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《2013届高考数学专题训练9椭圆、双曲线、抛物线理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考专题训练九椭圆、双曲线、抛物线班级姓名时间：45分钟分值：75分总得分一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上.1.（2011・辽宁）已知F是抛物线丫2=*的焦点，A,B是抛物线上的两点，
2、AF+
3、BF=3,则线段AB的中点M到y轴的距离为（）B.17D.4a.35C.4解析：利用抛物线定义A到准线距离
4、AA
5、,B到准线距离
6、BB
7、,且
8、AA
9、十
10、BB
11、=3,AB中点M到y轴距离d=1—；=5.244答案：C2.（2011・湖北）将两个顶点在抛物线y2=2px（p>0）上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数
12、记为n,则（）A.n=0B.n=1C.n=2D.n>3解析：如图所示.9答案：C1.（2011•全国H）已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线y=2x—4与C交于A,两点，则cos/AFB=()4A.5D.C.22y=4X2解析：由,得：y—2y—8=0,yi=4,y2=-2.y=2x-4则A(4,4),B(1,—2),F(1,0)IAF=V4-12+42=5,IBF=q1-12+~~-2-02=2
13、ab=M4-1_2+4+2__2=3V5
14、AF2+IBF2—
15、AB2_25+4—45c0s/AF&2
16、AF
17、•
18、BF—2X5X24=一5.答案：D2224.（2011•浙江）已知椭圆C
19、i：a2+y2=1（a>b>0）与双曲线Q：x2—y4=1有公共的焦点,G的一条渐近线与以C的长轴为直径的圆相交于AB两点.若C恰好将线段AB三等分,则（）A.a2=123B.a2=13_212C.b=2D,b=2解析：依题意：a2—b2=5,9令椭圆b2+5+讨=1,991如图可知MN=3ABxN1XB=9,y=2x由xx2y2ib2r^+胡=1，2b2b2+5.xN=5b2+20'y=2x92+y2a?Xb==599b2b2+52XNT"2Fi,F2,若曲线「上存在点P满足
20、PF]:5b+201a!"9,・•・又a2=b2+5,••-9b2=b2+4,•-b2=2.答案：C5.（
21、2011・福建）设圆锥曲线厂的两个焦点分别为
22、F1E
23、:
24、PE
25、=4:3:2,则曲线「的离心率等于（9913A.2或2B.2或239d.3或3i,C.2或2解析：.「
26、PF
27、:IF1F2I:
28、PE
29、=4:3:2,9，
30、PF
31、=3
32、FiF2
33、,
34、PE
35、=
36、
37、FE
38、33则若IPF
39、+IPE
40、=41FiFil+21FiFi
41、=2
42、FiFi
43、>
44、FiFi
45、,33「，，」一，1知P点在椭圆上，2a=4c,...a=2c,...e=
46、.若IPF
47、—
48、P桎
49、=4
50、FFi
51、—4FE
52、=春FFi
53、<
54、FFi
55、,333知P点在双曲线上，2a=-c,•-_=•-e=~.3a22答案：A22右两个焦小IPF
56、d，6.（2011•邹城一中5月模拟）设Fi,E是双曲线W=1（a>0,b>0）的左、点，若双曲线右支上存在一点P,使（O曰OF）•EP=0（O为坐标原点），且IPF
57、则双曲线的离心率为（）A且AA.2C.,3+1!~2B.2+1D.3+199解析：•・•（O丹OF）-FF=0,OEBhP桎且B为PE的中点，又O是F1F2的中点.OB/PF,PFXPE.]PFI—IPF=2a则（IPFr+IPFal'dc2"PF
58、=a/3
59、PEI整理，可得（北—1）c=2a,9c-e=a=出+1.答案：D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.,2，乍圆x2+y2=1
60、的切线,、皿"4•—x2y26.（2011・江西）若椭圆02+1的焦点在x轴上，过点M切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是解析：可知其中一个切点（1,0）为椭圆的右焦点，，c=1.1两切点的连线AB被0%直平分，，所求直线OPM率ko=2.，kAB=—2,・・・直线ABy-0=-2(x—1)y=—2x+2,••・上顶点坐标为（0,2）.99，b=2,a2=b2+c2=5.♦・椭圆方程22x.y115499答案：7+(=1547.（2011•课标）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心在原点，焦点Fi,F2在x轴2上，离心率为过F1的直线l交C于A,B两
61、点，且^ABF的周长为16,那么C的方程卜、3c2解析：由已知4a=16,a=4,又e=0=字32啦,，b2=a2—c2=8,，椭圆方程为2+y=1.1688.（2011•浙江）设F1,F2分别为椭圆x-+y2=1的左、右焦点，点A,B在椭圆上，若F1A3=5FzB,则点A的坐标是解析：设A(x1,y1),B(x2,y2),.F1(—啦，0),F2(V2,0),=RA=(x1+2^,y1),F2B=(x2—212,y2),9，(x1+g,y1)=5(x1-
