海淀区2010-2011学年度第一学期初三期末数学试题

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1、海淀区九年级第一学期期末练习数学2011.1一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（）A．3B．C．D．92．已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切3．将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次正面都向上的概率为（）A．B．C．D．4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30º，则∠ACB的大小为（）CBAOA．60ºB．30ºC．45ºD．50º5．下列一元二次方程中没有实数根的是（）A．

2、B．C．D．6．如图，有一枚圆形硬币，如果要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的硬币，使得周围的硬币都和这枚硬币相外切，且相邻的硬币相外切，则这枚硬币周围最多可摆放（）A．4枚硬币B．5枚硬币C．6枚硬币D．8枚硬币7．圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为（）A．90°B．120°C．150°D．180°8．如图，E，B，A，F四点共线，点D是正三角形ABC的边AC的中点，点是直线上异于A，B的一个动点，且满足，则（）A．点一定在射线上B．点一定在线段上C．点可以在射

3、线上，也可以在线段上D．点可以在射线上，也可以在线段上-8-二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．已知P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B.若PA＝6，则PB＝　　　　．10．若有意义，则x的取值范围是.11．如图，圆形转盘中，A，B，C三个扇形区域的圆心角分别为150°，120°和90°.转动圆盘后，指针停止在任何位置的可能性都相同（若指针停在分界线上，则重新转动圆盘），则转动圆盘一次，指针停在B区域的概率是.12．（1）如图一，等边三角形MNP的边长为1，线段AB的长为4，点M与A

4、重合，点N在线段AB上.△MNP沿线段AB按的方向滚动，直至△MNP中有一个点与点B重合为止，则点P经过的路程为；（2）如图二，正方形MNPQ的边长为1，正方形ABCD的边长为2，点M与点A重合，点N在线段AB上，点P在正方形内部，正方形MNPQ沿正方形ABCD的边按的方向滚动，始终保持M,N,P,Q四点在正方形内部或边界上，直至正方形MNPQ回到初始位置为止，则点P经过的最短路程为.（注：以△MNP为例，△MNP沿线段AB按的方向滚动指的是先以顶点N为中心顺时针旋转，当顶点P落在线段AB上时，再以

5、顶点P为中心顺时针旋转，如此继续.多边形沿直线滚动与此类似.）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：．　　解：-8-14．某射击运动员在相同条件下的射击160次，其成绩记录如下：射击次数20406080100120140160射中9环以上的次数1533637897111127射中9环以上的频率0.750.830.800.790.790.790.81（1）根据上表中的信息将两个空格的数据补全（射中9环以上的次数为整数，频率精确到0.01）；（2）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“

6、射中9环以上”的概率（精确到0.1），并简述理由.解：15．解方程：．解：17．如图，在中，AB是的直径，与AC交于点D，，求的度数；解：16．如图，正方形中,点F在边BC上，E在边BA的延长线上，按顺时针方向旋转后能与重合.（1）旋转中心是点；最少旋转了度；（2）若,求四边形的面积.解：-8-18．列方程解应用题：随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量2009年为10万只，预计2011年将达到14.4万只．求该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均

7、增长率.解：四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，在△ABC中，，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D，E.（1）求半圆O的半径；解：（2）求图中阴影部分的面积.解：20．如图，为正方形对角线AC上一点，以为圆心，长为半径的⊙与相切于点.（1）求证：与⊙相切；证明：（2）若⊙的半径为1，求正方形的边长.解：-8-21．一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1,2,3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n.（1）请用树状图或者列表法，表示

8、事件发生的所有可能情况；解：（2）求关于x的方程有两个不相等实数根的概率.解：22．如图一，AB是的直径，AC是弦，直线EF和相切与点C，，垂足为D.（1）求证；（2）如图二，若把直线EF向上移动，使得EF与相交于G，C两点（点C在点G的右侧），连结AC，AG，若题中其他条件不变，这时图中是否存在与相等的角？若存在，找出一个这样的角，并证明；若不存在，说明理由.-8-五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．以坐标原点为圆心，1为半径的