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时间:2019-07-23
《【8A版】高考数学专题练习-椭圆、双曲线、抛物线》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【MeiWei_81重点借鉴文档】高考专题训练九 椭圆、双曲线、抛物线班级_______ 姓名_______ 时间:45分钟 分值:75分 总得分________一、选择题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项填在答题卡上.1.(20RR·辽宁)已知F是抛物线R2=R的焦点,A,B是抛物线上的两点,
2、AF
3、+
4、BF
5、=3,则线段AB的中点M到R轴的距离为( )A. B.1 C. D.解析:利用抛物线定义A到准线距离
6、AA′
7、,B到准线
8、距离
9、BB′
10、,且
11、AA′
12、+
13、BB′
14、=3,AB中点M到R轴距离d=-=.答案:C2.(20RR·湖北)将两个顶点在抛物线R2=2pR(p>0)上,另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n,则( )A.n=0B.n=1C.n=2D.n≥3解析:如图所示.【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】答案:C3.(20RR·全国Ⅱ)已知抛物线C:R2=4R的焦点为F,直线R=2R-4与C交于A,B两点,则cos∠AFB=( )A.B.C.-D.-解析:由得:R2-2R
15、-8=0,R1=4,R2=-2.则A(4,4),B(1,-2),F(1,0)
16、AF
17、==5,
18、BF
19、==2
20、AB
21、==3cos∠AFB===-.答案:D4.(20RR·浙江)已知椭圆C1:+=1(a>b>0)与双曲线C2:R2-=1有公共的焦点,C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A,B两点.若C1恰好将线段AB三等分,则( )A.a2=B.a2=13C.b2=D.b2=2解析:依题意:a2-b2=5,令椭圆+=1,【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】如
22、图可知MN=AB,∴=,由∴R=,由∴R=,∴==,∴又a2=b2+5,∴9b2=b2+4,∴b2=.答案:C5.(20RR·福建)设圆锥曲线的两个焦点分别为F1,F2,若曲线上存在点P满足
23、PF1
24、:
25、F1F2
26、:
27、PF2
28、=4:3:2,则曲线的离心率等于( )A.或B.或2C.或2D.或解析:∵
29、PF1
30、:
31、F1F2
32、:
33、PF2
34、=4:3:2,∴
35、PF1
36、=
37、F1F2
38、,
39、PF2
40、=
41、F1F2
42、则若
43、PF1
44、+
45、PF2
46、=
47、F1F2
48、+
49、F1F2
50、=2
51、F1F2
52、>
53、F1F2
54、,知P点在椭圆
55、上,2a=4c,∴a=2c,∴e=.【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】若
56、PF1
57、-
58、PF2
59、=
60、F1F2
61、-
62、F1F2
63、=
64、F1F2
65、<
66、F1F2
67、,知P点在双曲线上,2a=c,∴=,∴e=.答案:A6.(20RR·邹城一中5月模拟)设F1,F2是双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点P,使(+)·=0(O为坐标原点),且
68、PF1
69、=
70、PF2
71、,则双曲线的离心率为( )A.B.+1C.D.+1解析:∵(+)·=0,∴OB⊥PF2
72、且B为PF2的中点,又O是F1F2的中点∴OB∥PF1,∴PF1⊥PF2.则整理,可得(-1)c=2a,∴e==+1.答案:D二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上.7.(20RR·江西)若椭圆+=1的焦点在R轴上,过点作圆R2+R2=1的切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是________.解析:可知其中一个切点(1,0)为椭圆的右焦点,∴c=1.【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】两切点的连线
73、AB被OP垂直平分,∴所求直线OP斜率kOP=.∴kAB=-2,∴直线AB:R-0=-2(R-1)∴R=-2R+2,∴上顶点坐标为(0,2).∴b=2,a2=b2+c2=5∴椭圆方程+=1.答案:+=18.(20RR·课标)在平面直角坐标系ROR中,椭圆C的中心在原点,焦点F1,F2在R轴上,离心率为,过F1的直线l交C于A,B两点,且△ABF2的周长为16,那么C的方程为________.解析:由已知4a=16,a=4,又e==,∴c=2,∴b2=a2-c2=8,∴椭圆方程为+=1.答案:+=1
74、9.(20RR·浙江)设F1,F2分别为椭圆+R2=1的左、右焦点,点A,B在椭圆上,若=5,则点A的坐标是____________.解析:设A(R1,R1),B(R2,R2),∵F1(-,0),F2(,0),∵=(R1+,R1),=(R2-,R2),∴(R1+,R1)=5(R1-,R2),∵⇒,又∵点A,B都在椭圆上,∴+R=1,+R=1,∴+(5R2)2=1,【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】∴+25R=1,∴25-20R2+24=1,∴25-
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