三角形全等之角平分线基础练习题

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1、全等三角形练习三之角平分线基础练习题1．已知：△ABC中，∠B=90°，∠A、∠C的平分线交于点O，则∠AOC的度数为.2．角平分线上的点到_________________距离相等；到一个角的两边距离相等的点都在_____________．3．∠AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为1.5cm，则M到OB的距离为_________.4．如图1，∠AOB=60°，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，且PD=PE，则∠1=_________.1DAPOEB5．如图2，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，BD=5cm，则BC=___

2、__cm.6．如图3，CD为Rt△ABC斜边上的高，∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F，FG⊥AB，垂足为G，则CF______FG，CE________CF.7．如图4，已知的周长是21，分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，△ABC的面积是．_______8．三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到________________相等．9．点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为_____________．10．在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD∶CD=

3、9∶7，则D到AB的距离为　　　　　　　.11．三角形中到三边距离相等的点是（　　）A、三条边的中垂线交点B、三条高交点　C、三条中线交点D、三条角平分线的交点12．如图5，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（　　）A、PD＝PE　B、OD＝OE　C、∠DPO＝∠EPO　D、PD＝OD13．如图6，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　）A、1处　　B、2处　　C、3处　　　D、4处14．如图7，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交

4、BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6㎝，则△DEB的周长为（　　）A、4㎝　　B、6㎝　　C、10㎝　　D、不能确定15．如图8，MP⊥NP，MQ为△MNP的角平分线，MT＝MP，连接TQ，则下列结论中不正确的是（　）A、TQ＝PQ　　B、∠MQT＝∠MQP　　C、∠QTN＝90°　　D、∠NQT＝∠MQT16．如图9在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于()A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm17．如图10，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△

5、BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（）A．①B．②C．①和②D．①②③18．如图11，AB=AD，CB=CD，AC、BD相交于点O，则下列结论正确的是（）A．OA=OCB．点O到AB、CD的距离相等C．∠BDA=∠BDCD．点O到CB、CD的距离相等19．△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC三条角平分线的交点，OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，且AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，则点O到三边AB、AC、BC的距离为（）A．2cm，2cm，2cm；B．3cm，3cm，3cm；C．4cm，4cm，4cm；D．2cm，3c

6、m，5cm20,任意作一个钝角，求作它的角平分线．21．如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD．求证：AD平分∠BAC.22,如图，已知BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且交BE于E．求证：AE平分∠FAC.23,如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，求证：AM平分∠DAB.24,如图，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN∥BC,若△AMN的周长为20，BC=8．求△ABC的周长25,已知BD、CE是△ABC的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB。判断线段AP和AQ的关系，并

7、证明.26,如图所示，在△ABC中，AB=AC，在AB上取一点E，在AC延长线上取一点F，使BE=CF，EF交BC于G.求证EG=FG.