等腰三角形的性质定理及其证明.ppt

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1、义务教育课程标准实验教材(冀教版)数学九年级上册等腰三角形的性质定理及其证明沧县风化店乡中学刘青等腰三角形的性质定理等腰三形的两个底角相等（简写“等边对等角”）怎样证明这个定理呢？已知：如右图，在△ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠CABC一起探究：1、等腰三角形是轴对称图形，画出上图中等腰三角形ABC的对称轴。2、对称轴将△ABC分成的两个三角形是否全等？说明理由。3、把你证明∠B=∠C的过程写出来。思考：小亮的做法：证明：如图：作高AD在Rt△ABD和Rt△ACD中，∵AB=AC,AD=AD’∴Rt△ABD≌

2、Rt△ACD∴∠B=∠CABCD大家谈谈1、小亮的证明方法正确吗？你还有不同的证明方法吗？请与同学交流。2、由Rt△ABD≌Rt△ACD，能推出AD是△ABC底边上的中线和顶角的平分线吗？等腰三角形的性质定理等腰三形的两个底角相等（简写“等边对等角”）推论1：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）做一做试证明：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°等腰三角形的性质定理等腰三形的两个底角相等（简写“等边对等角”）推论1：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互

3、相重合（简称“三线合一”）推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°基本技能已知：如图，在△ABC中，AB=AC,D,E是BC边上的两点，且BD=CE.求证:AD=AEABDEC数学与生活如图，是一个简易的水平仪，其中，AC=AB,D为BC中点，在点D处悬挂一个自然下垂的铅垂，当点A恰好在铅垂线上时，BC就处于水平位置，请说明理由。CABD小结我们这节课学习了哪些知识?谈谈你的体会和收获.作业：课后习题1、2、3、5