高考数学专题练习21椭圆、双曲线、抛物线理.docx

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1、训练21椭圆、双曲线、抛物线(推荐时间:45分钟)一、选择题x2y21.已知椭圆a2+b2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴,直线交y轴于点.若→=2→,则椭圆的离心率是()ABPAPPB32A.2B.211C.3D.2222.若抛物线2=2的焦点与椭圆x+y=1的右焦点重合,则p的值为()ypx62A.-2B.2C.-4D.43.已知椭圆x2+y2=1,长轴在y轴上.若焦距为4,则等于()10-mm-2mA.4B.5C.7D.84.(2011·福建)设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为F1,F2,若曲线Γ上存在点P满足

2、1

3、∶

4、

5、12

6、∶

7、2

8、=4∶3∶2,则曲线Γ的离心率等于()PFFFPF132A.2或2B.3或2C.1或2D.2或3232225.如图所示,F为双曲线:x-y=1的左焦点,双曲线C上的点iC916P与P7-i(i=1,2,3)关于y轴对称,则

9、P1F

10、+

11、P2F

12、+

13、P3F

14、-

15、P4F

16、-

17、P5F

18、-

19、6

20、的值是()PFA.9B.16C.18D.27x2y216.若双曲线a2-b2=1(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的4,则该双曲线的离心率是()6A.5B.2用心爱心专心-1-23C.2D.37.对于抛物线y2=4x上任意一点Q,点P(a,0

21、)都满足

22、PQ

23、≥

24、a

25、,则a的取值范围是()A.(-∞,0)B.(-∞,2]C.[0,2]D.(0,2)8.(2010·陕西)已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆x2+y2-6x-7=0相切,则p的值为()1A.2B.1C.2D.4x2y29.(2010·浙江)设F1、F2分别为双曲线a2-b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,若在双曲线右支上存在点P,满足

26、PF2

27、=

28、F1F2

29、,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为()A.3±4=0B.3±5=0xyxyC.4x±3y=0D.5x±4y=0x2y222210.从双

30、曲线a2-b2=1(a>0,b>0)的左焦点F引圆x+y=a的切线l,切点为T,且l交双曲线的右支于点.若点是线段FP的中点,为坐标原点,则

31、

32、-

33、

34、等于()PMOOMTMA.b-aB.-a2ba+bbC.2D.a+2二、填空题11.(2010·浙江)设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点A(0,2).若线段FA的中点B在抛物线上,则B到该抛物线准线的距离为________.12.(2011·课标全国)在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F,F在x122轴上,离心率为2.过F1的直线l交C于A,B两点,且△ABF2的周长为16,那么椭圆C

35、的方程为________________.13.已知点F为抛物线y2=-8x的焦点,O为原点,点P是抛物线准线上一动点,点A在抛物线上,且

36、

37、=4,则

38、

39、+

40、

41、的最小值为________.AFPAPO14.已知抛物线y=2x2上任意一点P,则点P到直线x+2y+8=0的距离的最小值为________.15.已知椭圆长轴长为短轴长的3倍且经过点(3,0),则椭圆的标准方程是____________.P用心爱心专心-2-2216.已知双曲线x2-y2=1(>0,b>0)的离心率为=2,过双曲线上一点M作直线,交abaeMAMB双曲线于A,B两点,且斜率分别为k1

42、,k2,若直线AB过原点O,则k1·k2的值为________.答案1.D2.D3.D4.A5.C6.D7.B8.C9.C10.B32x2y2127511.412.16+8=113.21314.8015.x22y2x216.3+y=1或+=19819用心爱心专心-3-

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