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1、一、角平分线：性质定理：角平分线上的点到这个和的相等。逆定理：到一个角的两边距离相等的点，在这个角的上。1、0C是ZBOA的平分线，PE丄OB,PD丄0A,若PE二5cm,则PD二第1题2、如图，点0是AABC的两条角平分线的交点，且ZAM00,则ZBOC=3、如图，AABE竺AACD,AB=AC,BE=CD,ZB=50°等于（）oA120°B70°C60°D50°4•如图，在△ABC中,ZC=90°,AD平分ZBAC,BC=10cm,BD=6cm,则点D到AB的距离为。1、如图，AODF,AC//DF,AE二DB,求证：①AABC竺ADEF。②ZAEC=120°,则ZDAC的度数FC二EF
2、3、如图，在AABC中，点D是BC的屮点，DE丄AB,DF丄AC,E、F为垂足，DE=DF,求证：（1）ABED^ACFD.（2）连接AD求证AD平分ZBAC（第3题））B、两个等腰三角形全等D、两条育角边对应相等的育角三角形全等C1、如图，已知AB二AD,要使△ABC^AADC,可增加条件理由是定理。2、下列说法屮正确的是（A、两个玄角三角形全等C、两个等边三角形全等如图，ZABC屮，ZC=90°,AD平分ZCAB交BC于点D,DE丄AB,且CD二6cm,则DE的长为（）4cm3、A、4、A、C、5、B、6cmC、8cmD、10cm三角形内到三条边的距离相等的点是（）三角形的三条角平分线
3、的交点B、三角形的三条高的交点三角形的三条屮线的交点D、三角形的三边的垂直平分线的交点三角形内到三个顶点的距离相等的点是（）A、三角形的三条角平分线的交点C、三角形的三条中线的交点B、三角形的三条高的交点D、三角形的三边的垂直平分线的交点）D、等腰盲角三角形（第7题）10、如图（5）：6、在ZXABC屮，ZA二70°,ZB=40°,则AABC是（A、钝角三角形B、等腰三角形C、等边三角形7、如图，AE二BE,ZC=ZD,求证：△ABC9/BAD。8、如图（1）：AD丄BC,垂足为D,BD-CDo求证：AABD竺AACD。A9•已知:AB-CD,AD=BCo试说明ZA=ZCoAB丄BD,ED
4、丄BD,AB-CD,BODE。求证：AC丄CE。一、知识要点：K全等形：叫做全等形。2、全等三角形的性质：.3、全等三角形的判定：一般三角形有：；直角三角形还有：:二、填空题：（每空3分，共12分）匚R1、AABC和AFED屮，AD=FC,ZA=ZF。当添加条件时，就可得到△ABC^AFED,依据是（只需填写一个你认为正确的条件）o2、在△ABC中,AB=AC,CD、BE分别为AB,AC边上的中线,则图中有_对全等三角形。3、A、D、C、F在同一育线上,ED丄AF,BC丄AF,AB二EF二10,BC二ED二6,依据得ZXABC竺AFED,则ZFED的周长是。11.如图（3）：DF二CE,A
5、D=BC,ZD=ZC0求证：ZXAED竺ABFC。12如图（4）：AB二AC,AD二AE,AB丄AC,AD丄AE。求证：（1）ZB=ZC,（2）BD=CE（图4）13、如图(6)：CG二CF,BC二DC,AB二ED,点A、B、C、D、E在同一直线上。求证:(1)AF=EG,(2)BF〃DG。CE第1题1、如图四边形ABCD中,CB=CD,ZABC=ZADC=90°,CZBAC=35°,则ZBCD的度数为：()A、145°B、130°C、110°D、70°2、如图Z1=Z2二20°,AD二AB,ZD=ZB,E在线段BC±,则ZAEC二()(A)20°,(B)70°,(C)50°(D)80°3.
6、杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是4.如图2,如果△ABC^ADEF,ADEF周长是32cm,DE=9cm,EF=13cm.ZE=ZB,则AC=cm.4.如图3,AD丄BC,D为BC的屮点，则厶ABDW.7、如图(7)：AC丄BC,BM平分ZABC且交AC于点M、N是AB的中点且BN二BC。求证:(1)MN平分ZAMB,(2)ZA=ZCBMoB8、如图(12)AB//CD,0A=0D,点F、D、0、A、E在同一直线上,AE二DF。求证：EB〃CF°7、AC=3cm,BC=4cm,则A点到BC边的距离为cm,AC边丄的咼是cm,AABC的面积是cm；2.如图1,依次用火柴棒拼三角形.图1(1)填写下表:三角形的个数12345火柴棒的根数(2)照这样的规律拼下去，拼个这样的三角形需要火柴棒的根数是.3、如图2,D、已是厶ABC'I'BC边上的两点，AD二AE,要证明△ABE^AACD,还应补充一个条件是04、在厶ABC中，AB二AC,AB的中垂线与AC所在直线
