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1、七年级全等测试•选择题（共3小题）1.如图，EB交AC于M交FC于D,AB交FC于N,ZE=ZF=90°,/B=ZC,AE=AF给出下列结论：①/仁/2;②BE=CF③厶ACN^AABM④CD=DN其中正确的结论有（）A.4个B.3个C.2个D.1个2.如图，△ABC为等边三角形，DE分别是ACBC上的点，且AD=CEAE与BD相交于点P,BF丄AE于点F.若BP=4贝UPF的长（）A.2B.3C.1D.2:3.如图，OA=OCOB=O且OALOBOCL0D下列结论：①厶AOD^ACOB②CD=ABD.②③.解答题（共11小题）
2、4•如图，四边形ABCD中，对角线ACBD交于点0,AB=AC点E是BD上一点,且AE=ADZEADMBAC(1)求证：/ABDMACD(2)若/ACB=65，求/BDC的度数.6.SF,且DE=DF求证：△ABC是等边三角形.E,/A=90,AB=AC点D为BC的中点.5.(1)如图①，在四边形ABCD中,AB//DCE是BC的中点，若AE是/BAD勺平分线，试探究ABAD,DC之间的等量关系，证明你的结论；(2)如图②，在四边形ABCD中,AB//DCAF与DC的延长线交于点F,E是BC的中点，若AE是/BAF的平分线，试探
3、究AB,AF,CF之间的等量关系，证明你的结论.已知：在厶ABC中,AB=ACD为AC的中点，DEIABDF丄BC,垂足分别为点(1)如图①，若点E、F分别为ABAC上的点，且DELDF,求证：BE=AF(2)若点E、F分别为ABCA延长线上的点，且DELDF,那么BE=AF吗请利用图②说明理由.8.如图，在Rt△ABC/ACB=90,AC=BC分别过AB作直线I的垂线，垂足分别为MN.(1求证：△AMC^ACNB(2)若AM=3BN=5求AB的长.MCN9.已知，如图，在等腰直角三角形中，/C=90,D是AB的中点，DELDF
4、,点E、F在ACBC上，求证：DE=DFA£CFB10.如图，OC是/MON内的一条射线，P为OC上一点，PALOMPB丄ON垂足分别为A,B,PA=PB连接ABAB与OP交于点E.(1)求证：△OPA^AOPB(2)若AB=6求AE的长.0AM11.如图，△ABCffiAADE分别是以BC，DE为底边且顶角相等的等腰三角形，点D在线段BC上，AF平分DE交BC于点F,连接BE,EF.(1)CD与BE相等若相等，请证明；若不相等，请说明理由;(2)若/BAC=90，求证：BF+CD=FD.11.如图，0C是/AOB的角平分线，
5、P是0C上一点，PD丄OAPE!OB垂足分别为D,E.F是0C上另一点，连接DF,EF.12.如图，0P平分/AOBPE!0A于E,PF!0B于F,点M在0A上，点N在0B上，且PM=PN求证：EM=FN13.如图，△ABC中,D为BC边上一点，BE!AD的延长线于E,CF!AD于F,BE=CF求证：D为BC的中点.答案一•选择题（共3小题）1.如图，EB交AC于M交FC于D,AB交FC于N,ZE=ZF=90°,/B=ZC,AE=AF给出下列结论：①/仁/2;②BE=CF③厶ACN^AABM④CD=DN其中正确的结论有（）FA.
6、4个B.3个C.2个D.1个【解答】解：I/E=ZF=90°,ZB=ZC,AE=AF•••△ABE^AACF•••BE=CF/BAE/CAF/BAE-/BAC/CAF-/BAC•••/仁/2△ABE^AACF•••/B=/C,AB=AC又/BAC/CAB△ACN^AABM④CD=DNF能证明成立，3个结论对.故选：B.2.如图，△ABC为等边三角形，DE分别是ACBC上的点，且AD=CEAE与BD相交于点P,BF丄AE于点F.若BP=4贝UPF的长（）A.2B.3C.1D.2【解答】解::△ABC是等边三角形，•••AB=AC•
7、••/BACKC.在厶ABD?3CAE中,[AB=ACAD=CE•••△ABD^ACAE（SAS.•••/ABDKCAE•••/APDKABP+ZPABKBAC=60.•••/BPF=/APD=60.vZBFP=90,/BPF=60,•••/PBF=30.-PF=-「—丄•[一一.故选：A.3.如图，OA=OCOB=O且OALOBOCL0D下列结论：①厶AOD^ACOB②CD=AB③ZCDAZABC其中正确的结论是（）A.①②B.①②③C•①③D.②③【解答】解：TOALOBOCLOD•••/AOBMCOD=9°.•••/AOB
8、#AOChCOD乂AOC即/COBHAOD在厶AOBF3COD中,[AO=COBO=DO•••△AOB^ACOD(SAS,•••AB=CD/ABOHCDO在厶AODF3CO沖[AO=CO■i-.1i-'■,DO=BO•••△AOD^ACOB(SAS•••HCBO
