三角函数大题训练.docx

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1、三角函数大题训练11.(12分)已知函数f(x)=Asin(cox+昉(A>0,«>0,

2、(H<2)的一段图像如下所示.(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)的单调减区间，并指出f(x)的最大值及取到最大值时x的集合.解；(I)由图知4=3,兀一：=.,1.9「㈤=下二网i]=sin信t+@).「危)的图像过点6「.35111(需+甲)=0*「，缶+伊二—焦€刃!,'.伊=阮一团‘・‘制<2，「・卡=一~用，,，用1)=3后讽于一百4*(2)由刀m+声一金苴An+U得,5既++4冗〔柞Z),二.函数f(x)的单调减区间为5k兀+32r，5k兀+4

3、Tt(kCZ).函数f(x)的最大值为3,取到最大值时x的集合为xx=5kTt+岑kCZ12.已知：在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且角C为锐角，cos2c—4(I)求sinC的值；(n)当a2,2sinAsinC时，求b及c的长.1•苴解：(I)fe：因为电⑨工匚T-名"匚二一一"及DwCe—h、i.1^10所以sinC=4(II)解：当母二2.2sinA=sin匚时，由正茂定理—-―~—，得匚工了分sin,AsinC1R由cos2C=2cos^C-L=--，及—得事cost二4由余弦定理^a^+h3-^bcoisCP得12分了一

4、逐b-12=ti3.已知：函数f(x)Msin(x)(M0,

5、

6、一)的部分图象如图所示.2(I)求函数f(x)的解析式;(n)在△ABC中，角A、B、C的对边分别一.一一、一一一一A、是a、b、c,右(2ac)cosBbcosC,求f(一)2的取值范围.22解：(I)由图像知M二L丁00的最小正周期T—一,)二江，故田二22分将点(fQ代入/&)的解析式得Sin(-+^=1,又I中K三6§2JI*71故@=—+—)*1—1-5分1II）由（2“—c）zo3B—得2向A—而C）匚口、3=sinW85c所以2号in，cosB=虫君+C）=sinM区分1?

7、T2?r因为sinTh。所以g0B二—方=一A+C=—9分233一.n*2密既*江5江.八j（一）=sifi（A+_）0

8、232-**ab—6由余弦定理得"工+广—工研e*=712分5.已知函数f(x)2，3sinxcosx2sin2x.(I)若角的终边与单位圆交于点p(3,-),求f()的值；55(n)若x[一,—],求f(x)最小正周期和值域.63解；31,/角,田的遇边与单位圜交于点.加之令——43'a…smtz=—ICOStE=-!2分55/■f(_(X)=2/5sincZcostZ—2sim2tZr后43r4工-、=2v3x—x—2x(—)—.…55S25(II)/(x)=2-75sinxcosjc—2sin2x=^^siu2x+cqs，2x—1.=2siu

9、(2^+y)—1电分二最小正周期T=a9分…r区泥1ct…Wj,M-5充-八.耳£[——1—]/RtH——<2x+一M——，10分6铲6661犯二3in(2xH^一)<1112分26f(x)的值域是[2,1].6如图，在平面直角坐标系伞中，以H轴为始边作两个锐角d尸,它们的终边分别与单位圆交于A9两点.已知A,B的横坐标分别为曲述.5110(1)求tan(d+#)的值;(2)求2a+/的值.13分tana=tan=—.41,(2/向二二2”皿户二丁了"-11-tan2%tan#[_(_令黑;,•,小产为锐隹,27.已知函数，⑸=(sm花+ce幻+2。

10、心£工一2.(I)由已知得：CO2翼=—,cos尸=:&户为锐篇，目口次=逆而山£=立.510tanor-ktan，tan(*十B)-1—tanatan.2+171—2x—7(II)*/tan2^=2tanf32r，0<2a+>6<—■二2y+产二苦.(1)求函数图象的对称轴方程;(2)求的单调增区间7T3兀］(3)当X£不彳时，求函数/㈤的最大值，最小值.(1)1(尺)=siti2彳+g&2亮=也*-,开in11k4开1丁令21+一二上方+一,则K=一+—,jt€Z.,1-/«函数图象的对称轴方程是x=—+-.AeZ28(it)令我》—三二2工十三

11、宅2七zr十二242弓灯7T贝lj"r4力W匕T+—,上任Z…8分故fS)的单调噌区间为比汗—耳，上升十二］