用二元一次方程组解决问题(2).docx

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1、10.5.2用二元一次方程组解决问题——用表格分析实际问题2015.5.21无锡市江南中学陈鑫鑫学科：数学教授班级：通扬校区初一（6）班教学目标：1.会用表格法分析复杂问题中的数量关系，用二元一次方程组解决简单的实际问题，体会表格在分析问题中的作用；2.经历和体验用表格法分析解决实际问题的过程，提高学生分析问题和解决问题的能力；3.通过探究活动，进一步体会”方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型”的含义及数学的应用价值，提高学习数学的兴趣，提高学生合作、交流的能力.教学重点：理解题意，找出数量关系.教学难点：找出等量关系.课的类型：新授课教学方法：讲授

2、法、讨论法教学资源准备：PPT学案教学流程：一、情景导入师：表格在我们生活中无处不在，我们要想了解某同学在班级里的座位，我们可以利用班里的座位表。要想了解班级的值日情况，可借助于班级的值日表,那我想看大家今天要上哪些课，可以看大家的课程表。既然表格无处不在,那么大家想一想：表格究竟有哪些好处呢？生：回答师：既然表格有那么多的优点，今天就让我们借助表格来帮我们解决问题。期中考试结束以后，我们要给成绩优秀和进步较大的同学买奖品，已知……师：假如把这里的橡皮数量2换成x,练习本的数量2换成y,那么总金额该如何表示呢？生：师：现在老师把表格下面添上一行，那么这

3、个表格就呈现了一些相等关系，你能说出这里的相等关系是什么吗？生：师：根据这里的相等关系，你能得到关于x、y的方程吗？生：回答师：我们用花括号把他们联立起来，就得到了一个二元一次方程组，我们通过对二元一次方程组求解，就能得到实际问题的解。师:表格有利于我们方便地找出问题中的数量关系，那么对于生活中的实际问题，我们能不能借助于表格来分析呢？今天这节课我们就来研究和学习这个问题（书写课题）师：生活中有很多实际问题都是借助表格来呈现的，那么如何利用表格呢？我们来看看这个问题：二、探索新知师：我们在生活中遇过水价调整的问题吧？我想提一个问题，知道水价为什么要进行

4、这方面的调整吗？生：师：国家是想通过水费的调整，加强公民节约用水的意识，保护环境。例1为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节约用水的目的，规定：每户居民每月用水不超过6m3时，按基本价格收费；超过6m3时，不超过的部分仍按基本价格收费，超过的部分要加价收费，该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，试求用水收费的两种价格.月份用水量/m3水费/元48225927师：大家思考一下：如何用表格来分析例1中的数量关系呢？我们来分析一下表格。师：先来看表头，这里的列表明了我们所要探讨的对象是哪两个月份？行表明了我们要探讨的是

5、4,5月份的用水量和水费，师：未知量是什么？生：师：该如何设未知数？生：师：这里的水费是分几段收费的？生：两段。师：第一段多少立方米？第二段呢？（教师白板板书）师：那么第一段的水费就是6x,第二段的水费就是2y（师板书，填写表格）师：你能找出题目中的相等关系吗？师：根据相等关系，你能得到相应的方程吗？生：能。师：解设列解答解：设基本水价为x元/m3,超过6m3部分的价格为y元/m3,依题意得：j-x=2,y=5.6x2y=22,[6x+3y=27.解这个方程组得:答：基本水价为2元/m3,超过6m3部分的价格为5元/m师：还有其他方法吗？生:师：他这个

6、方法巧不巧?生：师：那我们来点掌声表扬表扬他，数学问题解决的方法有很多，表格是一种非常好的工具，通过对表格的分析，数据之间的关系就一目了然，当然大家也可以用动动脑筋，选用其他方法，这位同学的表现非常出色哦。师：以上问题都是使用表格来呈现的，可以借助表格来分析出已知量和未知量，找到相等关系，列出方程。对于数据复杂的问题，没有表格，我们要去设计表格，那么如何设计表格呢？我们来看看这个问题：师：请个同学来读题例2某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需要时间8s、铜8g;生产一种乙种产品的型号需要时间6s、铜16g.如果生产甲、乙两种产品共用1h,用

7、铜6.4kg,甲、乙两种产品各生产多少个？师：这个问题中的数量关系比较复杂，接下来我们来列表分析一下。师：我们看到在题目中研究两个对象，甲和乙两种产品，围绕这两个对象，探究了它的两条线索，用时和用铜。（老师填写表格）师：接下来，请大家思考以下问题：在上面的问题中，已知量是什么？未知量是什么？怎样设未知数？学生回答，教师填写表格师：如果设生产甲种产品x个，生产乙种产品y个，那么x个甲产品的用时为，用铜为师：现在请同学们思考一下，这个表格有没有完整的呈现了题目中的所有已知量了呢？生：没有师：你有什么建议呢？生：还应该再加一列共用时和共用铜。师：这样这个表格

8、就完整地呈现了题目中的已知量和未知量，根据大家设计的表格，你能找出题目中的相等关系吗？师：根据