10-11(1)概率统计期中试卷答案

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1、2010-2011(1)概率统计期中试卷专业班级姓名得分一、单项选择题（每题2分，共20分）1.设A、B是相互独立的事件，且则(Ａ)A.0.5B.0.3C.0.75D.0.422、设X是一个离散型随机变量，则下列可以成为X的分布律的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　Ｄ　）.A.(为任意实数)　B.C.D.3．下列命题不正确的是（D）（A）设的密度为，则一定有；（B）设为连续型随机变量，则（=任一确定值）=0；（C）随机变量的分布函数必有　0；（D）随机变量的分布函数是事件“=”的概率；4．若,则下列命题不正确的是

2、（B）（A）；（B）与相互独立；（C）；　　　　（D）；5.已知两随机变量与有关系，则与间的相关系数为　　　　　　　（B）（A）－1　（B）1　（C）-0.8　（D）0.76．设与相互独立且都服从标准正态分布,则（B　）（A）（B）；（C）；（D）；67.设随机变量X服从正态分布，其分布函数为，则对任意实数，有（B）（A）（B）（C）（D）8．设的联合分布律如下，且已知随机事件（）与（）相互独立，则的值为(A)ＹＸ0100.410.1(A),(B),(C),(D)9.设袋中有编号为1，2，…，的张卡片，采用有放回地随机抽取（张卡片

3、，记表示张卡片的号码之和，则为　　　　　　　　　　　（A）(A)(B)(C)(D)10.设~，则=（C）（A）3；（B）4；（C）1；（D）2；二、填充题（每格2分，共32分）1、已知P（A）=P（B）=P（C）=，P（AC）=0，P（AB）=P（BC）=，则A、B、C中至少有一个发生的概率为0.45。2、A、B互斥且A=B，则P（A）=0。3、设A、B为二事件，P(A)=0.8,P（B）=0.7，P（A∣）=0.6，则P（A∪B）=0.88。4、设X、Y相互独立，~,Y的概率密度为，则-14，147。5、设某试验成功的概率为0.

4、5，现独立地进行该试验3次，则至少有一次成功的概率为0.8756、已知=3，2，由切比雪夫不等式估计概率6P(0.125。7、设，则概率≈0.68（。8.设的分布函数，则29.已知随机变量~，且，则2，9。10．设相互独立，～，在上服从均匀分布，则的联合概率密度为。11．把9本书任意地放在书架上，其中指定3本书放在一起的概率为12.已知，，则的最大值为0.6，最小值为0.4。13.已知，则＝　　　0.3　　。三、(4分)一袋中有4个白球，4个红球，2个黑球，现作有放回抽取3次，每次从中取一个，求下列事件的概率。（1）第三次才取到白

5、球　（2）3个颜色不全相同解:设Ａ为“第三次才取到白球”的事件；Ｂ为“3个颜色不全相同”的事件(1)（2）四、（6分）设的概率密度为　　6　　又知，求（１）的取值范围，（2）的分布函数解：（１）显然故满足的的取值范围是（２）的分布函数＝五、（9分）设连续型承机变量的分布函数为　　　　　　　　　求（1）常数；（2）密度函数；（３）解：（１）由再由（2）密度（３）六、(13分)设离散型随机变量具有分布律0.2520.15(1)求常数；（2）求的分布函数（3）计算,6(4)求的分布律；（5）计算.解：(1)由(２)的分布函数＝(3)(４

6、)的分布律为　　　2　　560.15　0.45　　0.4（5）七．（10分）设的联合密度函数(1)求常数;　　　（2）求关于X及关于Y的边缘密度函数；（3）X与Y是否独立？说明理由。解：(1)6（2X的边缘密度函数Y的边缘密度函数(３)由于故Ｘ与Ｙ不相互独立八．（6分）设与相互独立，其中，而的概率密度为已知，求230．20．8的概率密度.6