5、Axx23x20,Bx1x若AB则实数a的取值范围是(D)a,,A.1,2B.1,2C.2,D.2,11.若方程x22mx40的两根满足一根大于1,一根小于1,则m的取值范围是(B)A.(,5)B.(5,)C.(,2)(2,)D.(5,)22212.若关于x的不等式x2ax20在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为(A)A.(23,)B.[23,1]C.(1,)D.(,1)55二、填空题13.若角,满足22,则2的取值范围是(3,)2214.已知不等式x22xk210对一切实数x恒成立,则实数k的取值范围为(,2)U(2,).15.函数y1的定义域是{
6、x
7、3x2}.6xx216.若关于不等式ax26xa20的解集是(1,m),则m=2.三、解答题17.(12')解不等式:(1)3x24x40(2)1x2x3022(3)(x1)(x3)2x2x2(4)41x2x322217.解:(1)原不等式化为3x24x40,解集为{x
8、2x2}3(2)原不等式化为x22x30,解集为R(3)原不等式化为x2x10,解集为可编辑.1234,得x221x2x34,得2xx22x102212x32x22x50x2(4)由2x21或x2161x61,得x(61,21)U(21,61)18.(12')关于x的方程ax2xa10仅
9、有一个实根,求实数a的值.解:a0或a1219.(12')某商品每件成本价为80元,售价为100元,每天售出100件.若售价降低x成(1成=10%),售出商品数量就增加8x成.要求售价不低于成本价.5(1)设该商店一天的营业额为y,试求y与x之间的函数关系式yf(x),并写出定义域;(2)若再要求该商品一天的营业额至少为10260元,求x的取值范围.解:(1)依题意,y100(1x)100(18x).10x50又售价不能低于成本价,所以100(1800.)10所以yf(x)40(10x)(254x),定义域为x[0,2].(2)由题意得40(10x)(254
10、x)10260.化简得8x30x130.解得1x.[,2]213所以x的取值范围是124220.(12')关于x的不等式ax2(a2)x20,(aR)(1)已知不等式的解集为(,1][2,),求a的值;(2)解关于x的不等式ax2(a2)x20.20.解:(1)由已知得1,2是方程ax2(a2)x20的两根,且a0由根与系数的关系得a1.(2)当a0时,原不等式可化为2x20,解得:{x
11、x1}可编辑.当a0时,方程ax2(a2)x20的两根分别为:x11,x22a2①当a0时,解原不等式得:{x
12、x1,x}a②当a2时,解原不得式得{x
13、x1}③当a2时,
14、解原不得式得{x
15、1x2}0时,解原不得式得{x
16、2a④2ax1}a21.已知函数f(x)=mx2-mx-1.(1)若对于x∈R,f(x)<0恒成立,求实数m的取值范围;(2)若对于x∈[1,3],f(x)<5-m恒成立,求实数m的取值范围.21.解:(1)m0时,f(x)10恒成立,当m0m0m0,解得4m0时,由即m24m00综上实数m的取值范围是4m0(2)不等式f(x)<5-m可化为f(x)在[1,3]的最小值小于5m当m0时,f(x)15成立;当m0时,f(x)的图象的对称轴是1[1,3],因而f(x)在[1,3]是单调的x2f(1)5m15mm6
17、6由5即6m15m解得f(3)mm7所以实数m的取值