期末大题训练.docx

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1、1已知是矩形,平面,,,为的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求直线与平面所成的角.  2.如图,长方体中,,,点为的中点。(1)求证:直线∥平面;(2)求证:平面平面;(3)求证:直线平面。ABCA1B1C1D3、如图,三棱柱,底面,且为正三角形,,为中点.(Ⅰ)求三棱锥的体积;(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)求证:直线平面.4、已知关于的方程.(Ⅰ)若方程表示圆,求的取值范围;(Ⅱ)若圆与圆外切,求的值;(Ⅲ)若圆与直线相交于两点,且,求的值.5.如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,面面,,,分别为的中点.DAPBCMN(Ⅰ)求证:

2、;(Ⅱ)求与平面所成的角的正弦值.6某商店经营的消费品进价每件14元,月销售量(百件)与销售价格(元)的关系如下图,每月各种开支2000元.(1)写出月销售量(百件)与销售价格(元)的函数关系;(2)写出月利润(元)与销售价格(元)的函数关系;(3)当商品价格每件为多少元时,月利润最大?并求出最大值.

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