二次函数与一元二次方程(二).docx

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1、二次函数与一元二次方程练习题1、(1)已知二次函数y=c2+3x的值为求自变量x的值.(2)解方程x24x4=0.2、(1)已知二次函数y=<2+2x的值为求自变量x的值.(2)解方程x2_2x+3=0.3、(1)已知二次函数y=«2+4x的值为3,求自变量x的值.(2)解方程x2_4x+3=0.4、已知函数y=x2-4x+3.(1)画出函数的图象；(2)观察图象，当x取那些值时，函数值为0?5、已知二次函数y=2x2-4x-2.(1)在所给的直角坐标系中，画出该函数的图象；(2)写出该函数图象与x轴的交点坐标.6、已

2、知二次函数y=x2-5x+6.(1)画出这个二次函数的图象.(2)观察图象，当x取那些值时，函数值为0?反思总结：如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴有公共点，公共点的横坐标为xo,那么当x=xo时，函数的值是0,因此x=x0就是方程ax2+bx+c=0的一个根.归纳：二次函数与一元二次方程二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数有三种情况：(1)有两个交点，(2)有一个交点，(3)没有交点.这对应着一元二次方程ax2+bx+c=0的根的三种情况：(1)有两个不等的实数根，(2)有两个相等的实数根，(3)没有

3、实数根.提升练习：1、以数形结合的观点解题，方程x2+x-1=0的实根可看成函数y=x2与函数y=1-x的图象交1点的横坐标，也可以看成函数y=x+1与函数y=工的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断方程x3+x-1=0的一个实根x的所在范围是2、已知关于x的方程(k—1)x2+2kx+k+3=0.(1)若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；(2)当方程有两个相等的实数根时，求关于y的方程y2+(aTk)y+a+1=0的整数根(a为正整数).3、若二次函数尸的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是