四川省成都市成华区2015-2016学年七年级（下）期中数学试卷（解析版）北师大版

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1、2015-2016学年四川省成都市成华区七年级（下）期中数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如果一个角是50°，那么它的余角的度数是（　　）A．40°B．50°C．100°D．130°2．下列运算中，正确的是（　　）A．x3+x3=2x6B．x2•x3=x6C．x18÷x3=x6D．（x2）3=x63．将0.00000573用科学记数法表示为（　　）A．0.573×10﹣5B．5.73×10﹣5C．5.73×10﹣6D．0.573×10﹣64．下列各式中，能用平方差公式进

2、行计算的是（　　）A．（﹣x﹣y）（x+y）B．（2x﹣y）（y﹣2x）C．（1﹣x）（﹣1﹣x）D．（3x+y）（x﹣3y）5．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（　　）个（1）∠1=∠2（2）∠3=∠4（3）∠B=∠5（4）∠B+∠BCD=180°．A．1B．2C．3D．46．若关于x的二次三项式x2﹣ax+36是一个完全平方式，那么a的值是（　　）A．12B．±12C．6D．±67．如图，已知直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=110°，∠2=40°，则∠3=（　　）A．40°B．50°

3、C．60°D．70°8．若（x﹣3）（x+5）=x2+ax+b，则a+b的值是（　　）A．﹣13B．13C．2D．﹣159．一个圆柱的底面半径为Rcm，高为8cm，若它的高不变，将底面半径增加了2cm，体积相应增加了192πcm，则R=（　　）A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm10．某星期天小李步行取图书馆看书，途中遇到一个红灯，停下来耽误了几分钟，为了赶时间，他以更快速度步行到图书馆，下面几幅图是步行路程s（米）与行进时间t（分）的关系的示意图，你认为正确的是（　　）A．B．C．D．　二、

4、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．若长方形的面积是3a2+2ab+3a，长为3a，则它的宽为　　．12．若5m=3，5n=2，则52m+n=　　．13．计算：（）2015（﹣）2016=（）4031．14．如图，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化．在这个变化过程中，自变量是　　，因变量是　　．15．已知x+y=5，xy=2，则（x+2）（y+2）=　　．　三、解答题（共13小题，满分105分）16．（1）计算：（﹣1）2015+（）﹣3﹣（π

5、﹣3.1）0（2）计算：（﹣2x2y）2•3xy÷（﹣6x2y）（3）先化简，再求值：[（2x+y）2+（2x+y）（y﹣2x）﹣6y]÷2y，其中x=﹣，y=3．（4）用整式乘法公式计算：．17．已知：

6、3﹣xy

7、+（x+y﹣2）2=0，求x2+y2+4xy的值．18．阅读下列推理过程，在括号中填写理由．已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于点F，AE平分∠BAC．求证：DF平分∠BDE证明：∵AE平分∠BAC（已知）∴∠1=∠2（　　）∵AC∥DE（已知）∴

8、∠1=∠3（　　）故∠2=∠3（　　）∵DF∥AE（已知）∴∠2=∠5（　　）∴∠3=∠4（　　）∴DE平分∠BDE（　　）19．图中反映了某地某一天24h气温的变化情况，请仔细观察分析图象，回答下列问题：（1）上午9时的温度是多少？（2）这一天的最高温度是多少？几时达到最高温度？（3）这一天的温差是多少？在什么时间范围内温度在下降？（4）A点表示什么？几时的温度与A点表示的温度相同？20．如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1=∠2．（1）判断DG与BC的位

9、置关系，并说明理由；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠3=85°，且∠DCE：∠DCG=9：10，试说明AB与CD有怎样的位置关系？21．若多项式5x2+2x﹣2与多项式ax+1的乘积中，不含x2项，则常数a=　　．22．若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，则∠1=　　度．23．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上，若∠EFG=56°，则∠1=　　，∠2=　　．24．已知（a﹣4）（a﹣2）=3，则（a﹣4）2+（a﹣2）2的值

10、为　　．25．若规定符号的意义是：=ad﹣bc，则当m2﹣2m﹣3=0时，的值为　　．26．（1）如图1，已知正方形ABCD的边长为a，正方形FGCH的边长为b，长方形ABGE和EFHD为阴影部分，则阴影部分的面积是　　（写成平方差的形式）（2）将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形AHDE的面积是　　（写成多项式相乘的形式）（3）比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式　　．（4）利用所得公式计算：2（1+）（1+）（1+）（1+）+．27．