全等三角形基础练习题

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1、一、角平分线：性质定理：角平分线上的点到这个角的相等。逆定理：到一个角的两边距离相等的点，在这个角的上。1、OC是∠BOA的平分线，PE⊥OB，PD⊥OA，若PE=5cm，则PD=2、如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，且∠A=40º，则∠BOC=3、如图，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于（）。A120°B70°C60°D50°4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为_____

2、______。1、如图，AC=DF，AC//DF，AE=DB，求证：①△ABC≌△DEF。②BC=EF3、如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF，求证：（1）△BED≌△CFD．（2）连接AD求证AD平分∠BAC171、如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，可增加条件，理由是定理。2、下列说法中正确的是（）A、两个直角三角形全等B、两个等腰三角形全等C、两个等边三角形全等D、两条直角边对应相等的直角三角形全等3、如图，△ABC中，∠C=90º，AD平分∠C

3、AB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且CD=6cm，则DE的长为（）A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm4、三角形内到三条边的距离相等的点是（）A、三角形的三条角平分线的交点B、三角形的三条高的交点C、三角形的三条中线的交点D、三角形的三边的垂直平分线的交点5、三角形内到三个顶点的距离相等的点是（）A、三角形的三条角平分线的交点B、三角形的三条高的交点C、三角形的三条中线的交点D、三角形的三边的垂直平分线的交点6、在△ABC中，∠A=70º，∠B=40º，则△ABC是（）A、钝角三角形B、等腰三角形C

4、、等边三角形D、等腰直角三角形7、如图，AE=BE，∠C=∠D，求证：△ABC≌△BAD。8、如图（1）：AD⊥BC，垂足为D，BD=CD。求证：△ABD≌△ACD。9.已知：AB=CD，AD=BC。试说明∠A=∠C。1710、如图（5）：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE。求证：AC⊥CE。17一、知识要点：1、全等形：叫做全等形。2、全等三角形的性质：。3、全等三角形的判定：一般三角形有：；直角三角形还有：；二、填空题：(每空3分，共12分)第1题第2题第3题1、△ABC和△FED中，AD＝FC

5、，∠A＝∠F。当添加条件时，就可得到△ABC≌△FED,依据是(只需填写一个你认为正确的条件)。2、在△ABC中，AB＝AC，CD、BE分别为AB，AC边上的中线，则图中有对全等三角形。3、A、D、C、F在同一直线上,ED⊥AF，BC⊥AF，AB=EF=10，BC=ED=6，依据得△ABC≌△FED，则△FED的周长是。11.如图（3）：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。求证：△AED≌△BFC。12如图（4）：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE。求证：（1）∠B=∠C，（2）BD=CE1713、

6、如图（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在同一直线上。求证：（1）AF=EG，（2）BF∥DG。图2C第1题1、如图四边形ABCD中，CB＝CD，∠ABC＝∠ADC＝900，∠BAC＝350，则∠BCD的度数为：()A、1450B、1300C、1100D、7002、如图∠1＝∠2=200，AD=AB，∠D＝∠B，E在线段BC上，则∠AEC=（）（A）200，（B）700，（C）500（D）800ABCD图33．杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理

7、是4．如图2，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm,EF=13cm.∠E=∠B，则AC=____cm.4．如图3，AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌_________.7、如图（7）：AC⊥BC，BM平分∠ABC且交AC于点M、N是AB的中点且BN=BC。求证：（1）MN平分∠AMB，（2）∠A=∠CBM。8、如图（12）AB∥CD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF。求证：EB∥CF。179如图（13）△ABC≌△EDC。求证：BE=AD。1．在△ABC中∠

8、ACB=900，且AC=3cm,BC=4cm，则A点到BC边的距离为_____cm,AC边上的高是_____cm,△ABC的面积是_____cm2.2．如图1,依次用火柴棒拼三角形.图1(1)填写下表:三角形的个数12345火柴棒的根数(2)照这样的规律拼下去,拼个这样的三角形需要火柴棒的根数是__________.3、如图2，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，要证明△AB