昌平区2010-2011学年度第一学期初三期末数学试题

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1、昌平区2010—2011学年第一学期初三年级期末考试　　　数　学　试　卷2011．1考生须知1．本试卷共6页，共四道大题，25个小题，满分120分。考试时间120分钟。2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．已知，则锐角A的度数是A．B．C．D．2．抛物线的顶点坐标是A．B．C．D．3.如图，AB是⊙O的直径，点C

2、在⊙O上，若，则∠C的度数等于A．B．C．D．4．在△ABC中，∠C=90°，cosA=，那么tanB的值等于A．B.C.D.5．两个圆的半径分别是2cm和7cm，圆心距是5cm，则这两个圆的位置关系是A．外离B．外切C．相交D．内切6．如图，在中，，且，则等于Ａ．10Ｂ．16Ｃ．12Ｄ．7．如图所示，直线l与半径为5cm的⊙O相交于A、B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，AB=8cm，若要使直线l与⊙O相切，则l应沿OC方向向下平移A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm8．如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B

3、后，立即按原路返回.点P在运动过程中速度始终保持不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为6A.B.C.D.二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9．如图，已知PA，PB分别切⊙O于点A、B，，，那么弦的长是．10．圆锥的母线长为3，底面半径为2，则它的侧面积为．11．将一副直角三角板（含45角的直角三角板ABC及含30角的直角三角板DCB）按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于．12．如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直

4、线切半圆于点E，交AD边于点F，则=．三、解答题（共10道小题，共50分）13．（4分）计算：14．（4分）已知:如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，且∠AED=∠B.若AE=5，AB=9，CB=6，求ED的长.15.（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，求⊙O的直径.616.（6分）已知二次函数.（1）用配方法把该函数化为的形式，并写出抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）在直角坐标系中，直接画出抛物线.（注意：关键点要准确，不必写出画图象的过程.）（3）根据图象回答：①取什么值

5、时，抛物线在轴的上方？②取什么值时，的值随的值的增大而减小？17．（5分）如图，在中，是边上的高，为边的中点，，，．（1）求线段的长；（2）求tan∠EDC的值．6BMFGDECA18.（5分）如图，M为线段AB上的点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B，且MD交AC于F，ME交BC于G．（1）写出图中三对相似三角形；（2）选择（1）中的一个结论进行证明．19．（5分）已知：如图，在中，，，，以为直径的交于点，点是的中点，OB，DE相交于点F．（1）求证：是⊙O的切线；（2）求EF：FD的值．20．（5分）小明利用

6、所学的数学知识测量生活中一建筑物的高．他从自家楼房顶C处，测得对面直立的建筑物AB的顶端A的仰角为45，底端B的俯角为30，已量得米．（1）在原图中画出从点C看点A时的仰角及看点B时的俯角，并分别标出它们的大小；（2）请你帮助小明求出建筑物AB的高．621．（5分）已知抛物线C1：，其中m≠0．（1）求证：m为任意非零实数时，抛物线C1与轴总有两个不同的交点；（2）求抛物线C1与x轴的两个交点的坐标（用含m的代数式表示）；（3）将抛物线C1沿x轴正方向平移一个单位长度得到抛物线C2，则无论m取任何非零实数，C2都经过同一

7、个定点，直接写出这个定点的坐标．注：答题卡上的直角坐标系为备用．22.（6分）已知⊙O，半径为6米，⊙O外一点P，到圆心O的距离为10米，作射线PM，PN，使PM经过圆心O，PN与⊙O相切，切点为H．（1）根据上述条件，画出示意图；（2）求PH的长；（3）有两动点A，B，同时从点P出发，点A以5米/秒的速度沿射线PM方向运动，点B以4米/秒的速度沿射线PN方向运动．设运动的时间为t（秒）．当t为何值时，直线AB与⊙O相切？四、解答题（共3道小题，共22分）23.（7分）一家计算机专买店A型计算器每只进价12元，售价元，多

8、买优惠：凡是一次买只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降低元，例如，某人买只计算器，于是每只降价（元），因此，所买的全部20只计算器都按每只元的价格购买．但是最低价为每只16元．（1）求一次至少买多少只，才能以最低价购买？（2）写出专买店当一次销售（x＞10）只时，所获利润（元）与（只）之间的函数关系式，并写