资源描述：
《运用马尔可夫链模型预测沪综指走势》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、!"#"*+,-$UKUVWIKWJ6W!""#!"$#$%"%&##&!"马尔可夫链模型#$%&’()%边廷亮张洁一#马尔可夫链模型的基本原理量I2L4所处状态无关%这种特性称之为数%2N4使得?MP=,L-#%2N4&则称此马氏链MNL$Q!一"马尔可夫链马氏性%具有遍历性%具有遍历性的马氏链&不论假设随机过程>I;"3:"!JC&其中时间!二"平稳分布系统从哪个状态出发&经过足够长的时J#>$:*:+C#状态空间K#>$#*#+++C#若假设马氏链有转移矩阵=2=MN4:若存间后&系统处于状态N的概率稳定在%对任意时刻L#以及任意状态M
2、$:M*:+:ML.*:在一个概率分布>%2M4:M!KC&并满足%2M4#2N4:N#$:*:+:R%ML:N:有#%2N4=MN&则称>%2M4:M!KC为马氏链>IL:假设有限马氏链>I2L4:L"$C的状态=>I2L)*4#NOI2L4#ML:+:I2*4#M*:I2$4#M$CN!K空间为K#>$:*:+:+:SC&如果存在正整数#=>I2L)*#NOI2L4#ML4C则称>I2"4:"!JC为一L"$C的平稳分布%L&使对一切M:N!K都有=L@T$&则此马氏$MN个马尔可夫链#简记为>IL:L"$C%上式说!三"遍历性链是遍历的
3、&且上式中的%2N4:N#$:*:+:+:明随机变量I,L)*-所处的状态仅与随假设马氏链>IL:L"$C的状态空间为S机变量所处状态有关&而与前期随机变K&若对一切M:N!K&存在不依赖于M的常S是方程组%2N4##%2N4=MN的满足条件%M#$!#$%$&$$’()$%*&$+,’-+)$%/0’11&!格序列取了对数以后的值&即>?@A;B4C种模型对股价预测的标准误差其置于同"".*".*"%在2(*,0,,321%1,+1’$421,%*+&1/4考虑到网络的复杂程度和样本容量的基一张表中!从以上的模型可以看出!清华同方础上&反复
4、试算&取定滞后&阶为网络的表1两种模型对股价预测的标准误差比较模型训练样本测试样本当期的股票价格和前一期的股票价格有输入&曲当期为输出&即输入输出模式56789"*:*$*%(,000+*%1(,0$0很强的相关关系"!#$%((/$*+#非常接近为!DB".&&B".1&B".+&B".*EB"F)这样训练样本个<=神经网络模型*%,0/$**$%/0+0+’*$%条件方差的滞后项!".*系数很大数为*’$&输入输出模式对个数为*&,%2$%/0’114&说明股票价格的波动具有’长经多次试验&确定的网络结构为!&.从表&的预测结果可以看出!
5、对训记忆性(&即过去价格的波动与其无限长’.&.*%即出在输入输出层外设置了两个练样本的预测误差!<=神经网络模型小期价格波动的大小都有联系%-+前的系隐含层&神经元个数分别是!’和&)学习于56789"*:*$&即*%,0/$**G*%(,000+)".*数"$%*&$+,’$也通过了显著性检验&说率为$%*&误差设置为$%$*&经过*$$次对测试样本的预测误差!<=神经网络模明股票价格具有明显的波动聚集性%的训练达到预先设置的效果%型也小于56789"*:*$&即$%/0+0+’G!"预测!"预测*%1(,0$0%经检验&不论是对训练样本
6、的"内插的预测"同样我们通过拟和图来反映我们预测还是对测试样本的预测:<=神经网根据上面计算结果对训练样本进行预测的预测效果&预测的标准误差为络模型都显著优于56789;*:*3模型%2内插的预测4&得到拟合图&图略%*%,0/$**预测效果有效%另外可以看出就本文所得到的比较分析结果而从拟合上也可以看出前面建立的其预测效果较56789;*:*3模型有明显言!对股票价格这样波动频繁的时间序56789"*:*$模型对该股价序列的预测改进%列&从非线性系统的角度建模略胜于从是合适的%预测的标准误差#*%(,000+;预$使用得到的模型对测试样本的
7、预非平稳时间序列的角度建模%对今后类测的标准误差定义为!残差平方和除以测&结果如表+所示!似的时间序列建模在思路和方法上都有其自由度再开平方根&下同4%表+基于<=模型预测值所启发%尽管针对本文所选取个股股票#外推的预测样本值B;"3’/%0’(%’*’(%/’(%(价格数据&神经网络模型显示了其强大预测值’/%0’1’’(%&+&/’(%01++’(%/11+给出样本值和预测值的对比如下2预的泛化能力&使股票价格的预测相对精测的标准误差为!*%1(,0$0$!经计算&预测的标准误差为确&但如果要推广到一般的情形&尚需要表*对测试样本预测结果
8、$%/0+0+’&预测结果有效%进一步验证%另外&本文选择的时间段&样本值B;"3’/%0’(%’*’(%/’(%(四结论和启示没有包含除息*除权&也没有较大的宏观
