苏科版本初数学矩形菱形正方形练习卷

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1、苏科版初二数学矩形菱形正方形练习卷2011.11.一、选择题:1.下列叙述错误的是()A.平行四边形的对角线互相平分; B.矩形的对角线相等;C.对角线互相平分的四边形是平行四边形;D.对角线相等的四边形是矩形.2.矩形具有而平行四边形不一定具有的特征是()A.对角线互相平分B.对角线相等C.两组对边平行且相等D.两组对角相等3.下列说法中,正确的是()A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形D.对角线相等的四边形是菱形4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A

2、.矩形B.等边三角形C.平行四边形D.五角星5.如图,下列条件之一能使平行四边形ABCD为菱形的是()①AC=BD;②∠BAD=90°;③AB=BC;④AC⊥BD.ABCD第5题第7题第8题第10题A.①③B.②③C.③④D.①②③矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。6.顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定是()A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形7.如图,在正方形ABCD的外侧作等边△ADE,则∠AEB的度数为()A.10°B.12.5°C.15°D.20°聞創沟燴鐺險爱氇谴净。8.如图,矩形A

3、BCD,AB=6,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,点P为边BC上的一个动点,PE⊥BD于E、PF⊥AC于点F,则PE+PF的值()残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A.等于4.8B.等于5C.等于7D.无法确定二、填空题:9.如图,将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,容易知道当两张纸条垂直时,菱形的周长有最小值8,那么菱形周长的最大值是.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。ADCBE第9题第13题10.如图,把矩形沿对折后使两部分重合,若,则=.11.如图.边长为1的两个正方形互相重合,按住其中一个不动,将另一个绕顶点A顺时针旋转,则这两个正

4、方形重叠部分的面积是.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。12.菱形的面积为24cm2,其中一条对角线的长为6cm,则另一条对角线的长为cm.13.如图,矩形中,过对角线交点作交于则的长是.414.如图,在菱形中,对角线相交于点为的中点,且OE=5,则菱形ABCD的周长为.AFCDBE15.矩形内有一点P到各边的距离分别为1、3、5、7,则该矩形的最大面积为平方单位.DCBOAE第14题第16题第17题第18题16.如图,已知菱形ABCD的一个内角,对角线AC、BD相交于点O,点E在AB上,且,则=度.17.如图,矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在处,

5、交AD于点E,AD=8,AB=4,则DE的长为.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。18.如图,在中,点D、E、F分别在边、、上,且,.下列四种说法:①四边形是平行四边形;②如果,那么四边形是矩形;③如果平分,那么四边形是菱形;④如果且,那么四边形是菱形.其中,正确的有.(只填写序号)三、解答题:19.如图,已知△ABC.试用圆规和直尺分别在边AB、AC、BC上找点D、E、F,使得四边形BDEF为菱形.(不写作法,保留作图痕迹)20.如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,DE//AC,CE//BD.求证:四边形OCED是矩形.21.已知:如图,

6、四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。(1)求证:AM=DM;(2)若DF=2,求菱形ABCD的周长.422.如图,已知矩形ABCD,对角线BD的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F,交BD于点O.⑴试说明四边形BEDF为菱形;⑵若AD=8,CD=6,求此菱形边长BE和对角线EF的长度.ABCDEFO23.如图,△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线,BE⊥AE.(1)求证:DA⊥AE;(2)试判断AB与DE是否相等?并证明你的结论.AB

7、CDEF24.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2.点0是AC的中点,过点0的直线l从与AC重合的位置开始,绕点0作逆时针旋转,交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E,设直线l的旋转角为α.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。(1)①当α=________度时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为_________;②当α=________度时,四边形EDBC是直角梯形,此时AD的长为_________;(2)当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形,并说明理由.425.如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长

8、线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。(1)求证:EB=GD;(2)判断EB与GD的位置关

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