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《《全等三角形》练习题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、全等三角形练习题1班级姓名学号1.已知:如图,BAAB,CAAC,AB=AB,AC=AC.求证:BC=BC．2.已知:如图,△ABC中,点E、F分别在AB、AC边上,点D是BC边中点,且EF∥BC,DE=DF．求证:∠B=∠C3.已知:如图,AC=AB,AE=AD,∠1=∠2.求证:∠3=∠44.已知：如图,AB=DC,AD=BC,O是BD中点,过O的直线分别与DA、BC的延长线交于E、F．求证：OE=OF5.已知:如图,AB=AC,AE平分∠BAC.求证:∠DBE=∠DCE．6.已知：如图：AB=CD,BE=CF,AF=DE．求证：△ABE≌△DCF7.已知:
2、如图,∠1=∠2,BD=CD,求证:AD是∠BAC的平分线．8.已知:如图,AD是BC上的中线,且DF=DE．求证:BE∥CF．9.如图,已知:AC=DF,AC∥FD,AE=DB,求证:△ABC≌△DEF10.已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF．全等三角形练习题1答案1.证明:∵BAAB,CAAC∴∠BAB=∠CAC=90°∴∠BAB+∠BAC=∠CAC+∠BAC即∠BAC=∠BAC∴△BAC≌△BAC∴BC=BC2.证:∵BD=CD,EF∥BC∴∠1=∠2,∠3=∠4∵DE=DF,∴∠2=∠4∴∠1
3、=∠3∵D是BC的中点,∴BD=DC,又∠1=∠3,DE=DF∴△BED≌△CFD(SAS)∴∠B=∠C3.证明:∵∠1=∠2∴∠1+∠5=∠2+∠5,即∠EAC=∠DAB在△EAC和△DAB中ACAB∵∠EAC∠DABAEAD∴△EAC≌△DAB(SAS)∴∠3=∠44.提示：先证△ABD≌△CDB,再证△DOE≌△BOF．5.证明:在△ABE和△ACE中ABAC∵∠1∠2(ABE平分∠BAC)AEAE∴△ABE≌△ACE(SAS)∴BE=CE∠3=∠4在△EBD和△ECD中BECE∵∠3∠4DEED∴△EBD≌△ECD(SAS)∴∠DBE=∠DCE6.证明：
4、∵AF=DE,∴AF+FE=DE+EF．即AE=DF在△ABE和△DCF中AB=CD,BE=CF,AE=DF,∴△ABE≌△DCF(SSS)．7.证明:∵BD=CD,∠1=∠2,∴∠ADB=∠ADCAD=AD∴△ADB≌△ADC(SAS)∴∠BAD=∠CAD．即AD平分∠BAC．8.证:∵D是BC的中点,∴BD=CD∵∠1=∠2,DF=DE,∴△BED≌△CFD(SAS)∴∠E=∠CFD∴BE∥CF9.证明:∵AE=BD∴AB=DE∵AC=DFAC∥DF∴∠1=∠2∴△ABC≌△DEF(SAS)10.证明:∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC即BC=EF又AB∥
5、DE∴∠B=∠DEF∵AB=DE∴△ABC≌△DEF∴∠ACB=∠F∴AC∥DF
