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1、------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx中考复习专题：隐圆【精品文档】中考复习专题：隐型圆一、根据圆的定义作辅助圆例1如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝AC＝AD＝p，BC＝q，求BD的长．例2、如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QF的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按滑动到点A为止，同时点F从点B出发，
2、沿图中所示方向按滑动到点B为止，那么在这个过程中，线段QF的中点M所经过的路线长为 _______ 变式1:在矩形ABCD中，已知AB=2cm，BC=3cm，现有一根长为2cm的木棒EF紧贴着矩形的边（即两个端点始终落在矩形的边上），按逆时针方向滑动一周，则木棒EF的中点P在运动过程中所围成的图形的面积为___________【精品文档】【精品文档】
变式2：如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E,F分别为AD,DC边上的点，且EF=2，G为EF的中点，P为BC边上一动点，则PA+PG的最小值为__
3、_______变式3：在平面直角坐标系中，点A的为坐标为（3，0），B为Y轴正半轴上的点，C是第一象限内的点，且AC=2，设tan∠BOC=m，则m的取值范围为_____变式4：如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的小值是_______【精品文档】【精品文档】式5：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在
4、点P处，则点P到边AB距离的最小值是___________变式6：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3,是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B′CP，连接B′A，则B′A长度的最小值是__________．变式7：如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD=30°，BC=4，CD=,M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是_________．【精品文档】【精品文档】练习：如图，矩形A
5、BCD中，AB=4，AD=3，M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM．（1）当AN平分∠MAB时，求DM的长；（2）连接BN，当DM=1时，求△ABN的面积；（3）当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值．在△ABC中，AC=4,AB=5,则△ABC面积的最大值为_____________变式1：已知在四边形ABCD中，AD+DB+BC=16，则四边形ABCD面积的最大值为_______.【精品文档】【精品文档】变式2：在△ABC中，AB=3，AC=当∠B最大，BC的长是_______.引
6、列如图，已知AB=AC=AD,∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为_________.引列图变式1图变式1：如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2，则BD=_______.【精品文档】【精品文档】变式2图变式3图变式2：如图，在等腰△ABC中，AC=BC，∠C=70°，点P在△ABC的外部，且与点C均在AB的同侧.如果PC=BC，那么∠APC=________.变式3：如图，在△OAB中，OA=OB，∠AOB=15°.在△OCD中，OC=OD,∠COD=45°
7、，且点C在OA边上.连接CB，将线段OB绕着点O逆时针旋转一定角度得到线段OE，使得DE=OE,则∠BOC的度数为_________.知识架构如图，点A(2,0),B(6,0),CB⊥x轴于点AC，在y轴正半轴求作点P,使∠APB=∠ACB.(尺规作图，保留作图痕迹)【精品文档】【精品文档】归纳：当某条边与该边所对的角是定值时，该角的定点的轨迹是圆弧方法：见直角找斜边（定长）想直径定外心现“圆”形。引例已知A,B两点在直线L的异侧，在L上求作点P，使△PAB为直角三角形，（尺规作图，保留痕迹）变式1：如图，在等
8、腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D为线段AC上一动点，连接BD，过点C作CH⊥BD于点H，连接AH，则AH的最小值为________.【精品文档】【精品文档】变式2：如图，在正方形ABCD中，AB=2，动点E从点A出发向点D运动，同时动点F从点D出发向点C运动，点E，F运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段AF,BE相交于点P，则线段DP的最小
