让学生在学习中活动、在活动中学习

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1、让数学伴随学生快乐成长数学大师陈省身教授为2002年8月在北京举行的第24届国际数学家大会题词：“数学好玩。”初看让人费解，因为数学给人的感觉就是抽象、严密，怎么与“玩”挂上勾，并且是“好玩”？就连多年从事中学数学教学的教师也感到有点不可思议，这似乎与当前中学数学教学的现状相去甚远。细细想来，这不正是我们多年苦苦探索、努力追求的一个目标吗？陈老真是“一语道破天机”，点出了学习数学可以达到的一种境界。那么数学该怎么“玩”，怎样才能让人觉得“好玩”？我们在实践中提出了“让学生在学习中活动、在活动中学习”的思路，并积极进行了尝试，努力使数学教学成为数学活动的教学，让“玩”和“学”有机地结合起

2、来。一、增设活动课，在活动中学习其实，在教科书中有着丰富的素材可以提供给学生活动，只不过这些内容与考试无关，大多数教师认为把时间花在这些地方不合算，于是对它们置之不理。如原浙江版的教科书中就有“圆弧组成的图案”“行舟摄影”“拼图游戏”“月亮离我们有多远”等阅读材料。在新课程标准的教科书中，更突出了这方面的要求，“阅读材料”“课题学习”“数学活动”等随处可见，特别是把“实践与综合应用”与“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”一起列为各学段的四个学习领域。我们可以把这些材料作为开设活动课的主要内容。如在六年级下学期的“一次数学活动”中，我开设了一堂活动课―――“有趣的一笔画”。首先我从著

3、名的“七桥问题”引入（如图1），激发学生的探索欲望。学生经过几分钟的探索而无结果时，我介绍了著名数学家欧拉如何把问题进行转化的思想：把岛和岸看成“点”，把桥看成“线”，“不重复地走过七座桥”就转化为“如何一笔画出图2中的图形”，从而提出了“一笔画”问题，接着我又介绍了“奇点”“偶点”等概念，并设计了如下的探究活动。试判断下列图形能否“一笔画”？先填写下表，再分组讨论：从表中你能否发现奇点的个数与“一笔画”之间是否存在一定的关系？你认为满足什么条件的图形可一笔画出？在学生充分讨论的基础上归纳出：能一笔画出图形必须是连通的，而且奇点的个数是0个或2个。然后运用一笔画的原理解决上述的“七桥问

4、题”。最后又设计了两个应用问题：一是解决西湖部分景点的游览路线问题；二是为投递员设计投递路线问题。活动课在学生的余兴未尽中结束。看看本节课的学习内容，并没有我们“脑子中”所熟悉的知识点，那么这样的课值得我们去讲吗？这个问题从学生这我们就会找到答案：课堂上学生因为能通过自己的努力发现规律而兴奋（产生了兴趣），更因为能运用所学的知识解决生活中的问题而满足（体验到了成功），课后还争论不休……后来我发现这个问题恰好与人教版七年级上册的一个选学内容“七桥问题与一笔画”相一致。一堂课自始至终都在学生的不断探索、不断尝试画图、尝试设计和教师的适时启发中进行着。课后学生普遍反映数学课原来也这么有趣，这

5、样的数学活动应该多组织。活动课的开设必须有相应的内容，选取什么材料作为活动的内容呢？我们认为除结合平时的教学内容外，还可以从以下几个方面进行选题。（1）在激发学生学习兴趣，培养学习能力（观察能力、动手能力、实验能力、合作能力、探究能力、归纳能力等）方面选题；（2）在数学知识与生活实际应用相结合的方面选题；（3）在数学课堂教学内容补充方面选题；（4）与教科书上的“课题学习”相关方面选题。活动课的开设还必须有时间，在什么时候组织活动？一个学期活动几次？自从我们提出本课题后，就把活动课列入了正常的教学计划，并且在开学初就制订好，一般与某个单元或某个专题相配套，有计划、有分工、系统地加以组织和

6、落实。二、寓活动于教学中，在学习中活动活动课的开设只是我们组织学生活动的一种方式，更多地应该是落实在平时的教学过程中。意大利著名教育家蒙台梭利曾指出：“儿童对活动的需要几乎比对食物的需要更为强烈。”活动是人类生存和发展的基本方式，这是教育家、心理学家和哲学家的共识。新课程标准的实验教科书在学习材料的呈现方式上已力求体现“问题情境－－－建立数学模型－－－解释、应用与扩展”的模式。新颖的栏目设置，更为我们的活动提供了可能。如北师大版的“议一议”“想一想”“做一做”“试一试”；华东师大版的“问题”“讨论”“探索”“归纳”；人教版的“实验与探究”“阅读与思考”“数学活动”；浙江版的“合作学习”

7、“探究活动”“设计题”等等。数学活动应该始终贯穿于平时的课堂教学，让学生在学习中活动。通过活动使学生逐步掌握基本的数学知识和方法，形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高自己解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增强学好数学的信心获得对数学较为全面的体验与理解。教学中可以组织学生做一做游戏，从中体验各种可能的结果，据此来判断游戏是不是公平的。在学生参与活动的基础上用列表或画树状图的方法一一枚举，列出所有可能出现的有效结果，验证判断。教科书中类似于这