资源描述：
《2017-2018学年4数乘向量作业.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪检测（十七）数乘向量层级一学业水平达标1.(a+9b—2c)—(b+2c)等于A.a+10b—4cB.a+8bC.a+8b—4cD.a+10b解析：选C(a+9b—2c)-(b+2c)=a+(9b—b)-(2c+2c)=a+8b—4c.2.已知eiW0,入eR,a=ei+入为b=2ei.若a与b共线，则A.上0B.e2=0C.ei//e2D.k=0或ei//e2解析：选D当ei饱2时，易知a与b共线；若ei与金不共线，设a=kb,则有ei+入21-2k=0,k=2,因此若a/b,则ei/e2=k2ei
2、,即(1—2k)ei+入2=0,于是f所以$k0，尸0.或入=0,故选D.urn2uuriuuuuuuuuu3.在^ABC中，点P是AB上一点，且CP=]CA+&CB,又AP=tAB,则t的值为()12A"B"33i5C.2D.3uuuurnuur2uuriuuruuriurnuuriuuu解析：选A由题意可得AP=CP—CA=2CA+：CB—CA=3(CB—CA)=3AB,uuuuuui又AP=tAB,仁-34.已知a,b,且潴=a+2b,uuuBC=-5a+6b,uuuCD=7a-2b,则一定共线的三点是
3、B.A,B,CD.A,C,DA.A,B,DC.B,C,Duuuuuuuuuuuu2b)=3a+解析：选A由题意得AD=AB+BC+CD=(a+2b)+(—5a+6b)+(7auuuuuuuuu6b=3(a+2b)=3AB.又AD与AB有共同起点A,A,B,D三点共线.uuruuuuuuuuu5.已知平面内有一点P及一个△ABC,若PA+PB+PC=AB,则A.点P在^ABC外部B.点P在线段AB上C.点P在线段BC上D.点P在线段AC上uuruuuuuuuuu解析：选DPA+PB+PC=AB,uuruuuuu
4、uuuuPA+PB+PC—AB=0,uuruuuuuuuuuuuruuruuuPA+PB+BA+PC=0,即PA+PA+PC=0,uururn.•2PA=CP,.••点P在线段AC上.6.已知x,y是实数，向量a,b不共线，若(x+y—1)a+(x-y)b=0,则x=y=x+y-1=0,解析：由已知得5x-y=0,1解得x=y=2.11答案：227.在^ABC中，已知D是AB边上一点，若uuuuuuuuu1uururnAD=2DB,CD.CA+入CB解析：如图所示，uuuuuruuuuur2uuuCD=CA+
5、AD=CA+-AB3uur2uuuuur1uur2uuu=CA+3(CB—CA)=3CA+3CB,所以X=2.32答案：28.已知两个不共线向量B,D三点共线，则uuu的，e2,且AB=e1+入2,入的值为.uuuuuuBC=3e1+4e2,CD=2e17%,若A,uuuuuu解析：由BC=3e1+4e2,CD=2a—7%,uuuuuuuuu得BD=BC+CD=5e1—3e2,uuu又AB=ei+入2,且A,B,D三点共线，所以存在实数丛使得uuuAB=uuu^BD=45硒-3e2),又ei,5尸1,e2不共
6、线，所以1-3入,答案：—35uuuuiuir9.如图，在正六边形ABCDEF中，AB=a,AF=b，试用a,uuuuuuAD,BE.解：连接AD,BE,FC,由正六边形的性质知它们交于一点O,四边形uuu.BC=uuuAO=a+b,uuuCD=uuuuuuBO=AF=b,uuuAD=uuuuuuiuuuAO+OD=AO+uuuBE=uuuuuuiuuuBO+OE=BO+10.如图，uuur在^ABC中，ANBO=2BO=2b.uuuruuuuuuuuuuuuuuuuuuAO=2AO=2(a+b),ABOF,
7、AOCB,BODC是全等的平行四边形.若AP=mAB+1uuu=1NC3,「是BN上的一点,flAC,求实数m的值.uuuuuur解：AP=ANuuu1uuu+NP=4ACuuuuuuuuub表不向量uuuBC,uuuCDuuuuuu.NP=mAB3uuu次.NP=mAB+12fAeuuu又NB=uuirNC+uuuCB3uuuuuu=4AC+(ABuuuuuu1uuuAC尸AB-4ACuuuuuu设NP=入NB,uuu1uuu入AB—4入Auuu=mAB—uuuuK，3m=入I层级应试能力达标1.已知向量a
8、与b反向，且
9、a
10、=r,
11、b
12、=R,b=入@则入的值等于ARB.解析：选C.b=入」响=
13、刖a
14、.又a与b反向,R••入=―一2.在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O,E是线段OD的中点，AE的延长线交DC于点F,uuu若AB=a,uuuuiuirAD=b,则AF=1A.-a+b3B.12a+bD.1a+2b解析：选A由已知条件可知BE=3DE,1uuuuuuuuuuuu1uuuDF=-AB
