苏科版初二数学矩形菱形正方形练习卷 2011.11.

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1、苏科版初二数学矩形菱形正方形练习卷2011.11.一、选择题：1.下列叙述错误的是（）A.平行四边形的对角线互相平分；　B.矩形的对角线相等；C.对角线互相平分的四边形是平行四边形；D.对角线相等的四边形是矩形.2.矩形具有而平行四边形不一定具有的特征是　　　　　（）A.对角线互相平分B.对角线相等C.两组对边平行且相等D.两组对角相等3.下列说法中，正确的是（）A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形D.对角线相等的四边形是菱形4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.矩形B.等边三角形　C.

2、平行四边形　　D.五角星5.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD为菱形的是（）①AC=BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC⊥BD.ABCD第5题第7题第8题第10题A．①③B．②③C．③④D．①②③6.顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形7.如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（）A．10°B．12.5°C．15°D．20°8.如图，矩形ABCD，AB=6，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，点P为边BC上的一个动点，PE⊥BD于E、P

3、F⊥AC于点F，则PE+PF的值（）A.等于4.8B.等于5C.等于7D.无法确定二、填空题：9.如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是．ADCBE第9题第13题10.如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=.11.如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是．12.菱形的面积为24cm2，其中一条对角线的长为6cm，则另一条对角线的长为cm.13.如图，矩形中，过对角线交点作交于则的长是.414.如图，在菱形中，对

4、角线相交于点为的中点，且OE=5，则菱形ABCD的周长为.AFCDBE15.矩形内有一点P到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为平方单位．DCBOAE第14题第16题第17题第18题16.如图，已知菱形ABCD的一个内角，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上，且，则=　　　度．17.如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E，AD=8，AB=4，则DE的长为．18.如图，在中，点D、E、F分别在边、、上，且，．下列四种说法：①四边形是平行四边形；②如果，那么四边形是矩形；③如果平分，那么四边形是菱形；④如果且，那么四边形是菱形.其中，正确的

5、有.（只填写序号）三、解答题：19.如图，已知△ABC.试用圆规和直尺分别在边AB、AC、BC上找点D、E、F，使得四边形BDEF为菱形.（不写作法，保留作图痕迹）20.如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE//AC，CE//BD.求证：四边形OCED是矩形.21.已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F.（1）求证：AM=DM；（2）若DF=2，求菱形ABCD的周长．422.如图，已知矩形ABCD，对角线BD的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，交BD于点O.⑴试说明四边形BEDF为菱形；⑵若AD=

6、8，CD=6，求此菱形边长BE和对角线EF的长度．ABCDEFO23.如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线，BE⊥AE．（1）求证：DA⊥AE；（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．ABCDEF24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠B=60°，BC=2．点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α.(1)①当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；②当α=________

7、度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________；(2)当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．425.如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．（1）求证：EB=GD；（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；（3）若AB=2，AG=，求EB的长．26.已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．（