欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:65085021
大小:2.65 MB
页数:17页
时间:2024-08-29
《新人教版九年级数学上册24.1.3《弧、弦、圆心角》ppt课件》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
24.1.3弧、弦、圆心角 1.掌握圆心角的概念.2.掌握在同圆或等圆中,圆心角、弦、弧中有一个量相等就可以推出其它的两个量对应相等,以及它们在解题中的应用. 圆的对称性圆的轴对称性(圆是轴对称图形)垂径定理及其推论圆的中心对称性???? (一)圆的中心对称性(1)若将圆以圆心为旋转中心,旋转180°,你能发现什么?圆绕其圆心旋转180°后能与原来图形重合.因此.圆是中心对称图形,对称中心是圆心 圆绕圆心旋转任意角度α,都能够与原来的图形重合.____________________.(2)若旋转角度不是180°,而是旋转任意角度,则旋转过后的图形能与原图形重合吗?BOAα圆具有旋转不变性 (1)相关概念_______:顶点在圆心的角________________________________圆心角圆心角所对的弧圆心角所对的弦(二)圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 (2)在同圆或等圆中,圆心角、弧、弦之间的关系OBCA __________,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.__________,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦所对的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.在同圆或等圆中在同圆或等圆中定理推论 【例1】如图,点O是∠EPF的平分线上的一点,以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、B和C、D,求证:AB=CD.MN证明:作OM⊥AB,ON⊥CD,M,N为垂足.例题 1、已知:如图,AB、CD是⊙O的两条弦,OE、OF为AB、CD的弦心距,根据本节定理及推论填空:(1)如果AB=CD,那么___________,________,_________.(2)如果OE=OF,那么___________,________,__________.∠AOB=∠CODOE=OFAB=CD⌒⌒∠AOB=∠CODAB=CDAB=CD⌒⌒跟踪训练 (3)如果AB=CD,那么______________,__________,____________.(4)如果∠AOB=∠COD,那么_________,________,_________.OE=OFAB=CD⌒⌒AB=CD∠AOB=∠CODOE=OF⌒⌒AB=CD 【例2】如图,A、B分别为CD和EF的中点,AB分别交CD、EF于点M、N,且AM=BN.求证:CD=EF证明:连结OA、OB,设分别与CD、EF交于点F、G∵A为CD中点,B为EF中点∴OA⊥CD,OB⊥EFFG⌒⌒例题 故∠AFC=∠BGE=90°①又由OA=OB,∴∠OAB=∠OBA②且AM=BN③∴△AFM≌△BGN∴AF=BG∴OF=OG∴DC=EF 证明:分别作O1C1⊥A1B1,O2C2⊥A2B2,垂足分别为C1、C2,∵A1B1∥O102,∴O1C1=O2C2如图:⊙和⊙是两个等圆,直线平行于.分别交⊙于点、,交⊙于点、.求证:跟踪训练 证明:∴AB=AC.又∠ACB=60°,∴AB=BC=CA.∴∠AOB=∠BOC=∠AOC.·ABCO∵如图,在⊙O中,,∠ACB=60°求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC 2.如图,AB是⊙O的直径,∠COD=35°,求∠AOE的度数.·AOBCDE【解析】∵ 圆的对称性圆的轴对称性(圆是轴对称图形)垂径定理及其推论圆的中心对称性(圆是中心对称图形)圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系证明圆弧相等:(1)定义(2)垂径定理(3)圆心角、弧、弦、之间的关系证明线段相等:(1)利用原来的证角相等,三角形全等等方法(2)垂径定理(3)圆心角、弧、弦、之间的关系
此文档下载收益归作者所有
举报原因
联系方式
详细说明
内容无法转码请点击此处