《等腰三角形的性质定理及其证明》教学设计

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时间:2018-01-15

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1、义务教育课程标准实验教材(冀教版)数学九年级上册《等腰三角形的性质定理及其证明》教学设计沧县风化店乡中学刘青教学目标:1、会证明等腰三角形的性质定理。2、进一步体会证明的必要性,会用综合法进行证明教学过程设计:一、课前回顾:复习等腰三角形的性质定理的内容设计思路:通过复习性质定理的内容,分析其中的题设和结论,为证明做好准备。二、明确证明的步骤:画出图形,写出已知,求证。设计思路:让学生更好的明确证明命题的一般步骤。三、一起探究:1、等腰三角形是轴对称图形,画出上图中等腰三角形ABC的对称轴。2、对称轴将△ABC分成的两个三角形是否全等?说明理由。3

2、、把你证明∠B=∠C的过程写出来。设计思路:通过一起探究中问题的引导,画出对称轴,找到全等三角形,从而形成证明的思路。三、大家谈谈:1、小亮的证明方法正确吗?你还有不同的证明方法吗?请与同学交流。2、由Rt△ABD≌Rt△ACD,能推出AD是△ABC底边上的中线和顶角的平分线吗?设计思路:通过观察小亮的做题思路,让学生评价小亮的证明过程,同时对做顶角的角平分线和底边上的高线进行证明给予肯定和鼓励,使学生对问题能以题多解。四、做一做:试证明:等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°设计思路:使学生进一步感受演绎体系,理解推论的意义。A五、基本

3、技能:已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D,E是BC边上的两点,且BD=CE.求证:AD=AEEDCB设计思路:让学生充分感受证明的过程并规范证明的过程。六、数学与生活:如图,是一个简易的水平仪,其中,AC=AB,D为BC中点,在点D处悬挂一个自然下垂的铅垂,CDBA当点A恰好在铅垂线上时,BC就处于水平位置,请说明理由。五、大家谈谈:我们这节课学习了哪些知识?谈谈你的体会和收获.八、作业:课后习题1、2、3、5

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