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1、【高考A计划】2014高考数学第一轮复习第51课时双曲线学案新人教A版课题一：双曲线一.复习目标：熟练掌握双曲线的定义、标准方程、简单的几何性质.二.知识要点：1.双曲线的定义(1)第一定义：(2222.标准方程:;与-4=1共渐进线的双曲线方程ab3.性质：4.共轲双曲线方程:.课前预习:1.平面内有两个定点点M的轨迹是双曲线,(A)充分但不必要条件(C)充要条件Fi,F2和一动点M,则命题甲是命题乙的设命题甲，
2、
3、MFi
4、—
5、MF2
6、
7、是定值,命题乙:(2.双曲线和它的共轲双曲线的离心率分别为22.(A)ee2=122.(B)e-e2=1(B)必要不充分条件(D)既
8、不充分也不必要条件e,e2,则e,e2应满足的关系是111(C)u=1(D)-Ie〔e2e二13.直线y=ax与双曲线(x—1)(y—1)=2(x<0)有公共点时，a的取值范围是(A)-32,20)上一点，当
9、PA
10、+Y2
11、PF
12、取最2小值时,P的坐标是
13、PA
14、+争PF
15、最小值是322xy5.如果F1,F2分别是双曲线一--=1的左、右焦点，AB是双曲线左支上过点E的弦,169且
16、AB
17、=6,则憾852的周长是四.例题分析：22例
18、1.已知双曲线——2—=1的左右焦点分别为F1,F2,左准线为l,能否在双曲线的左25144支上求一点P,使
19、PF)
20、是P到l的距离d与
21、PF21的等比中项？若能，求出P的坐标,若不能，说明理由.2例2.过双曲线、a2■y7=1(a>0,b>0)的右焦点F作双曲线在第一、第三象限的渐近线b2的垂线l,垂足为P,l与双曲线的左、右支的交点分别为A,B.（1）求证：P在双曲线的右准线上；（2）求双曲线离心率的取值范围.例3.是否同时存在满足下列条件的双曲线，若存在，求出其方程，若不存在，说明理由.（1）渐近线方程为x+2y=0,x—2y=0；（2）点A（5,0）到双曲线上动点
22、P的距离最小值为J6.五.课后作业:班级学号姓名11.双曲线的渐进线万程为y=±-x,且焦距为10,则双曲线方程为（）22(A):202x(C)522222-匕=1(B)土一£=1或上一工=15520205222-匕二1(D)二一L
23、二120205222.双曲线：x-+匕=1的离心率ew（1,2）,则k的取值范围是（）4k(A)(-二,0)(B)(-3,0)(C)(-12,0)(D)(-60,-12)223.双曲线x--匕=1上一点P的两条焦半径夹角为60,51,52为焦点，则△PF1F2的2516面积为4.与圆（x+3）2+y2=1及圆（x—3）2+y2=9都外切的圆的
24、圆心轨迹方程为.225.过点（0,3）作直线l,如果它与双曲线—工=1有且只有一个公共点，则直线l的条43数是.226.双曲线三二二1的一条准线被它的两条渐进线所截得的线段长度恰好等于它的一个ab焦点到一条渐进线的距离，则该双曲线的离心率为7.过双曲线的一个焦点F1且垂直于实轴的弦PQ,若F2为另一个焦点，且有/PF2Q=90：则此双曲线的离心率为.8.一椭圆其中心在原点，焦点在同一坐标轴上，焦距为2而，一双曲线和这椭圆有公共焦点，且双曲线的半实轴比椭圆的长半轴长小4,且双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为7:3,求椭圆和双曲线的方程.223xy9.设双曲线后—=1两焦点
25、Fi（—c,0）,F2（c,0），点P为双曲线右支上除顶点外的任ab一点，/PF1F2=%/PF2F1=P,求证：tan+cot—=c—a.22ca10.已知双曲线C的两个焦点为Fi,F2,实半轴长与虚半轴长的乘积为J3,直线l过点F2,21....且与线段F1F2的夹角为«,tan«=——，直线l与线段rf2的垂直平分线的交点为P,线段PF2与双曲线的交点为Q,且PQ=2QF2,求双曲线方程.3
