三角形全等之角平分线基础练习题

三角形全等之角平分线基础练习题

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时间:2018-01-18

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1、全等三角形练习三之角平分线基础练习题1.已知:△ABC中,∠B=90°,∠A、∠C的平分线交于点O,则∠AOC的度数为.2.角平分线上的点到_________________距离相等;到一个角的两边距离相等的点都在_____________.3.∠AOB的平分线上一点M,M到OA的距离为1.5cm,则M到OB的距离为_________.4.如图1,∠AOB=60°,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,且PD=PE,则∠1=_________.1DAPOEB5.如图2,在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,DE⊥AB于E,且DE=3cm,BD=5cm,则BC=___

2、__cm.6.如图3,CD为Rt△ABC斜边上的高,∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F,FG⊥AB,垂足为G,则CF______FG,CE________CF.7.如图4,已知的周长是21,分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,△ABC的面积是._______8.三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到________________相等.9.点O是△ABC内一点,且点O到三边的距离相等,∠A=60°,则∠BOC的度数为_____________.10.在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=32,且BD∶CD=

3、9∶7,则D到AB的距离为       .11.三角形中到三边距离相等的点是(  )A、三条边的中垂线交点B、三条高交点 C、三条中线交点D、三条角平分线的交点12.如图5,∠1=∠2,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E,下列结论错误的是(  )A、PD=PE B、OD=OE C、∠DPO=∠EPO D、PD=OD13.如图6,直线l1,l2,l3表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有(  )A、1处  B、2处  C、3处   D、4处14.如图7,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交

4、BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6㎝,则△DEB的周长为(  )A、4㎝  B、6㎝  C、10㎝  D、不能确定15.如图8,MP⊥NP,MQ为△MNP的角平分线,MT=MP,连接TQ,则下列结论中不正确的是( )A、TQ=PQ  B、∠MQT=∠MQP  C、∠QTN=90°  D、∠NQT=∠MQT16.如图9在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,DE⊥AB于D,如果AC=3cm,那么AE+DE等于()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm17.如图10,已知AB=AC,AE=AF,BE与CF交于点D,则对于下列结论:①△ABE≌△ACF;②△

5、BDF≌△CDE;③D在∠BAC的平分线上.其中正确的是()A.①B.②C.①和②D.①②③18.如图11,AB=AD,CB=CD,AC、BD相交于点O,则下列结论正确的是()A.OA=OCB.点O到AB、CD的距离相等C.∠BDA=∠BDCD.点O到CB、CD的距离相等19.△ABC中,∠C=90°,点O为△ABC三条角平分线的交点,OD⊥BC于D,OE⊥AC于E,OF⊥AB于F,且AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm,则点O到三边AB、AC、BC的距离为()A.2cm,2cm,2cm;B.3cm,3cm,3cm;C.4cm,4cm,4cm;D.2cm,3c

6、m,5cm20,任意作一个钝角,求作它的角平分线.21.如图,已知BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证:AD平分∠BAC.22,如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且交BE于E.求证:AE平分∠FAC.23,如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证:AM平分∠DAB.24,如图,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN∥BC,若△AMN的周长为20,BC=8.求△ABC的周长25,已知BD、CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB。判断线段AP和AQ的关系,并

7、证明.26,如图所示,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点E,在AC延长线上取一点F,使BE=CF,EF交BC于G.求证EG=FG.

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