东城区2010-2011学年度第一学期初三期末数学试题

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1、东城区2010—2011学年度第一学期期末统一测试初三数学一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．一元二次方程的常数项为A．-1B．1C．0D．±12．下列图形中，是中心对称图形的是ABCD3．若，若AB:DE=2:1，且的周长为16，则的周长为A．4B．6C．8D．324．如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于点M，若AB=8，OC=5，则MD的长为A.4B.2C.D.15．若关于x的方程2x2－ax＋a－2＝0有两个相等的实数根，则a的值是A．2B．4C．6D．86．抛物线经过平移得到抛物线，平移的方法是A．向左平移1个单位，

2、再向下平移2个单位B．向右平移1个单位，再向下平移2个单位C．向左平移1个单位，再向上平移2个单位D．向右平移1个单位，再向上平移2个单位7.某圆与半径为2的圆相切，若两圆的圆心距为5，则此圆的半径为A．3B．7C．3或7D．5或78.小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0.你认为其中正确的信息是6A.①②③⑤B.①②③④C.①③④⑤D.②③④⑤二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．抛物线y＝x2－5x－1与y轴的交点坐标是.10.若将分别写有“生活”、“城市”的2张卡片，随机放

3、入“让更美好”中BCDAO的两个内(每个只放1张卡片)，则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是．11.如图，、是的两条弦，=30°，过点的切线与的延长线交于点，则的度数为．12．在等腰梯形ABCD中，且AD=，∠B=45°.直角三角板含角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A,斜边与CD交于点F．若是以AB为腰的等腰三角形，则CF的长等于．得分评卷人三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．解方程：2x2-x-2=0.14．如图，⊙O是△的外接圆，，ADCBO为⊙O的直径，BD=2，连结，求BC的长.15．如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．

4、△ACB和△DCE的顶点都在格点上．求证：△ACB∽△DCE.16．如图，在平面直角坐标系中，△AOB顶点A、B的坐标分别为（-2，0）、（-1，1）.将△AOB绕点O顺时针旋转90°后，点A、B分别落在点A′、B′.（1）在图中画出旋转后的△A′OB′；（2）求点A旋转到点A′所经过的弧形路线长.617．已知，二次函数的解析式为y=-x2+2x+1．（1）写出这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与轴的交点的坐标；xyO（2）在给定的坐标系中画出这个二次函数的大致图象，并求出抛物线与坐标轴的交点所组成的三角形的面积．18．小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面

5、上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离AE=20米．当她与镜子的距离CE=2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B．已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米，请你帮助小红测量出大楼AB的高度（注：入射角=反射角）．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009~2011年》，某市政府决定2009年用于改善医疗卫生服务的经费为6000万元，并计划2011年提高到7260万元，若从2009年到2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009年到2011年的年平均增长率．620．如图，为的直径，与相切于点与相切于点，

6、点为延长线上一点，且（1）求证：为的切线；（2）若，求线段的长.21.某校团委发起了“传箴言”活动，初三（2）班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条数的情况进行了统计，结果显示发3条箴的团员占全体团员的25%，并制成了如下不完整的统计图：所发箴言条数条形统计图（1）求该班团员中发4条箴言的有多少人？（2）如果发了3条箴言的同学中有两位男同学，发了4条箴言的同学中有三位女同学．现要从发了3条箴言和4条箴言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“箴言”活动总结会，请你用列表法或树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．22．某公司推出一款新型手机，投放市场以来前3个月的

7、利润情况如图所示，该图可以近似看作抛物线的一部分．请结合图象，解答以下问题：（1）求该抛物线对应的二次函数解析式；（2）该公司在经营此款手机过程中，第几月的利润能达到24万元？（3）若照此经营下去，请你结合所学的知识，对公司在此款手机的经营状况（是否亏损？何时亏损？）作预测分析．6五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．已知关于x的一元二次方程.（1）证明不论m取何值时，方程