片上，若透射光强度为入射光强度的五分之一，则两偏振片偏振化方向之间的夹角为o(力)arccosj';(B)arccosJ—;(C)arcsin;(D)arcsin三.(10分)一倔强系数为Z、质量为m的弹簧振子沿X轴作振幅为“的谐振动，在起始时刻质点的位移为4且向x轴的正方向运动，求：2(1)振动方程；A(2)振子由平衡位置运动至》=自处所须的最短时间。2四.(10分)一平面简谐波在密度为P的介质中传播，其波动方程为其中4员C为正常数，求:(1)波的频率，波长，波速；(2)介质元振动的最大速度，最大势能密度五.（10分）在棱镜（〃3=1.52）表面涂一层增透膜（〃2=1.30）,如使此增透膜适用于550〃〃?波长的光，求膜的最小厚度，并讨论此增透膜能否对其它波长的可见光反射加强。 148六.（10分）用波长为640〃〃?的平行单色光照射每厘米有5000条透光缝、每条透光缝宽为4.2x10-5的衍射光栅。（1）若入射光垂直入射，求观察到光栅光谱线的全部数目；（2）若入射光与光栅平面法线方向呈30°入射，求观察到光栅光谱线的最高级次。七.（9分）（1）S1系相对S系运动的速率为0.8c,S系中测得第一事件发生在.=8x10%,X|=600m处，第二事件发生在&=9乂10一6“与=300"处，求S'系中的观察者测得两事件发生的空间间隔和时间间隔。（2）若粒子的动能等于它的静止能量，求它的寿命是其固有寿命的多少倍。 149次汉理工人学教务处试题标准答案及评分标准用纸课程名称一一大学物理B（A卷）填空题（每小题3分）1、，各。3、12?w/w,04、2x10-21,土后xio-2-5、&,Q2%(〃2-M,)eo、.7、600.7〃加8>429nm,79、arctgnI。、£■£■ 150四.五.-JL-/\・七.(1)⑴”=色=巨2万2万Bu= C1u2%A,——=—vC(2)vmax=Aco=AB(ol,max炉UIllaAc，lllaAc，b反=2n2e—(2k4-1)—(2左+1)%e=4%2e.==105.8/7/nm,n4%275人=nm<275nm*k(I)(a+Z>)sin90°=.a+bL="J-=312=3左=0,±l,±2±3共7条(2)1+6)(41130。+5出90°)=%„^4左max=3笠^=468=43分2分2分2分2分2分4分3分3分3分1分3分“='=必(--900w 151(2)^0C-mQc2=mQc22分 152武汉理工大学考试试卷(A卷)2010~2011学年1学期课程：大学物理(B)下闭卷超n|p卦试卷装订线装订线内不要答题，不要填写考生信息试卷装订线题号一二三1三2三3三4三5合计满分2427101010109100得分时间120分钟，64学时，3.5学分，总分100分，占总评成绩80%2011年01月19日一、选择题(单项选择，每题3分，共21分)得分1、一瓶氨气对一瓶氮气密度相同,分子平均平动动能相同，且都处于平衡状态，则它们(A)温度相同、压强相同。(B)温度、压强都不相同。(C)温度相同，但氯气的压强小于氮气的压强。(D)温度相同，但氨气的压强大于氮气的压强。2、两瓶摩尔质量不同的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数〃，单位体积的气体分子的总平动动能(E*/P),单位体积的气体质量p,分别有如下关系:(A)〃不同，不同，夕不同。(B)"不同，(E«/P)不同，夕相同。(C)〃相同，(EkIV)不同，夕不同。(D)〃相同，相同，P不同。3、图示为一平面谐波在，时刻的波形曲线，若此时4点处媒质质元的振动动能在增大，则:(A)4点处质元的弹性势能减小。(C)3点处质元的振动动能减小。(B)波沿x轴负方向传播。(D)各点的波的能量都不随时间变化。(4、两相干简谐波源邑和S2相距4/4(4为波长)，4的位相比.的位相落后左〃，则在4 1535、波长为4的平行单色光垂直入射在折射率为〃2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉，若薄膜厚度为e,而且%>〃2>〃3,则两束反射光在相遇点的位相差为()(A)4加,e/4J即I__I(B)2mi2elA勿％小”€(C)4/z>72e/2+/r(D)2mliel&-兀6、两块平玻璃构成空气劈尖，用单色光垂直入射。若上面的平玻璃以棱边为轴作微小转动逐渐增大劈尖夹角，则干涉条纹的()(A)间距变小，并向棱边方向平移：(B)间距变大，并向远离棱边方向平移；(0间距不变，向棱边方向平移；(D)间距变小，并向远离棱边方向平移。7、一束自然光入射到折射率为1.732的透明介质表面上，如果反射光恰好是完全偏振光，那么这时的折射光与反射光之间的夹角为(A)%(B)%(C)%①)/()8、参照系S中，有两个静止质量都是的粒子A和B,分别以速度v沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则其静止质量的值为()(A)2/»o(B)2加0.-(3(C)当JL(D)2m；,得分二、填空题(每题3分，共30分)1、N个粒子的系统，其速率分布函数为/(v)=t=C,(0 154系为4：4三o5,若一电子(加0=9.11*10-31饺)的动能等于其静能，则该电子的德布罗意波长为6、夜间地面降温主要是由于地面的热辐射。如果晴天夜里地面温度为-5℃,按黑体辐射计算，Im?地面失去热量的速率为。(0=5.67x10-8%•加-2-kt)7、一静止电子与一能量为4.0xl()3ep的光子碰撞后，能获得的最大动能是。8、用能量为12.6e/的电子轰击处于基态的氢原子，可能产生的谱线波长分别为9、粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为%(x)=2.—sin()aa(0 155得分3、入射光由波长用/I,试卷装订线装订线内不要答题，不要填写考生信息试卷装订线（10分）杨氏双缝干涉装置中，在一缝上覆盖厚度为〃的介质片，设若零级条纹移至原来的第％级明条纹处，求介质片的折射率。得分4、（10分）波长600〃”的单色平行光垂直入射在一光栅上，相邻的两条明条纹A别出4在sin8=0.20与sin8=0.30处,第4级缺级，贝ij：（1）光栅常数有多大？（2）光栅上透光缝的宽度有多大？（3）在所有衍射方向上，这个光栅可能呈现的全部级数。得分5、（9分）北京和上海的直线距离为1000痴，在某一时刻从两地同时各开出,力火车。现有一艘飞船从北京到上海的方向在高空掠过,速率为9hn/s,求宇航员测得的两列火车开出时刻的间隔，哪一列先开出？ 156大学物理B下（A）卷标准答案—,DDBCAADD5、1、%2、4X10%,%3、8.94X1034、/0.0014〃加6、292WI7、62eK8、102.6〃加，657.9〃加，121.6mwTT1、x=0.07cos(6z)m0,4夕每个量求解各3分，结果1分4Jr4r2,(1)y=Acos[-(t+—)+7T]9每个量求解各2分，结果3分2A.冗(2)y=Acos[—(r4-2)4-7t]3分kAkA3、n=l+—其中女＞0(若写成〃=1一丝，表明《＜0也正确)hh4、(1)d=6x104分(2)a=1.5x103分(3)k=0,±l,±2,±3,±5,±6,±7,±9共15条3分«-10-7（5）8分上海早发车ICT's2分5、«2-4)f(X2-XI) 157武汉理工大学考试试卷（A卷）2011〜2012学年1学期大学物理B（下）课程时间120分钟试卷装订线题号一二三四五七八九十合计满分219121013101015100得分绝学时，3.5学分.团卷，总分100分，占总评成绩80%2012年1月10日专业班级装订线内不耍答题，不要填写考生信息试卷装订线得分一、填空题（每小题3分，共21分）1、把破缝十短实验装置放在折射率为〃的水中,两缝间距为d,双缝到屏的距离为D（D»d）,所用单色光在真空中波长为人，则屏上干涉条纹相邻明纹之间的距离为。2、在单缝衍射实验中，双色光含有两种波长4和4,垂直照射单缝，若波长为4的第2级明纹与波长为;12的第3级明纹相重合，则4/丸2=，对应4的第2级明纹，单缝恰好能分成个半波带。3、自然光入射到两个叠在一起的偏振片上，若透射光强度为入射光强度的三分之一,则两偏振片偏振化方向之间的夹角为»4、一束自然光从空气入射到一平板玻璃上，入射角为56.5°,此时反射光是完全偏振光，则玻璃的折射率为、折射光的折射角为。5、从太阳光谱的实验观测中，测得单色辐出度峰值所对应的波长为483〃加，则由此估算的太阳表面的温度约为K,辐出度约为Wm-2（6=2.898x10-3”左，0=5.671x10-8%"2K）。6、用频率为丫的紫外光照射某金属，测得光电子的动能为E*,则该金属的逸出功Z为•红限频率匕）为o7、X射线光子的能量为0.60MeP,在康普顿散射后，波长增加了20%,则反冲电子的动能为。得分二、选择题（每小题3分，共9分）1,已知两简谐振动％=3x10-2cos（10/+0.8%）,x,=4x10-2cos（10/+0.3%）, 1582、某体系所发激光用作迈克耳孙干涉仪光源，实验中动臂反射镜移动距离为d时，观察到干涉条纹移动了N条，则该体系受激辐射跃迁的能级差为（人为普朗克常数，c为光速）。(八hcN(⑷d；⑶然；©累；⑷七N3、电子显微镜的孔径为D,所用电子束电子动量为p,则该显微镜的最小分辨角为（h为普朗克常数）。L22p•⑻L22仞.1.22以小、1.22〃-；(O)hDp得分三、（12分）设气体体积为由N个质量为根的粒子组成（除碰撞外，粒子N[0,v>vm间相互作用可忽略不计），其速率分布服从的规律为—=rvv,°-V-Vm.求：（i）常数4；（2）粒子的最概然速率、平均速率、方均根速率；（3）气体的压强、内能。 159AA得分四、（10分）一水平放置的简谐振子，当其从《运动到-一的位置处（4为振22幅）需要的最短时间为1.0s,现将振子竖直悬挂，由平衡位置下拉0.1m,放手计时，让其作简谐振动。已知振子质量为5.0栖、以平衡位置为坐标原点、向上为x轴正向，（1）证明振子的振动方程为x=0.1cos（q，+%）；（2）求f=0时，振子的速度、加速度、势能、动能、总能量。得分五、（13分）一平面简谐波波动方程为y=ttcos（/3t+户），其中a,0,y为正常数，在密度为夕的介质中传播。（1）求波的周期、波长、波速、能量密度及相对强度；（2）若在-至4x40区域内，还有另一平面简谐波y=acos（〃/-/），求该区域内因干涉而静2/止的各点位置。 160得分六、（10分）折射率〃2=1.2的油滴落在〃3=1.5的平板玻璃上，形成一上表面近似于球面的油膜。油膜中心最高处的厚度e,“=1.1〃加，用4=600〃掰单色光垂直照射油膜，问整个油膜上可看到几个完整的暗环、几个完整的明环？得分七、（10分）用波长为650〃加的平行单色光照射每厘米有4000条透光缝、每条透光缝宽为1.25xl（T*cm的衍射光栅。（1）若入射光垂直入射，求观察到光栅光谱线的全部数目；（2）若入射光与光栅平面法线方向呈30°入射，求观察到光栅光谱线的最高级次。 161得分八、（15分）质量为加的粒子在宽度为。的一维无限深势阱中运动，其状态波函数为^,（x）=J-sin-.O 162装订线装订线内不耍答题，不要填写信息装订线(1)A=vm2分(2)Vp=Vm2分_3V=4V-2分格=32分(3)D_Nmv2m2分5V武汉理工大学考试试题答案（A卷）2011~2012学年1学期大学物理B（下）课程一、（每小题3分，共21分）1、—2、7/5,5nd3、arccos4、Zg56.5°,33.5°5、6000,7.350X1076、，hv-Ek,v-Ejh7、O.lOA/eK二、（每小题3分，共9分）1、C,2、B,3、D三、（12分）3?E——Nmv二2分10. 163试卷装订线装订线内不要答题，不要填写考生信息试卷装订线武汉理工大学考试试卷(A卷)2012〜2013学年1学期大学物理(A)下课程包卷时间120分钟.56学时.3.5学分.总分100分.占总评成绩%2012年12月14日题号一二三、1三、2三、3三、4三、5合计满分1536101010109100得分得分一、选择题(每题3分，共计15分)1.[]关于温度的意义，有下列几种说法：(1)气体的温度是分子平均平动动能的量度；(2)气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；(3)温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(4)从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。上述说法中正确的是(A)(1)、(2)、(4)；(B)(1)、(2)、(3)；(C)(2)、(3)、(4)；(D)(1)、(3)、(4)«2.[]两容器中分别装有两种双原子分子理想气体，已知它们的压强相同，体积相同，它们的内能：(A)一定相等；(B)温度较高的，内能较多；(C)分子数较多的，内能较多(D)气体质量较大的，内能较多。3.[]一机械波在弹性介质中传播，当某介质质元相对其平衡位置的位移达到负方向最大时，它的动能瓦.和弹性势能昂分别为：(A)Ek=0,Ep最大;(B)Ek最大,Ep=。；(C)Ek=0,=0；(D)&最大，Ep最大。4.[]某种金属在红光照射下有光电子逸出，若用一束强度相同的绿光代替红光，则在单位时间内(A)从金属表面逸出的光电子数增加，光电子初动能增大；(B)从金属表面逸出的光电子数增加，光电子初动能减小；(C)从金属表面逸出的光电子数减少，光电子初动能增大；(D)从金属表面逸出的光电子数减少，光电子初动能减小。5.[]不确定关系式23表示在x方向上（A）粒子的位置不能确定；（B）粒子的动量不能确定； 164（C）粒子的位置和动量都不能确定；（D）粒子的位置和动量不能同时确定。得分二、填空题（每题3分，共计36分）1.用总分子数N、气体分子速率v和速率分布函数/3）表示下列各量：（1）多次观察某一分子的速率，发现其速率大于%的概率=:（2）速率介于巧口口区间内的分子数=：（3）速率介于匕□吟区间内的分子的平均速率％鹏=。2.一理想气体，当气体分子平均速率提高到原来的〃倍时，气体的温度将提高到原来的一倍。3.按刚性分子考虑，当水蒸气分解为同温度的氧气和氢气，其内能增加了%o4.已知质点的做简谐振动的曲线（用余弦函数表示）如右图，贝I」：•x（m）其初相夕=一:『.⑹角频率0）=o:5.两相干波源电和$2相距4/4（4为波长），S1的相位比.的相位超前4/2，在S1,S2的连线上，电外侧各点两波引起的两谐振动的相位差为.6.迈克尔逊干涉仪所用入射光波的波长为4,现将厚度为e的薄膜置于迈克尔孙干涉仪的一臂，如由此产生N条干涉条纹的移动，则薄膜的折射率〃=o7.提高光学仪器分辨本领的途径是和。8.一束光强为/（,的自然光，相继通过三个偏振片片,鸟,舄后，出射光的光强为/（）/8。已知片和A偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转鸟，则生最少要转过。（度），才能使出射光的光强为零。9.在X射线的康普顿散射实验中，若入射X射线的波长为4,散射角6=90。，则反冲电子的运动方向与入射X射线方向间的夹角夕=（用4,普朗克常数人，电子静质量加0及真空中光速C表示）。 1652.如用能量为12.6eV的电子轰击基态氢原子，将产生的谱线波长为A,A和Ao（1A=1O-Iom,T?=1.097xl07m''）3.设氢原子的动能等于氢原子处于温度为T时的热平衡状态的平均动能，氢原子的质量为m,那么氢原子的德布罗意波长为.4.波长4=5000入的光沿x方向传播，若光的波长的不确定量=10-3人，则光子坐标工的不确定量Ar至少为cm»（不确定关系）三、计算题（共5题，共计49分）得分1.（10分）两弹簧的倔强系数分别为尢=lN/m、攵2=3N/m,在光滑的水平面上分别将此两弹簧连接到质量为％=0.1kg的物体的两端，两弹簧的其余两端分别固定在支柱片及巴上，如图所示。今使物体有一向右初位移%=6x10=111,向右初速度%=Axl0-2m/s：（1）试证物体将做谐振动；试卷装订线装订线内不要答题，不要填写考生信息试卷装订线（2）求振动方程（设物体在振动中，两弹簧始终处于被拉伸状态，取X轴方向水平向右为正）。 166得分2.(10分)图示为一振幅为Z的平面余弦波在，=Os时刻与t=2s时刻的波形图，且r/4>2s,求：(1)坐标原点处介质质元的振动方程y(0,f)；(2)该波的波动方程y(x,f)o得分3.(10分)如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙小,现用波长为丸的单色光垂直照射,已知平凸透镜的曲率半径为R,求:(1)反射光形成的牛顿环的各明环半径;(2)反射光形成的牛顿环的各暗环半径。产(提示：e=—)2R 167得分4.（10分）用波长为650nm的平行单色光照射在每厘米有4000条透光缝，每条透光缝宽为1.25x107cm的衍射光栅上，求：（1）若入射光垂直入射，求观察到的光栅光谱线的全部数目（要求写出所有条纹及级次）；（2）如图，若入射光与光栅平面法线成9=30°入射，求观察到的光栅光谱线的全部数目（要求写出所有条纹及级次）。 168得分5.(9分)一维无限深方势阱中粒子运动的波函数为：'力sin——xOvxva岑,(x)="(〃=1,2,3)，0x 169装订线装订线内不耍答题，不要填写信息装订线一、选择题（每题3分，共计15分）BACCD二、填空题（第题3分，共计36分）1.JV(v)dv,j'W(v)dv,jV(v)dv/ji'2/(v)dv2.n23.25%4.24/3,5%/65.,NA,6.1-12e7.减小所用光波波长，增大透镜通光孔径8.45°9.tand金^I恤认+外10.4|=1026入=6563A芍=1216A12.250cm三、计算题1.（10分）（1）取平衡位置为坐标原点，水平向右为X轴正方向建立坐标系设物体在平衡位置时左、右弹簧伸长量分别为/。”总，则有平衡方程k/oi="2,02（I分）现让物体沿x轴正方向有一位移x,此时物体所受合外力F为/="2（，20—X）—勺（/|（）+X）=—（尢+&（2分）满足谐振动动力学特征，故物体做谐振动，且有苏=土丛.=40（2分）J笛 170装订线装订线内不要答题，不要填写信息装订线(2)设振动方程为x=/cos(+p)mA=卜:+(1)=0.02(m)(2分)t-0时，x0=\/3xlO_2m=0.02cosp(m),且%=-a)Asin(p>-0—>9=——6(2分)1\jr或由旋转矢量有 171（2）u=q=10（m/s）,波沿X轴负方向传播（2分）装订线装订线内不要答题，不要填写信息装订线在x>0轴正方向任找一点x,该点的振动超前于0点的振动时间为xXM=-=—s,故波动方程为u10=Acos—fz+—|+—（m）（3分）8V10；2Jv'y（xj）=/cos—（/+A/）4~3.（10分）发射光光程差为b=2e+1（2分）,户其中e=e+e0=—十%广为牛顿环半径（2分）（1）对明环:3=2e+-=2（e+e0）+y=2l—+e0+y=U（2分）（1分）0丸（尸2、丸（2）对暗环：^=2e+—=2（e，+e0）+—=2—+e0+—=（221ZKj2故h=J（□-2%）&k*2）1+1）-（2分）（1分）4.（10分）（1）d=cm=2.5x106（m）（1分）4000Jsin90"km=---=3.85m2（2分）又因（"sin6/asin8）=（〃。）=2,所以2的整数倍的主极大缺级，故只 172t2।（2分）（2）^=J（sin^+sin30°）=A2r.sin^=-——卜加夕|="一d2-<1有：一乌KA〈乂得：一1.92VAW5.77（1分）22222又因d（sin30°+sin，）a（sin30°+sin，）-=2,所以2的整数倍的主极大缺级，故只能a装订线装订线内不要答题，不要填写信息装订线看到0,±1,+3,+5共五条谱线。5.（9分）（1）根据波函数的归一化条件，有匚帆（x）jdx=J；由此得A=归一化波函数为:'2.nn—sin—xaaoo/sinx<0,x>a（2）在OWxWO.5a区间发现粒子的概率为:（3）在x=@处的概率密度为:2”/2'2.n/rx一sinaadr=0.5（2分）（2分）（1分）（3分）'2.n兀a—sinaa2故〃满足〃=2左+1,6=0,1,2,3,）时，在x=0处的概率密度取极22（2分）2.2n兀=—SllT——a2TT117T7T取极大,Msin—=±1即—=（2jI+1）-无=0,1,2,3,222大。（1分）
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